八年级数学下册周周清2新版新人教版

Page1检测内容：17.1－17.2得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题4分，共28分)1．下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是(D)A．4，5，6B．5，7，12C．3，5，eq\r(7)D．1，eq\r(2)，eq\r(3)2．(2024·毕节)如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD的面积为(B)A.eq\r(3)B．3C.eq\r(5)D．5,第2题图),第3题图)3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，点D在BC上，∠ADC＝2∠B，AD＝eq\r(5)，则BC的长为(D)A.eq\r(3)－1B.eq\r(3)＋1C.eq\r(5)－1D.eq\r(5)＋14．(2024·东营)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点B和点C为圆心，大于eq\f(1,2)BC的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，作直线DE交AB于点F，交BC于点G，连接CF.若AC＝3，CG＝2，则CF的长为(A)A.eq\f(5,2)B．3C．2D.eq\f(7,2)5．下列选项中，不能用来证明勾股定理的是(D)6．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为(D)A.eq\r(3)B．2eq\r(3)C．3eq\r(3)D．4eq\r(3),第6题图),第7题图)7．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁假如要沿着长方体的表面从点A爬到点B，须要爬行的最短距离是(B)A．5eq\r(21)B．25C．10eq\r(5)＋5D．35二、填空题(每小题4分，共24分)8．命题“假如a2＝b2，那么|a|＝|b|”的逆命题是__假如|a|＝|b|，那么a2＝b2__．9．(2024·邵阳)公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创建了“赵爽弦图”．如图，设勾a＝6，弦c＝10，则小正方形ABCD的面积是__4__．,第9题图),第10题图)10．某楼梯的侧面视图如图所示，其中AB＝4米，∠BAC＝30°，∠C＝90°，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为__(2＋2eq\r(3))米__．11．(2024·宿迁)如图，∠MAN＝60°，若△ABC的顶点B在射线AM上，且AB＝2，点C在射线AN上运动，当△ABC是锐角三角形时，BC的取值范围是__eq\r(3)<BC<2eq\r(3)__.,第11题图),第12题图)12．如图，AD＝4，CD＝3，∠ADC＝90°，AB＝13，BC＝12，则该图形的面积是__24__．13．(黑龙江中考)Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，过点B的直线把△ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是__3.6或4.32或4.8__．三、解答题(共48分)14．(8分)如图，已知一平面直角坐标系．(1)在图中描出点A(－2，－2)，B(－8，6)，C(2，1)；(2)连接AB，BC，AC，试推断△ABC的形态；(3)求△ABC的面积．解：(1)图略(2)AB＝eq\r(62＋82)＝10，AC＝eq\r(32＋42)＝5，CB＝eq\r(52＋102)＝5eq\r(5)，又∵52＋102＝(5eq\r(5))2，∴AB2＋AC2＝BC2，∴△ABC是直角三角形(3)S△ABC＝eq\f(1,2)AB·AC＝eq\f(1,2)×10×5＝2515．(10分)古诗赞美荷花：“竹色溪下绿，荷在镜里香．”安静的湖面上，一朵荷花亭亭玉立，露出水面10cm，忽见它随风斜倚，花朵恰好浸入水面，细致视察，发觉荷花偏离原地40cm(如图)．请问：水深多少？解：设水深BC为xcm，则AC为(x＋10)cm，即CD＝(x＋10)cm.在Rt△BCD中，由勾股定理得x2＋402＝(x＋10)2.解得x＝75.故水深为75cm16．(10分)如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝3，CD＝eq\r(7)，DA＝5，∠B＝90°，求∠BCD的度数．解：∵在Rt△ABC中，AB＝BC＝3，∠B＝90°，∴由勾股定理得AC2＝AB2＋BC2＝32＋32＝18.∵CD＝eq\r(7)，DA＝5，∴CD2＋AC2＝DA2，∴∠ACD＝90°.∵在Rt△ABC中，AB＝BC，∴∠BAC＝∠ACB＝45°，∴∠BCD＝∠ACB＋∠ACD＝45°＋90°＝135°17．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝16，BC＝12，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E.求AB，EC的长．解：连接BE，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝16，BC＝12，∴AB＝eq\r(AC2＋BC2)＝20.∵AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，∴AE＝BE.设EC＝x，则BE＝AE＝16－x.∵Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12，∴(16－x)2＝122＋x2，解得EC＝eq\f(7,2)18．(10分)如图所示，在△ABC中，AB∶BC∶CA＝3∶4∶5，且周长为36cm，点P从点A起先沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动，点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，假如点P，Q同时动身，则3秒时，△BPQ的面积为多少？解：设AB＝3xcm，BC＝4xcm，CA＝5xcm.则有3x＋4x＋5x＝36，解得x＝3.则AB＝9cm，BC＝