2021年上海七年级数学期末测试专题-上海期末真题50题（小题基础版）教师版

上海期末真题精选50题（小题基础版）

一、单选题

1.（2020・上海七年级期末）下列各数中是无理数的（

A.垂)C.0.25D.0.202

【答案】A

【分析】根据无理数的定义进行解答即可.

【详解】解：2,0.25,0.202是有理数，

若是无理数，

故选：A.

【点睛】本题考查的是无理数的定义，即无限不循环小数叫无理数.

n27

2.（2020•上海七年级期末）下列各数：0,也,—,0.3030030003,中，无

理数个数为（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

【答案】A

【分析】根据无理数的定义：“无限不循环的小数是无理数”逐一判断即可得.

【详解】解：在所列实数中，无理数有生,1-起这2个，

2

故选；A.

【点睛】本题考查的是无理数的定义，掌握无理数的定义是解题的关键.

3.（2020•上海外国语大学闵行外国语中学七年级期末）小明、小亮、小刚、小颖一起研究

一道数学题.如图，已知CDLAB,G是AC边上一点（不与A、C重合），

小明说：“如果还知道则能得到NAG0=NACB”；

小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由NAGD=NAC8,可得到NC0G=N8尸E”；

小刚说：“NAGD一定大于/ACD”

小颖说：“如果联结GF,则GF一定平行于AB”；

他们四人中，有几个人的说法是正确的？（)

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【分析】由EFLAB，CD±AB,知8〃所，然后根据平行线的性质和判定即可得出答

案；

【详解】已知EFLAB.CDLAB.

：.CD//EF,

(1)若ZBCD=ABFE,

•••4BCD=4BFE，

：.ZBCD=NCDG,

：.DGHBC,

：.ZAGD=ZACB；

(2)若NAGO=NACB,

DGHBC,

：.ZBCD=ZCDG,ABCD=ABFE,

；•/CDG=NBFE；

(3)：DG你一定平行于BC,

二NAGD不一定大于NACD；

(4)如果连接GF,则GF不一定平行于AB；

综上所述，正确的说法有2个；

故答案选B.

【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，准确分析判断是解题的关键.

4.(2020•上海七年级期末)如图，在下列条件中，能说明力加力的是()

A./A=NCFDB.4BED=4EDF

C.NBED=NAD.ZJ+ZJ/7)=180°

【答案】C

【分析】根据平行线的判定逐项进行分析即可；

【详解】解：4当/4=/切的，则48〃〃尸，不合题意；

B、当NBEQNEDmf,则46〃加；不合题意；

a当/戚=N/时，则47〃无；符合题意；

D、当NI+N/ZAISO。时•，贝iJ/8〃勿不合题意；

故选；C.

【点睛】本题主要考查了平行线的判定，准确分析是解题的关键.

5.（2020•上海七年级期末）如图，BA//DE,ZB=30°,ND=40°,则NC的度数是（）

A.10°B.35°C.70°D.80°

【答案】C

【分析】根据题意，作出合适的辅助线，然后根据平行线的性质，即可得到NBCD的度数，本

题得以解决.

【详解】解:过点C作FC〃AB,

VBA//DE,

.*.BA//DE//FC,

.*.ZB=ZBCF,ZD=ZDCF,

VZB=30o,ZD=40",

AZBCF=30°,ZDCF=40",

.".ZBCD=70°,

故选：C.

【点睛】本题考查了平行公理：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相

平行，同时考查了平行线的性质，掌握以上知识是解题的关键.

6.（2020•上海市民办立达中学）如图，N1和/2互为（）.

A.同位角B.内错角C.同旁内角D.以上都不对

【答案】D

【分析】根据同位角，内错角，同旁内角的概念逐一进行判断即可.

【详解】同位角是指在截线同侧，在两条被截线的同一方，形如字母“F”

内错角是指在截线两侧，在两条被截线之间，形如字母“Z”，

同旁内角是指截线同侧，在两条被截线之间，形如字母“U”，

很显然，A,B,C选项都不符合

故选D

【点睛】本题主要考查同位角，内错角，同旁内角的概念，掌握同位角，内错角，同旁内角

的概念是解题的关键.

7.（2020•上海市建平中学七年级期末）如果一个三角形的两边长分别为4和9,则第三边

长可能是（）

A.3B.5C.8D.15

【答案】C

【分析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，求出第三边的

取值范围，即可得出答案.

【详解】解：设第三边长为x,贝ij9-4<x<9+4,

即5Vxe13,

...第三边长可能是8.

故选：C.

【点睛】本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是

解题的关键；属于中考常考题型.

8.（2020•上海市建平中学七年级期末）已知A4BC中，BD，CE分别是边AC,AB±

的高，BD,CE交于点。，如果设=〃。那么用含〃的代数式表示N60C的度数是

（）

A.45°+〃°B.90

C.90°—〃D.180-no

【答案】D

【分析】根据三角形高的定义可得NAEC=/0DC=90°,然后根据三角形的内角和定理即可求

出NACE,最后利用三角形外角的性质即可求出结论.

【详解】解：•.•30，CE分别是边AC,AB上的高，

:.ZAEC=Z0DC=90°

ZBAC=n

.,.ZACE=1800-ZAEC-ZBAC=90°-n°

ZB0C-NODC+/0CD=90°+90°-n°=180°-〃

故选D.

【点睛】此题考查的是三角形的高、三角形的内角和定理和三角形外角的性质，掌握三角形

的高、三角形的内角和定理和三角形外角的性质是解题关键.

9.（2020•上海市建平中学七年级期末）如图，直线“〃2，Zl=llOSN2=12（T,那么N3

的度数是（）

A.40JB.50C.60D.70°

【答案】B

【分析】如解图所示，延长AC与直线心交于点D,根据平行线的性质即可求出N4,再根据三角

形外角的性质即可求出结论.

【详解】解：如图所示，延长AC与直线4交于点D

•..直线Nl=110。，

AZ4=180°-Zl=70°

：N2是4BCD的外角

/.Z3=Z2-Z4=50°

故选B.

【点睛】此题考查的是平行线的性质和三角形外角的性质，掌握平行线的性质和三角形外角

的性质是解题关键.

10.（2020•上海外国语大学闵行外国语中学七年级期末）下列说法中错误的是（)

A.等腰三角形两腰上的高相等B.等腰三角形两腰上的中线相等

C.等腰三角形两个底角的角平分线相等D.等腰三角形的对称轴是底边上的中线

【答案】D

【分析】利用等腰三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项.

【详解】解：A.等腰三角形两腰上的高相等是正确的；

B.等腰三角形两腰上的中线相等是正确的；

C.等腰三角形两个底角的角平分线相等是正确的；

D.等腰三角形的对称轴是底边上的中线是错误的，对称轴是直线而不是线段；

故选：D

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，属于基础题，难度不大.

11.（2020•上海外国语大学闵行外国语中学七年级期末）下列句子中，能判定两个三角形

全等的是（）

A.有一个角是40°的两个等腰三角形B.边长都是5cm的两个等边三角形

C.有一个角是60°的两个直角三角形D.腰长都是8cm的两个等腰三角形

【答案】B

【分析】根据三角形的性质及全等三角形的判定对各个选项进行分析即可得到答案.

【详解】解：A、有一个角是40°的两个等腰三角形，因为没有这个40°的角是夹角，故本选

项错误；

B、边长都是5cm的两个等边三角形，可以利用SSS证明全等，故本选项正确；

C、有一个角是60°的两个直角三角形，没有相等的边不能证全等，故本选项错误；

D、腰长都是8cm的两个等腰三角形，没有相等的夹角不能证全等，故本选项错误；

故选：B.

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，和全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定

方法是解题的关键.

12.（2020•上海七年级期末）如图，3知/DOB=NCOA,补充下列条件后仍不能判定△480

丝△勿傲是（）

A.4D=ZB,OB=ODB.NC=/4OA=OC

C.OA=OC,OB=ODD.AB=CD,OB=OD

【答案】D

【分析】先推出N〃比‘=N8%，然后根据全等三角形的判定定理逐一对选项进行判断即可.

【详解】•：ZDOB=ZCOA,

:.ADOB-ZBOC=ACOA-ZBOC,

4、根据N片N6、0B=。厕NDOC=NBOA能推出LAB侬△CDO（ASA）,故本选项不符合题

意；

B、根据/4=/C、的=/口/〃。。=/8。1能推出（4必），故本选项不符合题

意；

a根据勿=%、%和如=勿^推出△?!仇/△①。（弘S）,故本选项不符合题意;

D、根据a?=/8、施=应加/〃0C=4%4不能推出屋△5。，故本选项符合题意；

故选：D.

【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理是解题关键.

13.（2020•上海七年级期末）如图，美毛XABC,给出下列四组条件：

①△板中，AB=AC-,

②△［占舛，/6=56°,ZBAC=e>8°；

③△力比中，ADVBC,A解分NBAC；

④△［式中，ADLBC,A两分边8c.

其中，能判定△力8C是等腰三角形的条件共有（）

【答案】D

【分析】根据等腰三角形的判定定理即可逐一判断.

【详解】解：①以中，AB=AC,

；.△/比是等腰三角形，故①正确；

②•.•△/式中，N456°,N胡C=68°,

AZ6^180°-ABAC-Z5=180°-68°-56°=56°,

：.4B=4C,贝i］AB=AC,

...△/8C是等腰三角形，故②正确：

③%中，ADLBC,A/y平分NBAC,

J.ABAD^ACAD,AADB=AADC,

,:NB+NBA比NADB=18Q°,NGNCA行NADX180°,

：.NB=NC,则AB=AC,

...△/比是等腰三角形，故③正确：

④况中，ADLBC,4相分边6C,

:"B=AC,

...△4%是等腰三角形，故④正确；

即正确的个数是4,

故选：D.

【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的判定等

知识点，解题的关键是能灵活运用定理进行推理.

14.(2020•上海市民办立达中学)如图，已知在AABC中，AB=AC,点D是BC的中点，连结AD,

在线段AD上取一点G,分别连结BG、CG并延长交边AC、AB于点F和点E,那么图中全等三角形共

A.5对B.6对C.7对D.8对

【答案】C

【分析】利用已知条件和全等三角形的判定方法逐一验证即可

AB=AC

【详解】(1)在△ABD和AAC£＞中，＜BD=CD

AD=AD

：.^ABD=^ACD(SSS)

(2)-.^ABD^ACD

ZBAG=ZCAG

AB^AC

在AABG和"CG中，,NBAG=ZC4G

AG^AG

:.^ABG=^ACG(SAS)

(3)-.■^ABGSAACG

BG=CG

BG=CG

在AGBD和AGCD中，＜BD=CD

GD=GD

:.^GBD=AGCD(S55)

(4)Y4GBD=4GCD

:.NGBD=NGCD

：.AABF=ZACE

AB=AC

在AABF和△ACE中，＜NABF=NACE

NBAF=NCAE

;.AABF^ACE(ASA)

(5)AABF*ACE

AE=AF,BF=CE

AE=AF

在△EAG和△EAG中，\^BAD=^CAD

AG=AG

:.^EAG=^FAG{SAS)

(6)4G三AE4G

EG=FG

BE=CF

在ABEG和△CFG中，BG=CG

EG=FG

MBEG^CFG(SSS)

BE=CF

(7)在ABCE和ABCF中，，BF=CE

BC=BC

：qBCEM4BCF(SSS)

故选c

【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.

15.（2020•上海市民办立达中学）以下各组数据中不能构成三角形的是（）.

A.三边长为6cm、8cm、10cmB.三边长为一cm、'em、-cm

245

C.三边之比是4:3:2D.三边长为加+1、相+2、加+3（机>0）

【答案】B

【分析】根据三角形三边之间的关系逐一对选项进行判断即可.

【详解】A选项中，6+8>10,10-8<6,能组成三角形，故该选项错误；

B选项中，；+不能组成三角形，故该选项正确；

C选项中，2+3>4,4-3<2,能组成三角形，故该选项错误：

D选项中，（加+1）+（加+2）>（，〃+3）,（，”+3）—（，〃+2）<（加+1）能组成三角形，故该选项错误.

故选B

【点睛】本题主要考查三角形三边关系，能够利用三边关系判断二条线段能组成三角形是解

题的关键.

16.（2020•上海市民办立达中学）若三角形三个外角的比为3：4：5,则这个三角形是（）

A.锐角三角形B.直角三角形

C.等腰三角形D.钝角三角形

【答案】B

【分析】设三角形的三个外角的度数分别为3x、4x、5x,根据三角形的外角和等于360列出方

程，解方程得到答案

【详解】解：设三角形的三个外角的度数分别为3x,4x,5x,则3x+4x+5x=360°

解得：x=30°,3x=90°,4x=120”,5x=150°

相应的内角分别为90°,60°,30°;

故答案为：B

【点睛】本题考查的是三角形外角和定理，掌握三角形的外角和等于360°是解题的关键.

17.（2020•上海市建平中学七年级期末）若点在x轴上，则点。（。-2,。+1）在

（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三项县D.第四象限

【答案】B

【分析】根据x轴上点的坐标的特点y=0,计算出a的值，从而得出点Q坐标，并判断点Q所在的

象限

【详解】解：：点P（a,a-1）在x轴上，.一-1=0,，a=l

.*.a-2=-l,a+l=2,则点Q的坐标为（-1,2）,

...点Q在第二象限

故选：B

【点睛】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，叫

个象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第

四象限（+,-）.

18.（2020•上海七年级期末）在直角坐标平面内，点P（-2,3）向下平移2个单位得到点Q,

则点Q的坐标是（）

A.（-2,1）B.（-2,5）C.（0,3）D.（-4,3）

【答案】A

【分析】利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即

可.

【详解】解：点P的坐标为（-2,3）,将点P向下平移2个单位后，

所得点的横坐标是-2,纵坐标为3-2=1,即（-2,1）.

故选：A.

【点睛】本题考查了坐标点的平移问题，掌握平移中点的变化规律是解题的关键.

二、填空题

19.（2020・上海七年级期末）一个实数在数轴上对应的点在负半轴上，且到原点距离等于有,

则这个数为.

【答案】-垂）

【分析】直接利用数轴的特点得出到原点距离等于百的数字.

【详解】解：•.•一个实数在数轴上对应的点在负半轴上，且到原点距离等于百，

这个数为：-卮

故答案为：-也.

【点睛】此题主要考查了实数与数轴，正确掌握数轴特点是解题关键.

20.（2020•上海七年级期末）64的平方根是.

【答案】±8

【详解】根据平方根的定义可得：土洞=±8.

【点睛】本题考查了平方根，熟练掌握平方根的概念是解题的关键.

21.（2020•上海市建平中学七年级期末）庖的平方根是—.

【答案】±3

【详解】：病=9,，9的平方根是±3.

故答案为±3.

22.（2020•上海七年级期末）25的平方根是.

【答案】±5

【解析】分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x,使得x：'=a,则x就是a

的一个平方根：

：（±5）2=25,二25的平方根是±5.

23.（2020・上海七年级期末）计算：V亚=_.

【答案】-2.

【详解】立方根.

【分析】根据立方根的定义，求数a的立方根，也就是求一个数x,使得x：'=a,则x就是a的一个

立方根：

,/（-2）J-8,存=-2.

1

24.（2020•上海市建平中学七年级期末）把方根化为基的形式：方_____.

【答案】5三

【分析】根据万和负指数哥的性质即可得出结论.

112

【详解】解：方=^=5一3

故答案为：5一31

【点睛】此题考查的是分数指数基和负指数累，掌握分数指数幕的性质和负指数幕的性质是

解题关键.

25.（2020•上海七年级期末）计算：疹#=.

【答案】10.

【分析】先算乘方，再算加法，最后根据算术平方根的定义化简即可

【详解】解：（1）用不

=436+64

=Vioo

=10；

故答案为：10.

【点睛】本题主要考查的是实数的运算，熟悉相关性质是解题的关键.

1

26.（2020•上海七年级期末）把不化成幕的形式：

V34-

4

【答案】33

【分析】根据分数指数幕的运算法则把分母变形，再利用负指数幕的含义得到结果.

11--

【详解】解：而二十35,

73y

14

把存化成事的形式为：3-?

4

故答案为：37

【点睛】本题考查了分数指数暴的含义及负指数球的含义，掌握以上知识是解题的关键.

27.（2020・上海七年级期末）16的平方根是.

【答案】±4.

【详解】由（±4）J16,可得16的平方根是±4.

28.（2020•上海市建平中学七年级期末）直线。/站，点A、3位于直线。上，点C、。位

于直线匕上，如果AABC和ACBO的面积之比是9:16,那么AB:CD.

【答案】9：16

【分析】根据两平行线间的距离处处相等，结合三角形的面积公式，知4BCD和AABC的面积

比等于CD：AB,从而进行计算.

【详解】解：：a〃b,

.♦.△ABC与△CBD等高

.♦.△ABC的面积：△0»的面积=AB：CD,

「△ABC和aCBD的面积之比是9：16,

AAB：CD=9：16,

故答案为：9：16.

【点睛】此题考查了平行线间的距离以及三角形的面积比的一种方法，即等高的两个三角形

的面积比等于它们的底的比.

29.（2020•上海七年级期末）如图，已知直线@〃6〃小的顶点6、。分别在直线6、

上，如果/被7=60°,边6c与直线6的夹角N1=25°,那么边46与直线a的夹角/2=

度.

【答案】35

【分析】根据平行线的性质得到/"C=N2+N1,即可求解.

【详解】如图，

allbllc,

.•.N2=/3,Z1=Z4,

：.ZABC=Z2+Zl,

'：ZABC=60°,Nl=25°,

，/2=60°-25°=35°,

故答案为35.

【点睛】本题考查平行线的性质，掌握“两直线平行，内错角相等”是解题的关键.

30.（2020•上海七年级期末）如图，直线AB和CD交于。点，E01CD,ZEOB=50°,则/AOC=

【答案】40°

【分析】根据垂直的性质即可求出NA0C的值.

【详解】VEO±CD,AZC0E=90°,

ZA0C=1800-ZBOE-ZCOE=180°-50°-90°=40°.

故答案为：40°.

【点睛】本题考查了垂直的性质，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就

说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.

31.（2020•上海七年级期末）如图所示,〃式;8〃平分//比;若24=110°,则/方

【答案】35°

【分析】根据平行线的性质先求得NABC的度数，再根据角平分线的性质及平行线的性质求得

/D的度数.

【详解】VAD/7BC,ZA=110°,AZABC=180-ZA=70°；

又：BD平分NABC,；.NDBC=35°；

VAD/7BC,.\ZD=ZDBC=35°.

故答案为：35°.

【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键.平行线的性

质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.也考

查了角平分线的定义.

32.（2020•上海市建平中学七年级期末）将一副三角板如图所示放置（其中含30。角的三角

板的一条较短直角边与另一块三角板的斜边放置在一直线上），那么图中Nl=度.

【答案】105

【分析】根据三角形的外角定理，即可得出/I的度数.

【详解】解：由题意可得，/2=60°,N3=45°,

由三角形外角定理，

Zl=Z2+Z3=60°+45°=105°.

故答案为105.

【点睛】本题考查三角形的外角的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题

型.

33.（2020•上海市建平中学七年级期末）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60。，

则这个三角形的底角为

【答案】15°或75。

【分析】分等腰三角形的顶角为钝角和锐角两种情况，分别画出图形，利用三角形内角和定

理、三角形外角的性质和等腰三角形的性质解答即可.

【详解】解：当等腰三角形的顶角/为防钝角时，

如图1,仇小。延长线于点〃，

由题意知：//娇60°,

倒/90°-NAB庐30°,

,.,AB=AC

/.ZABC=ZACB=—ZBAD=15°；

2

当等腰二角形的顶角//为锐角时,

如图2,加_L勿于点〃，

A

由题意知：NABD=60°,

.,.ZJ=90°-ZABD=30°

.,.ZABC=ZACB=—(180°-NA)=75°；

2

综上：这个等腰三角形的底角度数为15°或75°♦

故答案为：15°或75°.

【点睛】本题考查了等腰三角形的定义、性质、三角形的内角和定理、外角的性质和直角三

角形的性质，难度不大，正确分类画出图形、熟知直角二角形的两个锐角互余是解答的关键.

34.（2020•上海市建平中学七年级期末）在四边形ABCD中，ADHBC,要使

N\BD=\CDB,可添加一个条件为一

【答案】AD=CB（答案不唯一）

【分析】根据平行线的性质可得NADB=/CBD,然后根据全等三角形的各个判定定理，添加条

件即可.

【详解】解：：A£>//8C,AZADB=ZCBD,VBD-DB

可添加AD=CB,可利用SAS即可证出AABD丝ACDB

故答案为：AD=CB（答案不唯一）.

【点睛】此题考查的是添加条件，使两三角形全等，掌握全等三角形的各个判定定理是解题

关键.

35.（2020•上海市建平中学七年级期末）AABC三个内角的度数之比是1:1:2,那么AABC

是三角形.

【答案】等腰直角

【分析】根据比例设三角形的三个内角的度数分别为k、k、2k,然后根据三角形的内角和等

于180°列出方程求出k,再求出三个内角的度数，即可得解.

【详解】解：:AABC三个内角的度数之比是1:1:2,

设AABC的三个内角的度数分别为k、k、2k,

：.k+k+2k=180°,

解得k=45。，

；.2k=2X45°=90°,

即三个内角的度数分别为45°,45°和90°,

••.△ABC是等腰直角三角形.

故答案为：等腰直角.

【点睛】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180。，利用设k法求解更简便.

36.（2020•上海外国语大学闵行外国语中学七年级期末）在不等边AABC中，如果AB=4,BC=6,

AC的长为偶数，那么AC=.

【答案】8

【分析】利用三角形三边关系确定AC的范围，AC的长为偶数，选取AC的值，由不等边三角形

确定AC的值即可.

【详解】由三角形的三边关系知,6-4<AC<6+4,即2<AC<10,由AC的长为偶数，AO4,6,8,

又因为AABC为不等边三角形，所以AC=8.

故答案为：8.

【点睛】本题考查三角形边的取值问题，仔细分析已知，抓住三个条件一三边关系能确定范

围，二偶数可选取一些满足条件的值，三不等边三角形再赛选是解决问题的关键.

37.（2020•上海外国语大学闵行外国语中学七年级期末）若等腰三角形的周长为20cm,那

么底边x的取值范围是_____.

【答案】0<x<10

【分析】设等腰三角形的腰长为a,根据等腰三角形的性质及三角形的三边关系进行求解即可.

【详解】解：设等腰三角形的腰长为a,根据题意得：

x=20-2«,

根据三角形的三边关系得：

0<20-2a<2a,解得5<a<10,

0<x<10；

故答案为0<x<10.

【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质、三角形的三边关系及一元一次不等式组的解法，

熟练掌握等腰三角形的性质、三角形的三边关系及一元一次不等式组的解法是解题的关键.

38.（2020•上海外国语大学闵行外国语中学七年级期末）如图，己知，在aABC中，NA=40°,

将一块直角三角板放在aABC上，使三角板的两条直角边分别经过点B、C,直角顶点D落在△

ABC的内部，那么NABD+NACD=____.

【答案】50°

【分析】根据三角形内角和定理可得/ABC+/ACB=180°-ZA=140°,ZDBC+ZDCB=180°-Z

DBC=90°,进而可求出/ABD+NACD的度数.

【详解】解：在△ABC中,VZA=40°,AZABC+ZACB=180°-40°=140°,

在ZiDBC中,VZBDC=90°,AZDBC+ZDCB=180°-90°=90°,

.".ZABD+ZACD=140°-90°=50°；故答案是：50.

【点睛】本题考查三角形的内角和定理，熟练掌握三角形的内角和是解题的关键.

39.（2020•上海七年级期末）等腰三角形的两边长分别是2c7〃和5。”,其周长等于

__________________cm.

【答案】12

【分析】因为等腰三角形的腰与底边不确定，故以2为底边和腰两种情况考虑：若2为腰，则

另外一腰也为2,底边就为5,根据2+2V5,不符合三角形的两边之和大于第三边，即不能构

成三角形；若2为底边，腰长为5,符合构成三角形的条件，求出此时三角形的周长即可.

【详解】解：若2为腰，5为底边，此时2+2<5,不能构成三角形，故2不能为腰；

若2为底边，5为腰，此时三角形的三边分别为2,5,5,周长为2+5+5=12,

综上三角形的周长为12,

故答案为：12.

【点睛】此题考查了等腰三角形的性质，以及三条线段构成三角形的条件，利用了分类讨论

的数学思想，由等腰三角形的底边与腰长不确定，故分两种情况考虑，同时根据三角形的两

边之和大于第三边，舍去不能构成三角形的情况.

40.（2020•上海七年级期末）如图，在AABC中，/CAB=65°,把AABC绕着点A逆时

针旋转到△AB'C',联结CC',并且使CC'〃AB,那么旋转角的度数为度.

【答案】50

【分析】先画出几何图形，再根据旋转的性质得旋转角等于/CAC',AC=AC',接着根据平

行线的性质得/ACC'=NCAB=65°,然后根据等腰三角形的性质和三角形内角和可计算出

NCAC'的度数.

【详解】解：如图，

•••绕着点A逆时针旋转到△AB'C',

旋转角等于NCAC，,AC=AC',

AZACC*=/AC'C,

VCC//AB,

AZACCZ=ZCAB=65",

.♦.NCAC'=180°-65°-65°=50°.

故答案为50.

B'

c

JT---------------------------------

【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线

段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等.同时考查了平行线的性质，三角形的内角和

定理，解决木题的关键是画出几何图形和判断为等腰三角形.

41.（2020♦上海市民办立达中学）如图把AABC绕点B逆时针旋转55度得4A'BC',且此时

ABLA'C',那么NA=.

【答案】35°

【分析】根据旋转角的定义可知NA'B4=55°,再利用三角形外角的性质即可求出NA的度数.

【详解】:△ABC绕点B逆时针旋转55度得4A'BC'

:.ZA'BA=55°

VAB±A'C'

ZA=90°—ZA'朋=90°—55°=35°

故答案为35。

【点睛】本题主要考查旋转角及三角形外角的性质，掌握旋转角的概念是解题的关键.

42.（2020•上海市民办立达中学）如图，线段AC与线段DB交于点0,且AB=DC,AC=DB,已知

ZA=80°,ZACB=35°,则NACD=°.

【答案】30

【分析】根据己知条件可证明由全等三角形的性质可知4CD=NABC,

进而利用NACO=NBCD—NACB可求出NACD的度数.

【详解】

AB^DC

在AABC和AOCB中，,AC=OB

BC=BC

:.^ABC=^DCB(SSS)

：.ZBCD=ZABC

;ZABC=180。—ZA-ZACB=180°-80°-35°=65°

；./BCD=65。

ZACD=/BCD-ZACB=65°-35°=30°

故答案为30

【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.

43.(2020•上海市民办立达中学)如图，在AABC中，ZB=38°,ZC=72°,

AE平分NBAC,则NDAE的度数为.

【答案】17。

【分析】由三角形内角和求出44C的度数，然后利用角平分线的定义求出44E的度数，

再根据ADLBC求力NRW的度数，利用=即可求出的度数.

【详解】

VZB=38°,ZC=72°

ABAC=180°—ZB—NC=180。—38°-72°=70°

TAE平分NBAC

NBAE=-NBAC=』x70。=35°

22

VAD1BC

：.ZBDA=90°

：.ZBAD^ZBDA-ZB=90°-3S°=52°

：.ZDAE=ZBAD-ZBAE=52°—35°=17°

故答案为170

【点睛】本题主要考查三角形内角和定理和角平分线的定义，掌握三角形内角和定理和角平

分线的定义是解题的关键.

44.(2020•上海市民办立达中学)已知在AABC中，ZA=80°,BD,CD分别平分/ABC和/

ACB,则NBDC的度数为.

【答案】130°

【分析】先利用三角形内角和求出NAC5+NA6C的度数，再利用角平分线的定义求出

NDCB+ZD3c的度数，最后利用三角形内角和求NBDC的度数即可.

【