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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页安徽理工大学《最优化方法》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、微分方程的通解为（）A.B.C.D.2、已知向量a=(1,-1,2)，向量b=(2,1,-1)，求向量a与向量b的向量积。（）A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)3、设函数f(x)=x³+ax²+bx在x=1处有极小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=04、对于函数，求其在区间上的定积分值是多少？定积分的计算。（）A.B.2πC.0D.15、级数的和为（）A.B.C.D.6、若，则等于（）A.B.C.D.7、设函数，求的间断点是哪些？（）A.B.C.D.8、设函数，求函数的单调递增区间是多少？（）A.B.C.和D.和9、微分方程的通解为（）A.B.C.D.10、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求函数在区间上的最大值和最小值之差，已知和的最大值为1，最小值为-1，结果为_________。2、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。3、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为____。4、计算极限的值为____。5、求极限。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数，证明：在上单调递增。2、（本题8分）已知函数，求函数在区间上的最小值。3、（本题8分）已知函数，在区间[0,3]上，求该函数

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