人教版七年级上册数学期末考试试题含答案

人教版七年级上册数学期末考试试卷一、选择题。（每小题只有一个正确答案）1．﹣5的相反数是（）A．﹣5 B．5 C． D．2．下列判断，正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则3．已知点是的中点，则下列等式中正确的个数是（）①；②；③；④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．若，那么等于（）A．0 B．-3 C．-6 D．-125．已知下列结论：①若，则a、b互为相反数；②若，则且；③；④绝对值小于的所有整数之和等于；⑤和是同类项．其中正确的结论的个数为（）A． B． C． D．6．下列各组式子中，不是同类项的是（）A．与 B．与 C．与 D．与7．如图是一个正方体的展开图，则在原正方体中，与“青”字相对的字是（）A．共 B．建 C．绿 D．水8．如图，已知，在内部且，则与一定满足的关系为（）．A． B．C． D．9．已知点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，BC＝1，OA＝OB．若点C所表示的数为a，则点A所表示的数为()A．－a－1 B．－a＋1 C．a＋1 D．a－110．下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成，其中第①个图形有5个小圆，第②个图形有9个小圆，第③个图形有13个小圆，…，按此规律排列，则第12个图形中小圆的个数为()A．45 B．48 C．49 D．50二、填空题11．2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km．数据384000用科学记数法可以表示为______km．12．下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解为，已知被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是__________．13．如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上,若∠BOC=∠AOD，则∠AOD=______°.14．如图，在3×3方格内填入9个数，使图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x的值是_____.15．《九章算术》是中国古代《算经十书》中最重要的一部，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？意思是说：现有一些人共同买一个物品，每人出元，还盈余元；每人出元，则还差元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？设有人，则根据题意可列方程__________．三、解答题16．解下列一元一次方程(1)(2)17．如图所示，在一张正方形纸片的四个角上各剪去一个同样大小的正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子．请回答下列问题：（1）剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高之间的大小关系为；（2）如果设原来这张正方形纸片的边长为，所折成的无盖长方体盒子的高为，那么，这个无盖长方体盒子的容积可以表示为；（3）如果原正方形纸片的边长为，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取时，计算折成的无盖长方体盒子的容积得到下表，由此可以判断，当剪去的小正方形边长为时，折成的无盖长方体盒子的容积最大剪去的小正方形的边长12345678910折成的无盖长方体的容积32457650038425212836018．计算（1）（2）（3）先化简，再求值：，其中19．有一道题“求代数式的值：，其中”，小亮做题时，把错抄成“”，但他的结果也与正确答案一样，为什么？20．如图，点在线段上，点分别是的中点．（1）若，求线段MN的长；（2）若为线段上任一点，满足，其它条件不变，你能求出的长度吗？请说明理由．（3）若在线段的延长线上，且满足分别为AC、BC的中点，你能求出的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．21．某市组织学术研讨会，需租用客车接送参会人员往返宾馆和观摩地点，客车租赁公司现有座和座两种型号的客车可供租用，已知60座的客车每辆每天的租金比座的贵元．（1）会务组第一天在这家公司租了辆座和辆座的客车，一天的租金为元，求座和座的客车每辆每天的租金各是多少元？（2）由于第二天参会人员发生了变化，因此会务组需重新确定租车方案，方案：若只租用座的客车，会有一辆客车空出个座位；方案：若只租用座客车，正好坐满且比只租用座的客车少用两辆①请计算方案的费用；②如果你是会务组负责人，从经济角度考虑，还有其他方案吗？22．如图，点在数轴上对应的数为．（1）点在点右边距离点4个单位长度，则点所对应的数是（2）在（1）的条件下，点以每秒个单位长度沿数轴向左运动，点以每秒个单位长度沿数轴向右运动．现两点同时运动，当点运动到所在的点处时，两点间的距离为；（3）在（2）的条件下，现点静止不动，点以原速沿数轴向左运动，经过多长时间两点相距个单位长度．23．点O在直线AB上，射线OC上的点C在直线AB上，．（1）如图1，求∠AOC的度数；（2）如图2，点D在直线AB上方，∠AOD与∠BOC互余，OE平分∠COD，求∠BOE的度数；（3）在（2）的条件下，点F，G在直线AB下方，OG平分∠FOB，若∠FOD与∠BOG互补，求∠EOF的度数。参考答案1．B【分析】利用相反数的概念直接计算即可【详解】解：﹣5的相反数是5．故选：B．【点睛】本题考查相反数的定义，了解定义是关键2．C【分析】根据绝对值的意义及性质对每个选项作出判断即可．【详解】解：A、若a=3，b=-4，则a＞b，但|a|＜|b|，故选项错误；

B、若a=-3，b=1，则|a|＞|b|，但a＜b，故选项错误；

C、若a＞b＞0，则|a|＞|b|，故选项正确；D、若a＜b＜0，如a=-3，b=-1，则|a|＞|b|，故选项错误；故选：C．【点睛】此题考查的知识点是绝对值，解题的关键是理解并掌握绝对值的意义及性质．3．C【分析】根据线段中点的性质、结合图形解答即可．【详解】如图，∵P是CD中点，∴PC=PD，，CD=2PD，PC+PD=CD，∴正确的个数是①②④，共3个；故选：C．【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．4．D【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入（x+1）（y-3）进行计算即可．【详解】∵|x-1|+|y+3|=0，

∴x-1=0，y+3=0，

解得x=1，y=-3，

∴原式=（1+1）×（-3-3）=-12．

故选D．【点睛】此题考查非负数的性质，解题关键在于掌握任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于05．B【分析】①根据相反数的定义判断；②根据有理数的乘法法则判断；③根据绝对值的定义判断；④根据绝对值的定义判断；⑤根据同类项的定义判断．【详解】解：①若a+b=0，则a、b互为相反数，故①的结论正确；

②若ab＞0，则a＞0且b＞0或a＜0且b＜0，故②的结论错误；

③当a与b异号时，|a+b|≠|a|+|b|，故③的结论错误；

④绝对值小于10的所有整数之和等于0，故④的结论正确；

⑤3和5是同类项，故⑤的结论正确．

综上所述，正确的有①④⑤共3个．

故选：B．【点睛】本题主要考查了相反数的定义，绝对值的定义以及同类项的定义，熟记相关定义是解答本题的关键．6．D【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】解：A、与符合同类项的定义，故本选项不符合题意；

B、与符合同类项的定义，故本选项不符合题意；

C、与符合同类项的定义，故本选项不符合题意；

D、与所含字母相同，相同字母的指数不同，故不是同类项，故本选项符合题意；

故选：D．【点睛】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义的内容是解此题的关键，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项．7．B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

∴有“共”字一面的相对面上的字是“绿”，有“水”字一面的相对面上的字是“山”．∴有“青”字一面的相对面上的字是“建”．

故选：B．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8．D【分析】根据角的和差，可得∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB＝∠AOB＋∠COD，再代入计算即可求解．【详解】∵∠AOD＝∠AOC＋∠COD，∠COB＝∠COD＋∠DOB，∴∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB，＝∠AOC＋∠COD＋∠DOB＋∠COD＝∠AOB＋∠COD∵∠AOB＝120°，∠COD＝60°，∴∠AOD＋∠COB＝120°＋60°＝180°．故选：D．【点睛】本题考查了角的计算．解题的关键是利用了角的和差关系求解．9．A【分析】根据求出C的坐标和B的坐标，再根据等式“OA=OB”即可求出答案.【详解】∵点C所表示的数为a∴C的坐标为a又BC=1∴B的坐标a+1又∵OA=OB∴A的坐标为-a-1故答案选择A.【点睛】本题考查的是点在数轴上的表示，注意原点左边的数为负，原点右边的数为正.10．C【分析】由图形可知：第①个图形有5个小圆，第②个图形有5＋4=9个小圆，第③个图形有5＋4＋4=13个小圆……，由此得出第n个图形中小圆的个数为：=，由此进一步求解即可.【详解】∵①个图形有5个小圆，第②个图形有5＋4=9个小圆，第③个图形有5＋4＋4=13个小圆，∴第n个图形中小圆的个数为：=∴第12个图形中小圆的个数为：4×12+1=49所以答案为C选项.【点睛】本题主要考查了根据图形规律写出代数式，通过图形熟练找出规律是解题关键.11．3.84×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：384000＝3.84×105．故答案为3.84×105．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．12．【分析】设被墨水遮盖的常数为t，利用方程的解为x=-1得到2×（-1）-=3×（-1）+t，然后解关于t的一元一次方程即可．【详解】解：设被墨水遮盖的常数为t，

则2x-=3x+t，

把x=-1代入得2×（-1）-=3×（-1）+t，解得t=，故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．13．144°【分析】根据已知求出∠AOD+∠BOC=180°，再根据∠BOC=∠AOD求出∠AOD，即可求出答案．【详解】∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠DOB+∠BOC=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°，∵∠BOC=∠AOD，∴∠AOD+∠AOD=180°，∴∠AOD=144°．故答案为144°．【点睛】本题考查了余角和补角的应用，能求出∠AOD+∠BOC=180°是解此题的关键．14．1【分析】根据已知的一条对角线上的数字之和与第二行的数字之和相等，列出关系等式，计算出x的值即可.【详解】由题意可知：解得：故答案为1.【点睛】本题考查了一元二次方程的简单应用，解题关键在于根据题干给出的条件，列出等量关系式，得到一元一次方程求解.15．8x-3=7x+4【分析】设有x人，根据物品的价格不变列出方程．【详解】解：设有x人，

由题意，得8x-3=7x+4．

故答案为：8x-3=7x+4．【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．16．（1）x＝7；（2）x＝5.5【分析】（1）先去括号，先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解；（2）要先去分母，再去括号，最后移项、合并同类项，化系数为1，从而得到方程的解.【详解】（1）去括号，得：x+5=2x-2，移项，合并同类项，得：-x＝-7，系数化为1，得x＝7；（2）去分母，得：5（4-x）＝3（x-3）-15，去括号，得：20-5x＝3x-9-15，移项，得：-5x−3x＝-9-15-20，合并同类项，得：-8x＝-44，则x＝5.5【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．17．（1）相等；（2）h（a-2h）2；（3）3【分析】（1）根据图形作答即可；（2）根据长方体体积公式即可解答；

（3）将h=2，3分别代入体积公式，即可求出m，n的值；再根据材料一定时长方体体积最大与底面积和高都有关，进而得出答案．【详解】解：（1）由折叠可知，剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高之间的大小关系为相等，故答案为：相等；

（2）这个无盖长方体盒子的容积=h（a-2h）（a-2h）=h（a-2h）2（cm3）；

故答案为：h（a-2h）2；

（3）当剪去的小正方形的边长取2时，m=2×（20-2×2）2=512，

当剪去的小正方形的边长取3时，n=3×（20-2×3）2=588，

当剪去的小正方形的边长的值逐渐增大时，所得到的无盖长方体纸盒的容积的值先增大后减小，

当剪去的小正方形的边长为3cm时，所得到的无盖长方体纸盒的容积最大．

故答案为：3．【点睛】此题主要考查了几何体的体积求法以及展开图问题，根据题意表示出长方体体积是解题关键．18．（1）；（2）25；（3），4【分析】（1）根据1°=60′，即1′=60″进行解答；（2）根据有理数的混合运算法则计算即可；（3）先去括号，再合并同类项，利用非负数的性质求出x和y值，代入即可．【详解】解：（1）=；（2）==25；（3）==∵，∴，，∴，，代入，原式=1+3=4．【点睛】本题考查了角度的计算，有理数的混合运算，整式的加减—化简求值，解题的关键是掌握运算法则．19．见解析【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【详解】解：原式==，结果与y的值无关，故小亮做题时把“y=2020”错抄成“y=-2020”，但他的结果也是正确的．【点睛】此题考查了整式的加减—化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（1）7.5；（2）a，理由见解析；（3）能，MN=b，画图和理由见解析【分析】（1）据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度即可．

（2）据题意画出图形，利用MN=MC+CN即可得出答案．

（3）据题意画出图形，利用MN=MC-NC即可得出答案．【详解】解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，

∴CM=AC=4.5cm，

CN=BC=3cm，

∴MN=CM+CN=4.5+3=7.5cm．

所以线段MN的长为7.5cm．（2）MN的长度等于a，

根据图形和题意可得：MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=a；（3）MN的长度等于b，根据图形和题意可得：

MN=MC-NC=AC-BC=（AC-BC）=b．【点睛】本题主要考查了两点间的距离，关键是掌握线段的中点把线段分成两条相等的线段，注意根据题意画出图形也是关键．21．（1）45座的客车每辆每天的租金为200元，60座的客车每辆每天的租金为300元；（2）①方案1的费用为1200元，方案2的费用为1200元；②有，方案为：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆【分析】（1）设45座的客车每辆每天的租金为x元，则60座的客车每辆每天的租金为（x+100）元，根据题意可得等量关系：2辆60座的一天的租金+5辆45座的一天的客车的租金=一天的租金为1600元；根据等量关系列出方程，再解即可；

（2）①设参会人员为y人，由题意列出方程，得出y=240，即可求出方案1、2的费用；

②方案3：共240人，租用45座的客车4辆，60座的客车1辆，求出费用=1100元，即可得出结论．【详解】解：（1）设45座的客车每辆每天的租金为x元，则60座的客车每辆每天的租金为（x+100）元，

则：2（x+100）+5x=1600，

解得：x=200，

∴x+100=300，

答：45座的客车每辆每天的租金为200元，60座的客车每辆每天的租金为300元；

（2）设参会人员为y人，

由题意得：，解得：y=240，

①方案1的费用：（240+30）÷45×200=1200（元），

方案2的费用：240÷60×300=1200（元），

②有方案3：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆，理由如下：

共240人，租用45座的客车4辆，60座的客车1辆，

费用：4×200+300=1100（元）＜1200元，

∴最终租车方案为：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及分式方程的应用；根据题意列出方程是解题的关键．22．（1）2；（2）14；（3）秒或6秒【分析】（1）根据左减右加可求点B所对应的数；

（2）先根据时间=路程÷速度，求出运动时间，再根据列出=速度×时间求解即可；

（3）分两种情况①运动后的B点在A点右边4个单位长度；②运动后的B点在A点左边4个单位长度；列出方程求解即可．【详解】解：（1）-2+4=2．

故点B所对应的数是2；

故答案是：2；

（2）（-2+6）÷2=2（秒），

2+2+（2+3）×2=14（个单位长度）．

答：A，B两点间距离是14个单位长度，故答案为：14；

（3）①运动后的B点在A点右边4个单位长度时，

设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，

依题意得：3x=14-4，

解得x=；②运动后的B点在A点左边4个单位长度时，

设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，

依题意得：3x=14+4，

解得x=6．

答：经过秒或6秒时间A，B两点相距4个单位长度．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用；根据行程问题的数量关系建立方程是解题的关键．23．（1）∠AOC=144°；（2）∠BOE=81°；（3）∠EOF=117°或171°【分析】（1）设∠BO