2024-2025学年高中物理重难强化训练五滑块-木板模型和传送带模型含解析教科版必修1

PAGE6-重难强化训练(五)滑块—木板模型和传送带模型(老师用书独具)(时间：40分钟分值：90分)一、选择题(本题共9小题，每小题6分，共54分.1～4为单选，5～9为多选)1．如图所示，质量为m1的足够长木板静止在水平面上，其上放一质量为m2的物块．物块与木板的接触面是光滑的．从t＝0时刻起，给物块施加一水平恒力F.分别用a1、a2和v1、v2表示木板、物块的加速度和速度大小，下列图像符合运动状况的是()D[由于物块与木板的接触面光滑，所以物块m2做匀加速直线运动．而木板所受合外力为零，仍静止不动．故选项D正确．]2．如图所示，物块从传送带的顶端由静止起先下滑，当传送带静止时，物块从A到B所用时间为T1，当皮带顺时转动时，物块从A到B所用时间为T2，下列说法正确的是()A．T1＝T2 B．T1>T2C．T1<T2 D．无法确定A[皮带顺时针转动时，物块所受的滑动摩擦力不变，合外力不变，即物体的加速度没发生改变，所以物块从A到B用时不变，选项A正确．]3．如图所示，足够长的水平传送带以v0＝2m/s的速率顺时针匀速运行．t＝0时，在最左端轻放一个小滑块，t＝2s时，传送带突然制动停下．已知滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.2，取g＝10m/s2.下列关于滑块相对地面运动的v­t图像正确的是()B[刚被放在传送带上时，滑块受到滑动摩擦力作用做匀加速运动，a＝μg＝2m/s2，滑块运动到与传送带速度相同须要的时间t1＝eq\f(v0,a)＝1s，然后随传送带一起匀速运动的时间t2＝t－t1＝1s，当传送带突然制动停下时，滑块在传送带摩擦力作用下做匀减速运动直到静止，a′＝－a＝－2m/s2，运动的时间t3＝eq\f(Δv,a′)＝eq\f(0－2,－2)s＝1s，选项B正确．]4．如图所示，水平传送带A、B两端相距x＝3.5m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1.工件滑上A端时速度vA＝4m/s，达到B端的瞬时速度设为vB，则下列说法中错误的是()A．若传送带不动，则vB＝3m/sB．若传送带逆时针匀速转动，vB肯定等于3m/sC．若传送带顺时针匀速转动，vB肯定等于3m/sD．若传送带顺时针匀速转动，vB可能等于3m/sC[若传送带不动或逆时针匀速转动时，物体相对传送带向右运动，受到的摩擦力向左，物体做匀减速运动，加速度a＝eq\f(μmg,m)＝μg＝1m/s2，到达B点时速度vB，由运动学规律知veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,A)＝－2ax解得vB＝3m/s；故选项A、B正确；若传送带顺时针转动，当v带<vA时，物体受的摩擦力向左，物体做a＝1m/s2的匀减速直线运动，到达B点时vB肯定也等于3m/s；若v带>vA时，物体受到的摩擦力向右，物体做a＝1m/s2的匀加速直线运动，到达B点时vB>4m/s；故选项D正确，选项C错误．]5．如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速率v1沿顺时针方向运动，把一质量为m的物体无初速度地轻放在左端，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A．物体始终受到摩擦力作用，大小为μmgB．物体最终的速度为v1C．起先阶段物体做匀加速直线运动D．物体在匀速阶段受到的静摩擦力向右BC[在物体加速过程中，所受的摩擦力Ff＝μmg，加速度a＝μg，当速度达到v1时，物体与传送带一起做匀速运动，所受的摩擦力为0，故B、C正确，A、D错误．]6．如图所示，由相同材料做成的A、B两物体放在长木板上，随长木板一起以速度v向右做匀速直线运动，它们的质量分别为mA和mB，且mA>mB.某时刻木板停止运动，设木板足够长，下列说法中正确的是()A．若木板光滑，由于A的惯性较大，A、B间的距离将增大B．若木板粗糙，由于B的惯性较小，A、B间的距离将减小C．若木板光滑，A、B间距离保持不变D．若木板粗糙，A、B间距离保持不变CD[若木板光滑，A、B的加速度为零，两者将以相同的速度v向右做匀速直线运动，间距保持不变，故选项A错误，C正确；若木板粗糙，由牛顿其次定律知a＝eq\f(μmg,m)＝μg，两者加速度a相同，间距仍保持不变，故选项B错误，D正确．]7．如图所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度向右传动．将一物体轻轻放在传送带的左端，以v、a、x、f表示物体速度大小、加速度大小、位移大小和所受摩擦力的大小．下列选项正确的是()AB[在物体加速过程中，加速度a＝μg，物体做匀加速直线运动，当达到共同速度时，不再受摩擦力，a＝0；物体做匀速直线运动，故选项A、B正确．]8．如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运动．t＝0时将质量m＝1kg的物体(可视为质点)轻放在传送带上，物体相对地面的v­t图像如图乙所示．设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g＝10m/s2.则()甲乙A．传送带的速率v0＝10m/sB．传送带的倾角θ＝30°C．物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5D．1.0～2.0s物体不受摩擦力AC[当传送带速度v0大于物体速度时，物体受到的摩擦力向下，由牛顿其次定律得加速度a1＝gsinθ＋μgcosθ，向下加速；当传送带速度v0小于物体速度时，物体受到的摩擦力向上，加速度a2＝gsinθ－μgcosθ；由图知当v＝10m/s时是a发生改变时，即此时v物＝v0＝10m/s，故选项A正确；由图知a1＝eq\f(Δv,Δt)＝10m/s2，a2＝eq\f(Δv,Δt)＝2m/s，分别代入上面两式得μ＝0.5，θ＝37°，故选项B、D错误，选项C正确．]9．如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上．A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为eq\f(1,2)μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现对A施加一水平拉力F，则()A．当F<2μmg时，A、B都相对地面静止B．当F＝eq\f(5,2)μmg时，A的加速度为eq\f(1,3)μgC．当F>3μmg时，A相对B滑动D．无论F为何值，B的加速度不会超过eq\f(1,2)μgBCD[A、B间的最大静摩擦力为2μmg，B和地面之间的最大静摩擦力为eq\f(3,2)μmg，对A、B整体，只要F>eq\f(3,2)μmg，整体就会运动，选项A错误；当A对B的摩擦力为最大静摩擦力时，A、B将要发生相对滑动，故A、B一起运动的加速度的最大值满意2μmg－eq\f(3,2)μmg＝mamax，B运动的最大加速度amax＝eq\f(1,2)μg，选项D正确；对A、B整体，有F－eq\f(3,2)μmg＝3mamax，则F>3μmg时两者会发生相对运动，选项C正确；当F＝eq\f(5,2)μmg时，两者相对静止，一起滑动，加速度满意F－eq\f(3,2)μmg＝3ma，解得a＝eq\f(1,3)μg，选项B正确．]二、非选择题(本题共3小题，共36分)10．(12分)如图所示，一质量为mB＝2kg的木板B静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端(斜面底端与木板B右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接)，轨道与水平面的夹角θ＝37°，一质量也为mA＝2kg的物块A由斜面轨道上距轨道底端x0＝8m处由静止释放，物块A刚好没有从木板B的左端滑出，已知物块A与斜面轨道间的动摩擦因数为μ1＝0.25，与木板B上表面间的动摩擦因数为μ2＝0.2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，物块A可看作质点．(1)物块A刚滑上木板B时的速度为多大？(2)物块A从刚滑上木板B到相对木板B静止共经验了多长时间？木板B有多长？[解析](1)设物块A沿斜面下滑的加速度为a1，则mAgsinθ－μ1mAgcosθ＝mAa1解得a1＝4m/s2物块A滑到木板B上时的速度为v1＝eq\r(2a1x0)＝eq\r(2×4×8)m/s＝8m/s.(2)物块A在木板B上滑动时，它们在水平方向上的受力大小相等，质量也相等，故它们的加速度大小相等，数值为a2＝eq\f(μ2mAg,mA)＝μ2g＝2m/s2设木板B的长度为L，二者相对静止时经验的时间为t2，最终的共同速度为v2，在达到共同速度时，木板B滑行的距离为x，利用位移关系得v1t2－eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)＝L对物块A有v2＝v1－a2t2veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝－2a2(x＋L)对木板B有veq\o\al(2,2)＝2a2x联立解得相对滑行时间和木板B的长度分别为t2＝2s，L＝8m.[答案](1)8m/s(2)2s8m11．(12分)质量为2kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示．A和B经过1s达到同一速度，之后共同减速直至静止，A和B的v­t图像如图乙所示，重力加速度取g＝10m/s2，求：甲乙(1)A与B上表面之间的动摩擦因数μ1；(2)B与水平面间的动摩擦因数μ2；(3)A的质量．[解析](1)由题图乙可知，A在0～1s内的加速度a1＝eq\f(v1－v0,t1)＝－2m/s2对A由牛顿其次定律得－μ1mg＝ma1解得μ1＝0.2.(2)由题图乙知，A、B在1～3s内的加速度a3＝eq\f(v2－v1,t2)＝－1m/s2，对A、B整体，由牛顿其次定律得－μ2(M＋m)g＝(M＋m)a3解得μ2＝0.1.(3)由题图乙可知B在0～1s内的加速度a2＝eq\f(v1,t1)＝2m/s2对B由牛顿其次定律得μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma2代入数据解得m＝6kg.[答案](1)0.2(2)0.1(3)6kg12．(12分)如图为火车站运用的传送带示意图，绷紧的传送带水平部分长度L＝4m，并以v0＝1m/s的速度匀速向右运动．现将一个可视为质点的旅行包无初速度地轻放在传送带的左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10m/s2.(1)求旅行包经过多长时间到达传送带的右端；(2)若要旅行包从左端运动到右端所用时间最短，传送带速度的大小应满意什么条件？[解析](1)旅行包无初速度地轻放在传送带的左端，先在滑动摩擦力作用下做匀加速直线运动，加速度a＝eq\f(μmg,m)＝μg＝0.2×10m/s2＝2m/s2匀加速运动的时间t1