【浙教】第三次月考卷【1-5章】

七年级数学上学期第三次月考卷（考试时间：100分钟试卷满分：120分）一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．的平方根是（

）A． B． C． D．没有平方根2．中国人民解放军的武器库中有一款高超音速导弹——东风导弹，它是世界首款采用了“乘波体”的飞行器，其速度为马赫左右，也就是秒速达到大约米！数用科学记数法可以表示为()A． B． C． D．3．-2021的绝对值和相反数分别为(

)A．2021，-2021 B．-2021，2021 C．2021，2021 D．-2021，-20214．下列说法正确的是（）A．单项式3ab的次数是1B．单项式的系数是2C．是三次三项式D．，3ab，5是多项式的项5．估计+3的值在(

)A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间6．下列方程变形正确的是（

）A．方程移项得B．方程化成C．若，则D．方程，去括号，得7．下列各组式子中，是同类项的是(

)A．3x2y与-3xy2 B．3xy与-2yx C．3x与3x2 D．3xy与3yz8．今年父亲的年龄是儿子的5倍，5年前父亲的年龄是儿子的15倍，设今年儿子的年龄为x，可得方程(

)A．5x-5=15(x-5) B．5x+5=15(x-5) C．5x-5=15(x+5) D．5x+5=15(x+5)9．已知：x-3y=4，那么代数式的值为(

)A．12 B．13 C．14 D．1610．有理数a，b在数轴上的位置如下图所示，在下列结论中∶①ab＜0；②a+b＞0；③a3＞b2；④（a－b）3＜0；⑤a＜－b＜b＜－a；⑥|b－a|－|a|=b．正确的结论有（

）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个二、填空题:本大题有6个小题，每小题4分，共24分.11．-2的相反数为；9的算术平方根为；4的倒数为．12．（选填“”、“”或“=”）13．已知是方程的解，那么的值为．14．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是．15．已知，，且，则．16．将正奇数按如图所示的规律排列：第1排

1第2排

3

5

7第3排

9

11

13

15

17第4排

19

21

23

25

27

29

31……则2021在第行，从左向右第个数．三、解答题:本大题有7个小题，第17题6分，第18-19每小题8分，第20-21每小题10分，第22-23每小题12分，共66分.解答写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．计算：（1）； （2）．18．解方程：（1）； （2）．19．先化简，再求值：其中，．20．我市一公交车从起点到终点共有8个站，一天，公交车从起点开往终点，在起点站开出时上了一部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如下表：站次二三四五六七八下车7136512810上车5810121150求（1）起点上车的人数．若每上1人次收费1.5元，求这趟公交车从起点到终点的总收入．21．小马虎做一道数学题“两个多项式，，已知，试求的值”．小马虎将看成，结果答案（计算正确）为．(1)求多项式；(2)若多项式，且满足的结果不含项和项，求，的值．22．请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：，，…所以：问题：计算：①；②．23．【阅读理解】甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶，出发后经过0.4小时相遇，已知在相遇时乙比甲多行驶了14.4千米，相遇后经0.1小时乙到达A地．问甲、乙两人的速度分别是多少？分析可以用示意图来分析本题中的数量关系．从图中可得如下的相等关系，甲行驶0.4小时的路程＝乙行驶0.1小时路程，甲行驶0.4小时的路程+14.4＝乙行驶0.4小时的路程．根据这两个相等关系，可得到甲、乙速度的关系，设元列出方程．【问题解决】请你列方程解答【阅读理解】中的问题．【能力提升】对于上题，若乙出发0.2小时后行驶速度减少10千米/小时，问甲出发后经多少小时两人相距2千米？

七年级数学上学期第三次月考卷一、单选题1．的平方根是（

）A． B． C． D．没有平方根【答案】C【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解析】解：，16的平方根是．故选：C．2．中国人民解放军的武器库中有一款高超音速导弹——东风导弹，它是世界首款采用了“乘波体”的飞行器，其速度为马赫左右，也就是秒速达到大约米！数用科学记数法可以表示为()A． B． C． D．【答案】D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】=，故选：D．3．-2021的绝对值和相反数分别为(

)A．2021，-2021 B．-2021，2021 C．2021，2021 D．-2021，-2021【答案】C【分析】根据绝对值和相反数的概念逐个求解即可．【解析】解：-2021的绝对值是2021，相反数是2021，故选：C．4．下列说法正确的是（）A．单项式3ab的次数是1B．单项式的系数是2C．是三次三项式D．，3ab，5是多项式的项【答案】C【分析】根据单项式和多项式的概念进行分析即可．【解析】A、单项式3ab的次数是2，故错误；B、单项式的系数是，故错误；C、是三次三项式，故正确；D、，3ab，-5是多项式的项，故错误；故选：C．5．估计+3的值在(

)A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间【答案】B【分析】先根据13位于两个相邻平方数9和16之间，估算的取值范围进而得出结论．【解析】解：由于9＜13＜16，∴，∴，故选：B．6．下列方程变形正确的是（

）A．方程移项得B．方程化成C．若，则D．方程，去括号，得【答案】B【分析】各项中方程变形得到结果，即可做出判断．【解析】解：A、方程，移项得，错误，故本选项不符合题意；B、方程化为，即，即，正确，故本选项符合题意；C、方程，则错误，因为当时，x、y不一定相等，故本选项不符合题意；D、方程，去括号，得，错误，故本选项不符合题意；故选：B．7．下列各组式子中，是同类项的是(

)A．3x2y与-3xy2 B．3xy与-2yx C．3x与3x2 D．3xy与3yz【答案】B【分析】根据同类项的概念求解即可．【解析】解：选项A：3x2y与-3xy2中字母x的指数不同，y的指数也不同，故不是同类项；选项B：3xy与-2yx是同类项，符合题意；选项C：3x与3x2中字母x的指数不同，故不是同类项；选项D：3xy与3yz中字母不同，故不是同类项；故选：B．8．今年父亲的年龄是儿子的5倍，5年前父亲的年龄是儿子的15倍，设今年儿子的年龄为x，可得方程(

)A．5x-5=15(x-5) B．5x+5=15(x-5) C．5x-5=15(x+5) D．5x+5=15(x+5)【答案】A【分析】设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为5x岁，进而根据5年前父亲的年龄是儿子年龄的15倍列出方程即可．【解析】解：设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为5x岁，依题意，得：5x-5=15(x-5)．故选：A．9．已知：x-3y=4，那么代数式的值为(

)A．12 B．13 C．14 D．16【答案】C【分析】将代数式进行整式的加减计算，然后变形为，从而整体代入求解．【解析】解：===∴当x-3y=4时，原式=2×4+6=14故选：C．10．有理数a，b在数轴上的位置如下图所示，在下列结论中∶①ab＜0；②a+b＞0；③a3＞b2；④（a－b）3＜0；⑤a＜－b＜b＜－a；⑥|b－a|－|a|=b．正确的结论有（

）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个【答案】B【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a、b的大小，根据有理数的乘法，可判断①；根据有理数的加法，可判断②；根据立方与平方运算，可判断③；根据差的立方，可判断④；根据有理数的大小比较，可判断⑤，根据绝对值的意义，可判断⑥．【解析】解：由数轴上点的位置，得a＜0＜b，①ab＜0，故①正确；②a+b＜0，故②错误；③a3＜0＜b2，故③错误；④a﹣b＜0，（a﹣b）3＜0，故④正确；⑤由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得a＜﹣b＜b＜﹣a，故⑤正确；⑥|b﹣a|﹣|a|=b﹣a﹣（﹣a）=b﹣a+a=b，故⑥正确；故选B．二、填空题11．-2的相反数为；9的算术平方根为；4的倒数为．【答案】23【分析】根据相反数、算术平方根和倒数的定义分别求解．【解析】解：-2的相反数为2；9的算术平方根为3；4的倒数为．故答案为：2，3，．12．（选填“”、“”或“=”）【答案】>【分析】根据算术平方根的意义，将3写成，然后再进行大小比较.【解析】解：∵3=>∴>3故答案为：>13．已知是方程的解，那么的值为．【答案】8【分析】把x=2代入方程就得到关于m的方程，从而求出m的值．【解析】解：把x=2代入方程得，解得m=8．故答案为：8．14．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是．【答案】0.09．【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【解析】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．15．已知，，且，则．【答案】-1或-5【分析】先根据|a|=3，|b|=2求出a、b的值，再根据|a-b|=b-a判断出a-b的符号，找出适合条件的a、b的值，代入a+b进行计算即可．【解析】解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2，∵|a-b|=b-a，∴a-b＜0，即a＜b，∴当a=-3，b=2时，a+b=-3+2=-1；当a=-3，b=-2时，a+b=-3-2=-5．故答案为：-1或-5．16．将正奇数按如图所示的规律排列：第1排

1第2排

3

5

7第3排

9

11

13

15

17第4排

19

21

23

25

27

29

31……则2021在第行，从左向右第个数．【答案】3250【分析】先求出前n行共有多少正奇数，再判断出第n行的最后一个正奇数是多少，从而判断出2021在第32行，继而得到结果．【解析】解：由题意可知：第一行有1个奇数，第二行有3个奇数，…第n行有2n-1个奇数，则前n行共有正奇数1+3+5+…+2n-1==个，∴第n行的最后一个正奇数为，当n=31时，第31行的最后一个正奇数为1921，当n=32时，第32行的最后一个正奇数为2047，∴2021在第32行，前31行共有个正奇数，2021是第1011个正奇数，1011-961=50，∴2021在第32行，从左向右第50个数，故答案为：32，50．三、解答题17．计算（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【分析】（1）根据乘方运算和有理数的乘法运算即可得解；（2）分别运用立方根的性质和算术平方根的性质求解即可；【解析】（1）原式；（2）原式；18．解方程（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【分析】（1）先去括号，再移项，最后系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，再移项，最后系数化为1即可．【解析】解：（1）；（2）．19．先化简，再求值其中，．【答案】；【分析】先去括号，然后进行合并同类项，可得化简结果；将已知a、b值代入原式，即可得出答案．【解析】解：当，时，原式．20．我市一公交车从起点到终点共有8个站，一天，公交车从起点开往终点，在起点站开出时上了一部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如下表：站次二三四五六七八下车7136512810上车5810121150求（1）起点上车的人数．（2）若每上1人次收费1.5元，求这趟公交车从起点到终点的总收入．【答案】（1）10人；（2）元【分析】(1)设第一站上车人，后面每一站上车的人数前面用加号，下车的人数前面用减号，最后结果等于0，求方程即可；(2)将所有上车的人数求和，最后乘以1.5即可．【解析】解：（1）设第一站上车人，，解得，答：起点上车的人数是10人；（2）元答：这趟公交车从起点到终点的总收入是元．21．小马虎做一道数学题“两个多项式，，已知，试求的值”．小马虎将看成，结果答案（计算正确）为．(1)求多项式；(2)若多项式，且满足的结果不含项和项，求，的值．【答案】(1)(2)，【分析】（1）根据题意，按照的结果为得到等式，由加法的含义列式计算即可得到答案；（2）先计算，再根据的结果不含项和项建立方程求解即可得到答案．【解析】（1）解：，，；（2）∵，，∴；∵的结果不含项和项，∴，，解得：，．22．请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：，，…所以：问题：计算：①；②．【答案】①；②【分析】观察阅读材料中的运算过程，得到拆项规律，将所求式子变形，计算即可得到结果．【解析】解：①，，，②，，，，．23．【阅读理解】甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶，出发后经过0.4小时相遇，已知在相遇时乙比甲多行驶了14.4千米，相遇后经0.1小时乙到达A地．问甲、乙两人的速度分别是多少？分析可以用示意