数学与诗词完整版本

数学是理性的数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。高度的抽象性、结论的确定性和应用的广泛性是数学的特点．诗歌是感性的诗歌是一种主情的文学体裁，它以抒情的方式，高度凝练，集中地反映社会生活，用丰富的想象、富有节奏感、韵律美的语言和分行排列的形式来抒发思想情感。诗歌是有节奏、有韵律并富有感情色彩的一种语言艺术形式，也是世界上最古老、最基本的文学形式。

雨果说：“数学到了最后阶段就遇到想象，在圆锥曲线、对数、概率、微积分中，想象成了计算的系数，于是数学也成了诗。”福楼拜说：“越往前走，艺术越要科学化，同时科学也要艺术化，两者从山脚分开，又在山顶会合。”它们有什么联系吗?

很多人喜欢诗歌正是因为它的美和浪漫，其实数学也具有诗情画意，我们知道，数学具有简单美、和谐美、奇异美等特征。但数学美却蕴藏于它所特有的抽象符号、严格语言，演译体系中。没有音乐中的抒情旋律、没有美术中鲜艳的画面、没有文学中动人的诗歌。因而缺乏数学素养的人往往感到它枯燥单调，神秘莫测，难以唤起审美情趣。然而有很多数学家和诗人却能巧妙地在诗歌中隐含着数学问题或用诗歌形式解答一些数学名题，让平常人也能在感受诗歌美的同时感受数学的美，以下几例堪称诗歌与数学结合相得益彰、天衣无缝的典范。

宋朝理学家邵雍有一首《蒙学诗》：

一取二三里，烟村四五家，

亭台六七座，八九十枝花。

这首诗歌用十个数字描绘出乡村景色，是儿童学习一到十计数的启蒙诗，是最早的数学方面的科普诗歌。

乾隆皇帝的数字谜

乾隆曾出过一个以数字为谜底的词谜．乾隆皇帝很欣赏纪晓岚的渊博学识，有时候故意出难题考他．有一次，乾隆出了这样一个颇为有趣的词谜：

下珠帘焚香去卜卦，

问苍天，侬的人儿落在谁家？

恨王郎全无一点真心话．

欲罢不能罢，

吾把口来压！

论文字交情不差，

染成皂难讲一句清白话．

分明一对好鸳鸯却被刀割下，

抛得奴力尽手又乏．

细思量口与心俱是假．

乾隆得意洋洋地问纪晓岚：“老爱卿，你可知道这个词谜的谜底是什么？”

纪晓岚沉思了片刻答道：“圣上才高千古，令人敬佩！这表面上是一首女子绝情词，实际上各句都隐藏着一个数字．”

原来谜底是“一二三四五六七八九十”．解法是：

“下”去“卜”是一；“天”不见“人”是二；“王”无“一”是三；古时候“一”(也可竖写成“1”)“罢”去了“去”是四；“吾”去了“口”是五；“交”不要差(叉谐时，意指×)是六；“皂”去了“白”是七；“分”去了“刀”是八；“抛”去了“力”和“手”是九；思”去了“口”和“心”是十．

“百鸟图”中的数学

宋朝文学家苏东坡不仅文章写得好，而且书画方面也有很高的造诣，相传有一次他画了一幅《百鸟归巢图》，并且给这幅画题了一首诗：

归来一只复一只，

三四五六七八只．

凤凰何少鸟何多，

啄尽人间千万名．

这首诗既然是题“百鸟图”，全诗却不见“百”字的踪影，开始诗人好像是在漫不经心地数数，一只，两只，数到第八只，再也不耐烦了，便笔锋一转，借题发挥，发出了一番感慨，在当时的官场之中，廉洁奉公的“凤凰”为什么这样少，而贪污腐化的“害鸟”为什么这样多？他们巧取豪夺，把百姓的千担万担粮食据为己有，使得民不聊生．

你也许会问，画中到底是100只鸟还是8只鸟呢？不要急，请把诗中出现的数字写成一行：

11345678

然后，你动动脑筋，在这些数字之间加上适当的运算符号，就会有

1＋1＋3×4＋5×6＋7×8=100．

100出来了！原来诗人巧妙地把100分成了2个1，3个4，5个6，7个8之和，含而不露地落实了《百鸟图》的“百”字

李白沽酒

我有一壶酒,携着游春走.

遇务添一倍,逢店饮斛九.

店务经四处,没了壶中酒.

借问此壶中,当原多少酒.

这首诗言简意赅，浅显易懂，却蕴含了一道数学应用题。这道题可以用解方程的方法来求。设壶中原有酒x斛．

遇务加一倍2x

逢店饮斛九2x－1.9

店务经四处2（2（2x－1.9）－1.90－1.9没了壶中酒2（2（2（2x－1.9）－1.9）－1.9）－1.9＝0

解得x＝1又32分之25

则原来壶中有酒1又32分之25．中国古代关于数字诗的佳作很多。诗中充满智慧令人赞叹不已。当“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万”这十三个数字被诗人巧妙的运用到诗中，表现出了很强的艺术感染力，使全诗妙趣别具，平添许多艺术魅力。以上几例让我们看到了诗歌在与数学的相互交融与穿插中碰撞出了美丽的火花，其实诗歌只是艺术世界中一颗普通的明星。美术、音乐、建筑等其他艺术也在发展中和数学交相辉映，产生美感。这是因为艺术与数学作为人类文明发展的产物，都是人类认识世界的一种有力手段，在艺术创造与数学创造中凝聚着人类美好的理想和实现这种理想的孜孜追求。一、数学和诗词的表象关系数学之美，是对称、和谐之美！诗词之美，是对仗、意境之美！二、数学和诗词的结构巧合元稹

一字至七字诗·茶茶香叶，嫩芽。慕诗客，受僧家。碾雕白玉，罗织红纱。銚见黄蕊色，碗转曲尘花。夜后邀陪明月，晨前命对朝霞。洗尽古今人不倦，将至醉后岂堪夸。大漠孤烟直，长河落日圆。孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。随风潜入夜，润物细无声。三、数学和诗词的意境结合欲穷千里目，更上一层楼，对吗？OrPAB已知有所以诗云：欲穷千里目，得爬六千层。四、诗词中的数学关系彼采葛兮，一日不见，如三月兮！

彼采萧兮，一日不见，如三秋兮！

彼采艾兮！一日不见，如三岁兮！

——诗经孔雀东南飞，五里一徘徊。十三能织素，十四学裁衣，十五弹箜篌，十六诵诗书。十七为君妇，心中常苦悲。

五、递推公式与顶真后宫佳丽三千人，三千宠爱在一身。

柳色青，柳色青青青满城。满城烟雨春光送，烟雨春光送远行。远行君向燕山路，君向燕山路前去。前去旗亭芳草青……248571142857*1=142857142857*2=285714142857*3=428571142857*4=571428142857*5=714285142857*6=857142六、对联中的数学文化指数函数对数函数三角函数数数含辛茹苦；平行直线交叉直线异面直线线线意切情深。

一支粉笔，两袖清风，三尺讲台，四季晴雨，加上五脏六腑七嘴八舌九思十想，教必有方滴滴汗水诚滋桃李芳天下；十卷诗赋，九章勾股，八索文思，七纬地理，连同六艺五经四书三字两雅一心，诲而不倦点点心血勤育英才泽神州。七鸭浮塘，数数三对一只。尺鱼跳水，量量九寸十分。北雁南飞，双翅东西翻上下。前车后辙，两轮左右走高低。花甲重逢，增加三七岁月。古稀双庆，更多一度春秋。蚕是天下虫，鸿为江边鸟。今日几何，明日代数，数海茫茫，问题道道，解不尽九章方程，证不完全等相似，智比罗庚，钻比景润，疑点难点空愁闷，忙什么？请君稍坐片刻，将思维拼发火花，有灵感处捉灵感，怎待问题到明日？历年耕作，来年收成，成果累累，栋梁株株，造就他三千弟子，绘就那锦绣鹏程，志如鸿鹄，恒如春蚕，教坛讲坛展宏图，抓机遇，埋头实干一番，把伟业跨越世纪，能进取时须进取，笑看栋梁在来年。瞻海阁，瞻海角，瞻海阁前瞻海角，海阁万年，海角万年赏雪岭，赏雪景，赏雪岭头赏雪景，雪岭万冬，雪景万冬赛诗台，赛诗才，赛诗台上赛诗才，诗台绝世，诗才绝世雨尘心，雨尘染，雨尘心上雨尘染，尘心一时，尘染一时听雨阁，听雨落，听雨阁中听雨落，雨阁三更，雨落三更观苍海，观苍松，观苍海里观苍松，苍海万年，苍松万年听雨榭，听雨诉，听雨榭中听雨诉，雨榭万年，雨诉万年彩云天，彩云间，彩云天上彩云间，云天永久，云间永久会诗楼，会诗友，会诗楼上会诗友，诗楼永久，诗友永久读书亭，读书声，读书亭中读书声，书亭万年，书声万年望江楼，望江流，望江楼上望江流，江楼千古，江流千古。我是一个“点”／曾因自己的渺小而难堪／对着庞大的宏观世界／只有闭上失望的双眼／经过一位数学教师的启发／我有了新的发现：两个点可以确定一条直线／三个点可以构成一个平面／无数个点能构成圆的金环／我也有自己的半径和圆心／不信／从月球看地球／也是宇宙间渺小的雀斑／我欣喜，我狂欢／谁没有自己的坐标？不！你的价值在闪光／只是，你还没有发现。“点”的自述一去二三里，烟村四五家。楼台六七座，八九十枝花。七、数学诗词欣赏一片二片三四片，五片六片七八片。九片十片无数片，飞入梅中都不见。咏雪郑板桥（清）一帆一浆一渔舟，一个渔翁一钓钩。一俯一仰一顿笑，一江明月一江秋。[清]陈沆@意境幽远

渔翁垂钓图一花一柳一点矶，一抹斜阳一鸟飞。一山一水一中寺，一林黄叶一僧归。[清]何佩玉@连用十个“一”，却无重复之感。

深秋僧人晚归图一蓑一笠一扁舟，一丈丝纶一寸钩，一曲高歌一樽酒，一人独钓一江秋。[清]王士祯@几许萧瑟、孤寂与寂寞

题秋江独钓图沪杭车中徐志摩匆匆匆！催催催！一卷烟，一片山，几点云影，一道水，一条桥，一支橹声，一林松，一丛竹，红叶纷纷：艳色的田野，艳色的秋景，梦境似的分明，模糊，消隐，----催催催！是车轮还是光阴？催老了秋容，催老了人生！

一别之后，两地相思，只说是三四月，又谁知五六年，七弦琴无心弹，八行书无可传，九连环从中拆断，十里长亭望眼欲穿。百思想，千系念，万般无奈把郎怨。

万语千言道不尽，百无聊赖十凭栏。九重登高看孤雁，八月中秋月圆人不圆。七月半，烧香秉烛问苍天。六伏天，人人摇扇我心寒。五月里，榴花如火偏遇阵阵冷雨浇。四月间，枇杷未黄我欲对镜心意乱。三月桃花随水流，二月风筝线儿断。噫！郎呀郎，巴不得下一世你为女来我为男。婆什迦罗

素馨花开香扑鼻，诱得蜜蜂来采蜜。熙熙攘攘不知数，一群飞入花丛里。试问此群数有几？且把条件来分析：全体之半平方根，另有两只在一起；总数的九分之几，徘徊在外做游戏。程大位平平湖水清可鉴，石上半尺生红莲