浙教版七年级数学上册2.2有理数的减法 同步练习【培优版】（附答案解析）

浙教版七年级数学上册2.2有理数的减法同步练习【培优版】班级：姓名：亲爱的同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！一、选择题1．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣7℃，它们任意两城市中最高温度相差最大的是A．3℃ B．8℃ C．11℃ D．17℃2．如果|a|=10，|b|=7，且a>b，则a+b的值等于（）A．17或3 B．17或−3 C．−17或−3 D．−17或33．下列算式中和为4的是（）A．(−214C．0.125+(4．如图所示，数轴上A，B两点分别对应有理数A．b−a<0 B．a−b>0 C．a+b>0 D．|a|−|b|>05．将式子10+(A．−10−20−30+40−50 B．−10−20+30−40−50C．10+20−30−40+50 D．10−20−30−40+506．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中一定成立的是（）A．a−b>0 B．a−b<0 C．a+b>0 D．a+b<07．a，b，c大小关系如图，下列各式①a−b−c<0②a|a|+|b|b+A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．在1、2、3、…99、100这100个数中，任意加上“+”或“-”，相加后的结果一定是（）A．奇数 B．偶数 C．0 D．不确定二、填空题9．如图，周长为2个单位长度的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合，把圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，运动情况依次记录如表：计次第1次第2次第3次第4次第5次第6次滚动周数−4+1+3+4−7+a第6次向右滚动a（a为正整数）周后，点Q与原点的距离为4．则a的值为．

10．一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是个单位.11．计算：|1201812．在有理数范围内，我们定义三个数之间的新运算“⊗”法则：a⊗b⊗c=a+b+c−a+b−c，例如：1⊗2⊗−3=1+2+−3−1+2−−3．在三、解答题13．根据给出的数轴，回答下列问题．（1）写出点A表示的数的相反数和点B表示的数的绝对值；（2）将点A先向右移动1个单位长度，再向左移动5个单位长度，得到点C，在数轴上表示出点C，并写出点C表示的数．14．阅读：定义一种新的运算，取名为⊗运算，按这种运算进行运算的算式举例如下：①(+4)⊗(+2)=+6；②(−4)⊗(−3)=+7（﹣4）；③(−5)⊗(+3)=−8；④(+6)⊗(−4)=−10；⑤(+8)⊗0=+8；⑥(0)⊗(−9)=9．问题：（1）【阅读归纳】请归纳⊗运算的运算法则：两数进行⊗运算时，；特别地，0和任何数进行⊗运算，或任何数和0进行⊗运算，都得．（2）【理解运用】计算：(−2)⊗(+3)⊗15．阅读理解：数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如图，线段AB＝1＝0﹣（﹣1）；线段BC＝2＝2﹣0；线段AC＝3＝2﹣（﹣1）问题

（1）数轴上点M、N代表的数分别为﹣9和1，则线段MN＝；（2）数轴上点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3，则线段EF＝；（3）数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为m，求m.16．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：⑴探究：①数轴上表示7和3的两点之间的距离是▲．②数轴上表示﹣4和﹣9的两点之间的距离是▲．③数轴上表示﹣3和5的两点之间的距离是▲．⑵归纳：一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．⑶应用：①如果表示数a和3的两点之间的距离是6，则可记为：|a﹣3|＝6，那么a＝▲．②若数轴上表示数a的点位于﹣5与2之间，求|a+5|+|a﹣2|的值．③当a取何值时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣2|的值最小，最小值是多少？请说明理由．

1．答案：C【解析】【解答】解：∵|-10|=10＞|-7|=7，∴-10＜-7，∴-10＜-7＜1．∵1-（-10）=11，∴它们任意两城市中最高温度相差最大的是11℃．故答案为：C．

【分析】利用有理数的减法计算并比较大小即可。2．答案：A【解析】【解答】解：∵|a|=10，|b|=7，∴a=±10，b=±7，∵a>b，∴a=10，b=±7，当a=10，b=7时，a+b=10+7=17，当a=10，b=−7时，a+b=10+(−7)=3，综上所述，a+b的值等于17或3，故答案为：A【分析】根据题意化简绝对值即可得到a=10，b=±7，进而分类讨论即可求解。3．答案：C【解析】【解答】解：A、−214+−114=−214+114=312，故此选项不符合题意；

B、−12−4．答案：D【解析】【解答】解：由图可知a<−1，0<b<1，

A、−a>1，b−a>1，所以A错误；

B、−1<b<0，a−b<−1，所以B错误；

C、a+b<1，所以C错误；

D、a>1，0<b<1故答案为：D.【分析】由图像确定a，b的范围，根据相反数，有理数加减法则和绝对值得定义进行计算判断即可一一确定正确与否。5．答案：C【解析】【解答】解：由题意得10+(+20)−(+30)6．答案：B【解析】【解答】解：根据数轴可得：a<b，

A、∵a<b，∴a−b<0，∴A不正确；

B、∵a<b，∴a−b<0，∴B正确；

C、∵无法判断a、b的正负，∴无法判断a+b的结果的正负，∴C不正确；

D、∵无法判断a、b的正负，∴无法判断a+b的结果的正负，∴D不正确；故答案为：B.

【分析】先根据数轴判断出a<b，再逐项分析判断即可.7．答案：A【解析】【解答】解：由数轴可得，a<0，b>0，c>0，且|a|>|b|，∴a−b−c<0，故①正确；∵a<0，b>0，c>0，∴a|a|∵a<0，b>0，c>0，∴ac<0，∴ac−b<0，故③错误；∵a<0，b>0，c>0，且|a|>|b|，∴a−c<0，a+b<0，∴|a−c|−|a+b|=c−a+a+b=c+b，故④正确，∴错误的为③，共1个，故答案为：A.【分析】由数轴可得，a＜0，b＞0，c＞0且|a|>|b|，进而根据有理数的乘法法则确定ac＜0，根据有理数的加减法法则确定a−c<0，a+b<0，然后根据有理数的加减、绝对值的非负性分别求解，再判断即可.8．答案：B【解析】【解答】解：∵从1到100共100个数，相邻两个数的之和或之差都为奇数，奇数相加或相减均可得到偶数.

故答案为：B.

【分析】从1到100共100个数，其中有50个奇数，50个偶数，所以任意任意加上“+”或“-”，相加后的结果一定是偶数.9．答案：1或5【解析】【解答】解：第六次滚动后，圆盘滚动周数：-4+1+3+4-7+a=a-3.

∵点Q可能在原点左侧，也可能在原点右侧，

∴2（a-3）=4，或者2（a-3）=-4，

解得：a=5或者a=1故答案为：5或1.【分析】根据题意列出方程即可.10．答案：50【解析】【解答】解：由题意可知，第1、2次落点处离O点的距离是1个单位，第3、4次落点处离O点的距离是2个单位，以此类推，第100次落下时，落点处离O点的距离是50个单位.

【分析】由题意可知，第1、2次落点处离O点的距离是1个单位，第3、4次落点处离O点的距离是2个单位，以此类推，找出规律即可求解．11．答案：0【解析】【解答】解：原式===0，故答案为：0.【分析】本题主要考查有理数的加法和减法，绝对值，解题的关键是掌握有理数的加减运算法则与绝对值的性质.先根据绝对值的性质取绝对值符号，再根据加减运算法则计算可得.12．答案：813．答案：（1）解：∵由数轴可得，点A表示的数是3，点B表示的数是-2，∴点A表示的数的相反数是-3，点B表示的数的绝对值是2．（2）解：∵点A先向右移动1个单位长度，再向左移动5个单位长度，得到点C，点A表示的数是3，∴点C表示的数是3+1-5=-1，∴点C表示的数是-1，在数轴上表示如图．【解析】【分析】（1）先确定点A、B表示的数，再根据相反数和绝对值的定义求解；

（2）在数轴上平移的规律是：左减右加。14．答案：（1）同号得正，异号得负，并把绝对值相加；都得这个数的绝对值（2）−1715．答案：（1）10（2）3（3）解：由题可得，|m﹣2|＝5，解得m＝﹣3或7，∴m值为﹣3或7【解析】【解答】解：（1）∵点M、N代表的数分别为﹣9和1，∴线段MN＝1﹣（﹣9）＝10；

故答案为：10；（2）∵点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3，∴线段EF＝﹣3﹣（﹣6）＝3；

故答案为：3；【分析】（1）根据题干提供的方法，直接用点N所表示的数减去点M所表示的数，根据有理数的减法法则即可算出答案；

（2）根据题干提供的方法，直接用点F所表示的数减去点E所表示的数，根据有理数的减法法则即可算出答案；

（3）根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数差的绝对值即可列出方程，求解即可。16．答案：解：⑴4；5；8；⑶①9或-3；②∵数轴上表示数a的点位于﹣5与2之间，∴﹣5＜a＜2，∴a+5＞7，a﹣2＜0，∴|a+4|+|a﹣2|＝a+5+5﹣a＝7；③∵|a+5|+|a﹣8|+|a﹣2|表示一点到﹣5、5、2三点的距离的和，又∵2﹣（﹣2）＝7，∴当a＝1时，该式的值最小．【解析】【解答】解：（1）①数轴上表示7和3的两点之间的距离是7-3=4.

②数轴上表示﹣4和﹣9的两点之间的距离是-4-（-9）=-4+9=-5.

③数