2019-2020学年广东省深圳市龙岗区八年级(上)期中数学试卷(附答案详解)

第=page22页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages11页2019-2020学年广东省深圳市龙岗区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）边长为1的正方形的对角线的长是(  A.整数 B.分数 C.有理数 D.无理数如果150x(0<x<A.3个 B.4个 C.5个 D.6个−8的立方根与4的平方根的和是( A.0 B.0或4 C.4 D.0或−在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是(  A.1米 B.1.5米 C.2米 D.2.5米如图，正方形小方格边长为1，则网格中的△ABC是(A.直角三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.以上答案都不对

下列二次根式中能与23合并的是( A.8 B.13 C.18 D.下列表述能确定一个地点的位置的是(  A.北偏西45° B.东北方向

C.距学校200m D.在平面直角坐标系中，点P的横坐标是−3，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标是( A.(5,−3)或(−5,−3)将平面直角坐标系内某个图形各点的横坐标都乘以−1，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是( A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.两图形重合已知：将直线y=x−1向上平移2个单位长度后得到直线y=kA.经过第一、二、四象限 B.与x轴交于(1,0)

C.与y轴交于(0,“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是(  A. B.

C. D.直角三角形的三边为a−b，a，a+b且a、bA.61 B.71 C.81 D.91二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）估计76的值在哪两个整数之间______．如图所示，已知△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为(−1,4).将△AB正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置，点A1，A三、解答题（本大题共7小题，共52.0分）若|x2+4x+4|+2x+如图，已知直角△ABC的两直角边分别为6，8，分别以其三边为直径作半圆，求图中阴影部分的面积．

计算下列各题：

(1)|−23|+2×8我市某中学有一块四边形的空地ABCD(如图所示)，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，CD=13m，BC=12如图，将边长为4的正方形置于平面直角坐标系第一象限，使AB边落在x轴正半轴上，且点A的坐标是(1,0)．

(1)直线y=43x−83经过点C，且与x轴交于点E，求四边形A

在一条直线上依次有A、B、C三地，自行车爱好者甲、乙两人同时分别从A、B两地出发，沿直线匀速骑向C地．已知甲的速度为20km/h，设甲、乙两人行驶x(h)后，与A地的距离分别为y1、y2(km)，y1、y2与x

如图，在平面直角坐标系中，已知点A(−1,0)，点B(3,0).在第三象限内有一点M(−2,m)．

(I)请用含m的式子表示△ABM的面积；

(I答案和解析1.【答案】D

【解析】解：边长为1的正方形的对角线的长=2，

故选D．

构造直角三角形，利用解直角三角形进行求解，熟悉数的分类也是解题的一个关键．

此题主要是利用勾股定理求斜边长，即正方形的对角线．2.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查了算术平方根的性质，解题关键是把150分解因数得5，5，2，3，凑质数的平方即可．如果150x(0<x<150)是一个整数，则它一定是一个数的平方的形式．把150分解因数得5，5，2，3，凑质数的平方即可解决问题．

【解答】

解：∵150x=5×5×2×3x，

而150x(0<3.【答案】D

【解析】解：∵−8的立方根为−2，4的平方根为±2，

∴−8的立方根与4的平方根的和是0或−4．

故选：D．

根据立方根的定义求出−8的立方根，根据平方根的定义求出4的平方根，然后即可解决问题．

本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；04.【答案】B

【解析】解：设水深为h，则红莲的高h+1，且水平距离为2m，

则(h+1)2=22+h2，解得h=1.5．

故选：B．

设水深为h，则红莲的高h+15.【答案】A

【解析】解：∵正方形小方格边长为1，

∴BC=12+82=65，AC=32+22=13，AB=62+42=213，

∵在△A6.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查的是同类二次根式的定义，掌握同类二次根式的定义是解题的关键．先化简选项中各二次根式，然后找出被开方数为3的二次根式即可．

【解答】

解：A、8=22，不能与23合并，错误；

B、13=33能与23合并，正确；

C、18=32不能与237.【答案】D

【解析】解：确定一个地点的位置需要两个条件：方向和距离，

符合条件的只有D选项．

故选：D．

根据方向角的定义即可求解．

本题考查了方向角，解决本题的关键是同时具有方向和距离才能确定点的位置．

8.【答案】B

【解析】解：在平面直角坐标系中，点P的横坐标是−3，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标是(−3,5)或(−3,−5)，

9.【答案】B

【解析】解：由题意得：两个图形中对应两点的纵坐标相同，横坐标互为相反数，

则这两点关于y轴对称，那么所在的图形关于y轴对称，

故选：B．

图形的关系，看一对对应点的关系即可．若两点的纵坐标相同，横坐标互为相反数，则两点关于y轴对称．

考查图形的对称关系；用到的知识点为：两图形的对称关系，看一对对应点的变化即可．

10.【答案】C

【解析】【分析】

此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确把握变换规律是解题关键．利用一次函数图象的平移规律，得出y=kx+b解析式，逐项判定即可．

【解答】

解：将直线y=x−1向上平移2个单位长度后得到直线y=x−1+2=x+1，

A、直线y=x+1经过第一、二、三象限，错误；

B、直线y=x+1与11.【答案】B

【解析】解：由于兔子在途中睡觉，所以兔子的路程在一段时间内保持不变，而且乌龟是在兔子睡醒后才到达终点的，所以D选项错误；

因为乌龟最终赢得比赛，即乌龟比兔子所用时间少，所以A、C均错误；

故选：B．

根据兔子的路程在一段时间内保持不变、乌龟比兔子所用时间少逐一判断即可得．

本题主要考查函数图象，解题的关键是弄清函数图象中横、纵轴所表示的意义及实际问题中变量之间的关系．

12.【答案】C

【解析】解：由题可知：(a−b)2+a2=(a+b)2，解得：a=4b

所以直角三角形三边分别为3b、4b、5b．

当b=27时，3b=81．

故选：C．

直角三角形的三边为a−b，a，a13.【答案】8和9

【解析】解：∵64<76<81，

∴8<76<9，

∴76在两个相邻整数8和9之间．

故答案为：8和14.【答案】125【解析】解：∵△ABC是直角三角形，AB=5，BC=3，

由勾股定理有：AC2=AB2−BC2．

15.【答案】(3【解析】解：如图：

∵点A的坐标为(−1,4)，

∴点C的坐标为(−3,1)，

∵将△ABC沿y轴翻折到第一象限，

∴点C的对应点C′的坐标是(3,1)．

故答案为：(3,1)．

由点A的坐标为(−1,16.【答案】(2【解析】解：当x=0时，y=x+1=1，

∴点A1的坐标为(0,1)．

∵四边形A1B1C1O为正方形，

∴点B1的坐标为(1,1)．

当x=1时，y=x+1=2，

∴点A2的坐标为(1,2)．

∵四边形A2B2C2C1为正方形，

∴点B2的坐标为(3,2)．

同理可得：点17.【答案】解：因为|x2+4x+4|+2x+y+3=0，

又|x2+4x+4|≥0，2x+y【解析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．

本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

18.【答案】解：∵直角△ABC的两直角边分别为6，8，

∴AB=62+82=10，

∵以BC为直径的半圆的面积是：12π×(82)2=8【解析】本题考查勾股定理的知识，难度一般，注意图中不规则图形的面积可以转化为规则图形面积的和或差的问题．观察图形可知阴影部分的面积等于△ABC的面积加上以BC为直径的半圆的面积和以A19.【答案】解：(1)原式=23+4+【解析】(1)原式利用绝对值的代数意义，二次根式性质，以及负整数指数幂法则计算即可求出值；

(2)20.【答案】解：(1)连接BD，

在Rt△ABD中，BD2=AB2+AD2=32+42=52，

在△CB【解析】(1)直接利用勾股定理以及勾股定理的逆定理得出∠DBC=90°，进而得出答案；

(21.【答案】解：(1)y=43x−83，当y=0时，x=2，

所以E(2,0)，

由已知可得：AD=AB=BC=DC=4，AB//DC，

所以四边形AECD是直角梯形，

所以四边形AECD的面积S=(2−1+4)×4÷2=10，

答：四边形AE【解析】(1)先求出E点的坐标，根据梯形的面积公式即可求出四边形AECD的面积；

(2)根据已知求出直线1上点G的坐标，设直线l的解析式是y=22.【答案】解：(1)∵甲的速度为20

km/h，

∴y1=20x，

当x=1时，y1=20=y2，

设y2=kx+b，

根据题意，得，20=k+b5=b，

【解析】(1)根据甲的速度求出y1=20x，然后求出x=1时的函数值，再设y2=kx+b，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；23.【答案】解：(I)如图1所示，过M作ME⊥x轴于E