“双减”作业设计-初中数学作业设计案例

"双减〃作业设计--初中数学作业设计优

秀案例

课题：一元一次不等式组

学段：七年级

学科：数学

课标要求：能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表

示出解集；会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式

组的解集.

作业目标：

1•理解一元一次不等式组和它的解集的概念；

2•熟练掌握一元一次不等式组的解法；

3•会应用数轴确定含参数的一元一次不等式组的参数范围.

实施策略：基础性作业全部完成，拓展类作业完成前5道题

目，6、7题选做•根据学生的不同层次与能力，进行分层布

置，尊重学生个体差异，充分发挥学生个体主观能动性.

［基础性作业］

1•请同学们自编三个一元一次不等式组，求其解集并将解集

在数轴上表示出来•（同学们编写的不等式组要包含未知数

系数不为1或含括号或含分母等类型）•

2.不等式组的最小整数解是^

2x>X-1-----------

X-3(x-2)≥4

3•已知不等式组卜7<χ+2T,则该不等式组的整数解个数为

.5T

______个，

4•若1-3》的值不小于T且不大于5,则X的取值范围是

2

［设计意图］：学生掌握一元一次不等式组的解法，能够熟练地

解一元一次不等式组，并在数轴上表示出它们的解集.

［拓展类作业］

1.解关于%的一元一次不等式：2(%二1根)>2-3根.(提示：用

2

含机的式子表示不等式的解集)

2.2(%-LX)>2-3根的解集为尤>1,求根的值.

2

I机）>2-3m

3.已知关于X的一元一次不等式组卜2-的解集为

x>l,求"2的取值范围.

I机）>2-3m

4.已知关于X的一元一次不等式组「2-有解，求m

x<1

的取值范围.

I机）>2-3m

5.已知关于X的一元一次不等式组「2-无解，求rn

x<l

的取值范围.

“x-m）>2-3m

6.已知关于%的一元一次不等式组L2-有3个整数

x<1

解，求机的取值范围.

2伊-1机）≥2-3机

7.已知关于%的一元一次不等式组「2-有3个整数

x<1

解，求根的取值范围.

［设计意图］：使学生加深对一元一次不等式组的概念与解集的

理解，通过对含参数不等式的分析与讨论，使学生理解掌握

分类讨论和数形结合的数学思想，培养学生探究、独立思考

的学习习惯，让学生充分感受数形结合的作用，并逐步熟悉

和掌握数形结合的思想方法，提高分析问题和解决问题的能

力.

作业设计效果反思：

本次作业设计的是人教版七年级（下）一元一次不等式组的

课后作业，基础性作业学生平均用时12分钟，90%的同学全

部做正确，有5%的同学不能熟练完成第4题，学生不能有

效的将“不大于""不小于”的条件转化为数学符号语言，有

2%的同学不能熟练解一元一次不等式组.拓展性作业平均

用时30分钟，有50%的同学全部做正确，第1题有10%

的同学做错，无法独立完成含有字母参数的代数式推理，有

10%的同学第4、5题做错，主要是不能确定临界值的取舍问

题，第6、7题20%的同学做错，题目有一定难度，大部分

学生能得到含参数式子的一部分取值范围，无法借助数轴完

整的分析出参数的取值情况•

亮点：习题设计层次分明，注重基础知识的考查和关键能力

的复习巩固；拓展训练注重了知识的深层次思考，注重数学素

养的培养考查，同时注重了知识的前后联系，重视培养学生学

习习惯的养成；习题设计力图避免多题量、大容量的训练，重

视核心知识点的训练和关键能力的强化训练，做到以点带面,

以题练思维的设计，习题设计突破整齐划一，里面增加了选

择性习题，逐步树立"进步即质量”的分层评价观，强化差异

性评价.

不足：对于优生而言，训练量略显不够•基础性作业中，涉及

数学思维训练的题量有点少，没有编排包含一元一次不等

式组在实际生活应用情境中的习题，没有很好体现"数学来

源于生活"，拓展性作业题学生用时略超预期.

改进：