人教版2024-2025学年八年级数学上册11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步提升练习(附答案)

人教版2024-2025学年八年级数学上册11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步提升练习学校:___________姓名：___________班级：___________一、单选题1．能把三角形的面积平分的是三角形的（

）A．高 B．角平分线 C．中线 D．无法确定2．中，如图选项正确画出边上的高的图形是（

）A． B．C． D．3．如图，中，，于，图中线段中可以作为的高的有（

）A．条 B．条 C．条 D．条4．三角形三个顶点的坐标分别为，则三角形的面积为（

）A．3 B．4 C．6 D．85．如图，在中，关于高的说法正确的是（）A．线段是边上的高 B．线段是边上的高C．线段是边上的高 D．线段是边上的高6．如图，，，分别为的高，角平分线，中线，则下列各式错误的是（

）A． B． C． D．7．如图，求作中边上的高，其结果正确的是（

）A． B．C． D．8．如图，D，E，F分别是边BC，AD，AC上的中点，若S阴影的面积为3，则△ABC的面积是（）A．5 B．6 C．7 D．89．如图，是的中线，P是直线上的一个动点．若的面积是10，，则的最小值为（

）A．5 B． C． D．10．如图，是的一条中线，为边上一点且相交于四边形的面积为，则的面积是（

）

A． B． C． D．11．如图，△ABC的面积为30cm2，AE＝ED，BD＝2DC，则图中四边形EDCF的面积等于（）A．8.5 B．8 C．9.5 D．912．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，E，F分别是AD，BE的中点，连接CE，CF，若S△CEF＝5，则△ABC的面积为（）A．15 B．20 C．25 D．30二、填空题13．已知点G为△ABC的重心，若△ABC的面积为12，则△BCG的面积为．14．如图，是的中线，，，则与的面积之间的数量关系是15．任意一个三角形被一条中线分成两个三角形，则这两个三角形：①形状相同；②面积相等；③全等．上述说法中，正确的是．16．如图，已知中，，，、相交于点O．若的面积为30，则四边形的面积为．17．在中，已知点D、E、F分别是边AE、BF、CD上的中点，若的面积是14，则的面积为．三、解答题18．如图，AD//BC，，AC平分，求的度数．19．如图，已知是的中线，，，那么和的周长之差是多少？20．如图，在中，，分别是边上的中线和高，，．求的长．21．如图，的三个顶点坐标分别，，，点，为中的任意一点，经平移后点的对应点为，将做同样的平移得到．(1)在图中画出，并写出、、的坐标；(2)求的面积；(3)平面内点满足，请写出D点坐标．22．如图所示，已知是的边上的中线．(1)作出的边上的高．(2)若的面积为6，求的面积．23．在四边形中，，，，．现将四边形沿x轴负方向平移3个单位长度，再沿y轴正方向平移4个单位长度．(1)求出平移后四个顶点，，，的坐标；(2)求四边形的面积．24．如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的坐标分别是，，，点是三角形内任意一点．将三角形进行平移后得到三角形，已知点的对应点为．

(1)点的坐标是，点的对应点的坐标是；(2)在图中画出三角形；(3)连接，，求三角形的面积．参考答案：1．C2．B3．C4．B5．B6．B7．C8．D9．D10．B11．B12．B13．414．相等15．②16．12.517．218．40°19．和的周长之差是20．21．（1）解：∵点，为中的任意一点，经平移后点的对应点为，∴可知点P向右平移3个单位，向下平移4个单位得到，如图所示，即为所求，∴，，向右平移3个单位，向下平移4个单位得到、、．（2）的面积为；（3）解：存在，，，解得或，点坐标为或．22.（1）解：如图所示，即为所求．（2）解：∵是的边上的中线，∴．23．（1）解：如图，由平移可得：，，，；（2）解：四边形的面积为：；24．（1）解：∵将三角