专题02 正比例函数和图像（七大类型）（题型专练）（原卷版）-A4

第页专题02正比例函数和图像（七大类型）【题型一：正比例函数的定义】【题型二：判断正比例函数图像所在象限】【题型三：正比例函数的性质】【题型四：判断正比例函数的比例系数大小】【题型五：待定系数法求正比例函数解析式】【题型六：正比例函数的图像性质综合】【题型一：正比例函数的定义】1．（2023秋•竞秀区期中）下列函数中，是正比例函数的是（）A．y＝2x B． C． D．y＝2x22．（2023春•滦南县期末）若函数y＝﹣7x+m﹣2是正比例函数，则m的值为（）A．0 B．1 C．﹣2 D．23．（2023•盐池县一模）若函数y＝（m+1）x+1﹣m2是正比例函数，则m的值是（）A．m＝﹣1 B．m＝1 C．m＝±1 D．m＞1【题型二：判断正比例函数图像所在象限】4．正比例函数的图象经过的象限是（）A．第一、三象限 B．第一、二象限C．第二、四象限 D．第三、四象限5．正比例函数的图象经过（

）A．第一、二象限 B．第一、三象限C．第一、四象限 D．第二、四象限6．若正比例函数的图象经过第二、四象限，则k的值可以是（

）A．2 B． C． D．0或7．已知正比例函数的图像经过第二、四象限，那么a的取值范围是（

）A． B． C． D．【题型三：正比例函数的性质】8．正比例函数的图像经过（

）A．第一、二象限 B．第二、四象限C．第一、三象限 D．第二、三象限9．已知正比例函数，当x每增加1时，y减少2，则k的值为（）A． B． C．2 D．A．图象不经过原点 B．随的增大而增大C．图象经过第二、四象限 D．当时，11．七个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，直线将这七个正方形分成面积相等的两部分，则的值为（

）A． B． C． D．112．已知正比例函数的图象经过点，则m的值为【题型四：判断正比例函数的比例系数大小】13．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列为（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a14．如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，则a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a15．如图，三个正比例函数的图象分别对应的解析式是：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，请用“＞”表示a，b，c的不等关系．16．如图，正比例函数y＝kx，y＝mx，y＝nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数k，m，n的大小关系是．（按从大到小的顺序用“＞”连接）17．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为．【题型五：待定系数法求正比例函数解析式】18．已知y＝（2m﹣1）x是正比例函数，且y随x的增大而减小，那么这个函数的解析式为（）A．y＝﹣5x B．y＝5x C．y＝3x D．y＝﹣3x19．已知y与x成正比例，当x＝4时，y＝3，则y与x之间的函数关系式为，将这个函数的图象向下平移3个单位长度，得到的新图象的函数关系式为．20．正比例函数的图象经过点（1，2），则函数的表达式为．21．已知y与x成正比例，且当x＝2时，y＝﹣3．则当x＝﹣时，y＝．22．已知y与x成正比例关系，当x＝2时，y＝4，求：当x＝﹣3时y的值．23．若y＝（m﹣2）x+m2﹣4是y关于x的正比例函数，求该正比例函数的解析式．24．已知y＝y1+y2，y1与x成正比例，y2与x﹣3成正比例，当x＝﹣1时，y＝4；当x＝1时，y＝8，求y与x之间的函数关系式．【题型六：正比例函数的图像性质综合】25．在物理学中，重力的表达关系式是G＝mg（G代表重力，g代表重力常数10，m代表物体的质量）（1）在这个正比例函数表达式中，是自变量，是因变量．（2）若一个物体的重力为100N，它的质量是kg（3）若甲乙两个物体总质量为9kg，乙的质量是甲的2倍，那么甲物体受到的重力是多少？26．分类讨论思想数学课上，老师要求同学们画函数y＝|x|的图象，小红联想绝对值的性质得y＝x（