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编号：NO.2第_0_章第__2_节一元二次方程_学科：数学高一数学组时间2024年8月23日★学习目标1.理解因式分解2.掌握乘法公式（平方差公式、完全平方公式）3.一元二次方程解法：公式法和十字相乘法★独学内化任务一（独学导引）仔细阅读并熟记下面知识点1.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫分解因式.2.乘法公式⑴平方差公式 ；⑵完全平方公式 ．我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：[来源:]⑴立方和公式 ；⑵立方差公式 ；⑶两数和完全立方公式；⑷两数差完全立方公式3.因式分解的方法（1）提取公因式法：把各项都含有的公因式提到括号外面；（2）运用公式法：逆用乘法公式；（3）分组分解法：利用分组分解法，关键是选择适当的、合理的分组方法；（4）公式法（5）十字相乘法4.一元二次方程一元二次方程，用配方法将其变形为2、根的判别式（1）当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根：（2）当Δ=0时，方程有两个相等的实数根：（3）当Δ＜0时，方程没有实数根：3、一元二次方程的根与系数的关系说明：一元二次方程根与系数的关系由十六世纪的法国数学家韦达发现，所以通常把此定理称为韦达定理．上述定理成立的前提是Δ≥0．任务二（内化问题）第一部分【例1】（因式分解） 【独学探究1】（3）（4）第二部分【例2】不解方程，判断下列方程的实数根的个数：【例3】已知关于的一元二次方程根据下列条件，分别求出k的范围：方程有两个不相等的实数根方程有两个相等的实数根方程有实数根；方程无实数根．【例4】已知两个数的和为4，积为－12，求这两个数．【独学探究2】1、关于x的一元二次方程无实数解

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