广东省广州市普通高中2017-2018学年下学期高一数学期中模拟试题09

下学期高一数学期中模拟试题09一、选择题（共30分）1、已知，则下列结论不正确的是（）A、M一定是N的真子集 B、M可能是空集C、M可能等于N D、M∪N=N，M∩N=M2、设全集U=Z，集合M={1，2}，P={x|2≤x≤2，x∈Z}，则P∩（M）等于（）A、{0} B、{1} C、{2，1，0} D、Ø3、著名的Dirichlet函数D（x）=则D（D（））的值是（）A、 B、 C、0 D、1UAB4UABA.AB）B（A∩BC.(A∩B)D.(A∪B)5、方程x2px+6=0的解集为M，方程x2+6xq=0的解集为N，且M∩N={2}，那么p+q等于A、21 B、8 C、6 D、76、下列各组函数中，表示同一函数的是（）A、y=1,y= B、y=×,y=C、y=x,y= D、y=|x|,y=()2xy0222Axy0xy0222Axy0222Bxy0222Cxy0223D8.已知集合A={x|3≤x2≤5,x∈Z},则集合A的真子集个数为（）A.2个B.1个C.4个D.3个9、设f（x）=则f{f[f(1)]}等于（）A、π+1 B、0 C、π D、110、函数y=x2+bx+c,在区间（∞，1）上是单调函数，则b的取值范围是（）A、b≥2 B、b≤2 C、b≥2 D、b≤2二、填空题（共24分）11、函数f(x)=的定义域为__________.12、已知A={2，1，0，1}，B={y|y=|x|,x∈A}，则B=__________________________.13、已知，集合，若,则实数.14、下列各式：①2011{x|x≤2012};②2011∈{x|x≤2012};③{2011}{x|x≤2012};④∈{x|x<2012},其中正确的是____________.15、已知f（x+1）=x21，则f（x）的表达式为____________.16．某产品的总成本C（万元）与产量x(台)之间有函数关系式：C=3000+20x0.1x2,其中x(0,240)。若每台产品售价为25万元，则生产者不亏本的最低产量为台.17．函数y=x2－4x+3,x∈［0,3］的值域为.18.已知a,b∈N﹡,f(a+b)=f(a)f(b),f(1)=2,则=.三、解答题（共46分）(请写清必要的过程与步骤，否则扣分)19、（本题满分7分）已知集合U={0,1,2,3,4,5},M={0,1,2},N={x|x=2a,a∈M}，求：（1）M∩N；（2）（M）∪N20、(本题满分7分)设A={x|kx2+2x+1=0,k∈R}①若A=,求k的值；②若A中只有一个元素,求k的值；③若A中至多有一个元素,求k的取值集合.21、(本题满分8分)已知求22、（本题满分8分）用函数的单调性定义.求证f(x)＝x＋在定义域[1,4］上是增函数。并求此函数f(x)的值域。23.(本题满分8分)已知：函数f(x)=ax2+a2x+2b－a3.当x∈(－2，6)时，函数f(x)的值为正，而当x∈(－∞，－2)∪(6，+∞)时，函数f(x)的值为负。(1)求a、b的值及f(x)的表达式.(2)设F(x)=+4x266的定义域为R，求实数k的取值范围？24.(本题满分8分)已知二次函数f(x)满足f(x+1)f(x)=2x对一切实数x恒成立，且f(0)=1;(1)求f(x)的解析式；（2）当x∈[1,1]时，不等式f(x)＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围。答案一、选择题12345678910ACDAACBDAB二、填空题11、［－1，0)12、B={0，1，2}13、m=414、答案：②③15、f（x）=x22x16.150．设生产者不亏本的最低产量为x万元，则由题意，25x(3000+20x0.1x2)0,即x2+50x300000.∴ x150或x200,又∵x(0,240),∴x150。17、［－1,3］18、4024三、解答题19、（本小题3分）（1）M∩N={0，2}（本小题4分）（2）{0，2，3，4，5}20.(本题满分7分)①若A=,求k>1；②若A中只有一个元素,k=0，1；③若A中至多有一个元素,k的取值集合为.23.(本题满分8分)(1)a=－4,b=－8，f(x)=－4x2+16x+48(2)k224.(本题满分8分)解：(1)设f(x)=ax2+bx+1,(),由f(x+1)f(x)=2x得：2ax+(a+b)=2x,a=1