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2018年赣榆区高一数学参考答案1．2.3.4.5.76.7．8.9.10.11.12.13．14.15．解：（1）………6分；（2）………14分16．解：（1）因为向量，，且，所以，，从而，，所以；…………6分（2）由（1）得，所以，，从而，，所以。…………14分17．解：（1）由题意得，所以当，即（）时，函数的最大值为；……………………6分（2）由（1）得，因为，所以，，又因为，所以，，从而。……………………14分18．解：（1）由题意得：，得：，，因为，，所以；……………8分（2）由于，，，所以，整理得，所以。…………………16分19．解：（1）因为向量，，所以，又因为函数的图像的一个对称中心到最近的对称轴之间的距离为，且，所以，，从而；………………5分（2）由（1）得，因为，所以，，所以函数的值域为，因为关于的方程有2个不同的实数根，即关于的方程有2个不同的实数根，结合函数的图像得，，所以实数的取值范围是；……………………10分（3）由（1）得，所以，，令，所以函数，可化为，，其对称轴为，当即时，函数在为单调减函数，所以，解之得；当即时，函数在为单调增函数，在为单调减函数，所以，解之得或，均不符合题意，舍去；综上所述，所求实数的值为2，的值为。……16分20．解：（1）是区间上的“偏增函数”．记，显然在上单调递增，在上单调递减，且,又在上单调递增，故是区间上的“偏增函数”．……………5分(2)，记，显然在上单调递增，在上单调递减，且，又在上单调递增，故是区间上的“偏增函数”．…………………10分(3)证明：当时，令，，，显然，因为，所以在上单调递增，在上单调递增，在上单调递减，且在的值域为，因此时，必存在一个区间，使为上的“偏增函数”．………………13分当时，取且满足，令，，，因为，所以在上单调递增，在上单调递增，在上单调递减，且在的值域为，因此时，必存在一个区间，使为上的“偏增函数”．综上所述

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