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...wd......wd......wd...高等数学A试题〔B〕卷〔闭〕学年第二学期使用班级级〔〕学院班级学号姓名题号一二三四五六七八总分得分填空题〔此题共4小题，每空4分，总分值16分，把正确答案填在题后的横线上〕1、设，则。2、幂级数的收敛域为。3、设为圆周，取逆时针方向，则。4、在微分方程中，可设其特解形式为〔不用求出待定系数〕。二、选择题〔此题共4小题，每题4分，总分值16分，把正确答案填在题后的括号内〕1、级数[]发散；条件收敛；绝对收敛；敛散性与取值有关。2、设为可微函数，且当时有及，则当时，[]；；；。3、设，其中，则[]；；；。4、设，则[]4；2；；。三、计算〔此题6小题，每题8分，总分值48分〕1、设具有连续的二阶偏导数，求。2、计算，其中由不等式及所确定。3、计算，其中。4、计算曲面积分，其中具有连续的导数，为由曲面所围成的立体外表外侧。5、将函数展开成的幂级数。6、求幂级数的收敛域与和函数。四、〔此题总分值10分〕设具有二阶连续导数，满足，求。五、〔此题总分值5分〕求，其中为曲线上从点经过点到点的一段弧。六、〔此题总分值5分〕假设收敛，则绝对收敛。〔上〕期末试卷〔江浦卷〕〔B〕参考答案一、填空题：1、；2、；3、；4、。二、选择题：1、；2、；3、；4、。三、计算：1、解：，〔2分〕，〔4分〕2、解：〔3分〕。〔3分〕3、解：令，则。〔2分〕原式=。〔4分〕4、解：由高斯公式，得原式〔3分〕。〔3分〕5、解：〔2分〕其中，。〔2分〕于是。〔2分〕6、解：因为，所以该级数的收敛半径为。〔1分〕又因为当时，，所以该级数的收敛域为〔1分〕令，则。〔4分〕四、解：，〔2分〕，，〔4分〕代入得，即所以。〔4分〕五、解：〔2分〕。〔3分〕

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