青岛版（2024新版）七年级上册数学期中测试卷（1-3单元）（含答案解析）

第第页青岛版（2024新版）七年级上册数学期中测试卷（1-3单元）一、单选题（每题3分，共30分）1．下列各组数中，互为相反数的是（

）A．与 B．与C．与 D．与2．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“向东走50米”记作“米”，那么“向西走米”记作（

）A．米 B．米 C．米 D．米3．某市去年完成了城市绿化面积，数86300000用科学记数法可表示（

）A． B． C． D．4．若，且，则的值为（

）A． B．或5 C．1或7 D．或5．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为，，的字样，从中任意拿出不同品牌的两袋，它们的质量最多相差（

）A． B． C． D．6．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式的符号为正的是（

）A． B． C． D．7．小明与小刚规定了一种新运算“”：若是有理数，则，小明计算出，请帮小刚计算（

）A．4 B． C． D．168．如图，每个图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，若图形中，，则M的值为（

）A．110 B．115 C．120 D．1259．表示图中阴影部分面积的代数式是（）A． B． C． D．10．某校七年级善于思考的小汪同学，观察下面三行数后，用乘方的形式表示了每行数中有规律的某一个，其中正确的是（

）（1），9，，81，……（2），7，，79，……（3），3，，27，……A．第（1）行第7个数是 B．第（2）行第10个数是C．第（3）行第2025个数是 D．第（3）行第n个数是二、填空题（每题3分，共30分）11．比较大小∶

(填“>”“=”或“<”)12．若数轴上表示和6的两点分别是点P和点Q，则点P与点Q之间的距离是．13．若，则．14．如图，若输出的值为1，那么输入x的值为．

15．如果，则称a、b互为“负倒数”．那么的“负倒数”等于．16．已知非零有理数互为相反数，则的值是．17．如表，将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在，，分别表示其中的一个数，则的值为．18．若，则代数式的值是．19．已知，，且，则．20．按如图规律铺地砖，第10个图案中有白色地面砖块．三、解答题（共60分）21．计算：(1)(2)；(3)；(4)．22．把下列各数分类：，，0，，，26．(1)整数：{

…}；(2)非负整数：{

…}；(3)负数：{

…}；(4)分数：{

…}；(5)正有理数：{

…}23．点在数轴上的位置如图所示：(1)点表示的数是______，点表示的数是______．(2)在数轴上表示下列各数：，，，．(3)把（1）（2）中的六个有理数用“”号连接起来．24．若，互为相反数，，互为倒数，且，求的值．25．已知，．(1)若，，求的值；(2)若，求的值．26．足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：米）：，，，，，，，，（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）(1)守门员最后是否回到球门线上？(2)守门员离开球门线的最远距离达多少米？(3)如果守门员离开球门线的距离超过（不包括），则对方球员挑射极可能造成破门．问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由．27．如图，点、均在数轴上，点所对应的数是，点在点的右边，且距点4个单位长度，点、是数轴上的两个动点．(1)直接写成点所对应的数为______．(2)当点到点、的距离之和是6个单位长度时，求出此时点所对应的数；(3)若点、分别从点、出发，且均沿数轴向左运动，点以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点以每秒3个单位长度的速度匀速运动．若点先出发5秒时点出发，当、两点相距2个单位长度时，直接写出此时点、分别对应的数．参考答案：题号12345678910答案DACCCDDCCD1．D【分析】本题考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．根据相反数的定义进行判断即可．【详解】解：A．∵，，∴，故A不符合题意；B．∵，，∴，故B不符合题意；C．∵，，不互为相反数，故C不符合题意；D．∵，，∴与互为相反数，故D符合题意；故选：D．2．A【分析】本题考查了用正负数来表示具有意义相反的两种量，根据向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可．【详解】解∶∵向东走50米记作“米”，∴向西走米可记作米，故选A．3．C【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：86300000用科学记数法表示为．故选：C．4．C【分析】本题考查了绝对值的相关运算，由题意得，，根据得，可得或，据此即可求解．【详解】解：∵，∴，，∵，∴，∴∴或∴或1故选：C5．C【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数加减法的应用，理解题意是解题关键．分别计算三种品牌面粉的最大质量和最小值质量，再用三种品牌面粉中最大质量与另两个品牌最小质量作差，即可求解．【详解】解：由题意可知，第一种品牌面粉的最大质量为，最小质量为；第二种品牌面粉的最大质量为，最小质量为；第三种品牌面粉的最大质量为，最小质量为；从中任意拿出不同品牌的两袋，它们的质量最多相差，故选：C．6．D【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的四则运算，先根据数轴得到，，再根据有理数的四则运算法则求解即可．【详解】解；由题意得，，，∴，∴四个选项中只有D选项中的式子符号为正，故选：D．7．D【分析】本题主要考查有理数的减法和乘法的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．根据新定义列出算式，再计算乘法，最后计算加法即可．【详解】解：，故选：D．8．C【分析】本题考查了规律型中数字的变化类，根据给定图形中三个数之间的关系找出变化规律“右下圆圈内的数上方圆圈内的数（左下圆圈内的数）”是解题的关键．根据给定图形中三个数之间的关系找出规律，由此即可得出结论．【详解】解：∵，，，∴，∴．故选：C．9．C【分析】把图形分割成两个小长方形，表达出面积即可．此题考查列代数式，解题的关键是把图形分割成两个小长方形，从而求出面积．【详解】如图所示，把图形分割成两个小长方形，∴表示图中阴影部分面积的代数式是．故选：C．10．D【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，观察每一行的数字可得规律：第一行第n个数为：，第二行第n个数为，第三行第n个数为据此规律求解即可．【详解】解：（1）；∴第n个数为：，∴第（1）行第7个数是，故A选项不符合题意；（2）；∴第n个数为：，∴第（2）行第10个数是，故B选项不符合题意；（3）；∴第n个数为：∴第（3）行第2025个数是，故C选项不符合题意；D选项符合题意；故选：D．11．【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得：∵，∴．故答案为：．12．9【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，运用较大的数减去较小的数，即，进行作答．【详解】解：依题意，，∴则点P与点Q之间的距离是，故答案为：9．13．【分析】本题考查了绝对值，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0．根据绝对值的性质即可解决问题．【详解】解：若，则，故答案为：．14．【分析】本题主要考查了与程序流程图有关的有理数混合计算，根据乘除法互为逆运算，加减法互为逆运算，求出，再根据有理数的乘方计算法则求解即可．【详解】解：，∵，∴输入x的值为，故答案为：．15．【分析】本题考查负倒数的定义，若两个数的乘积是，我们就称这两个数互为负倒数，注意0没有倒数，也没有负倒数．根据负倒数的定义即可求解．【详解】解：根据题意得：，则的负倒数等于．故答案为：．16．【分析】本题考查了互为相反数的两个非零数的和为0，商为，熟记相反数的意义是解题关键．根据互为相反数的两个非零数和为0，商为计算即可．【详解】解：互为相反数且为非零有理数，，；故答案为：．17．【分析】首先根据第2行求出三个数之和的值是3；依题意，则每行、每列、每条对角线上的三个数之和都为，分别列式计算出，代入进行计算即可．本题考查了有理数的加法运算，掌握有理数的加法的运算法则和运算顺序是关键．【详解】解：依题意，∵，∴每行、每列、每条对角线上的三个数之和都为，从表格得∴，，，∴．故答案为：18．【分析】本题主要考查了代数式求值，平方和绝对值的非负性，熟知平方和绝对值的非负性是解题的关键．根据平方和绝对值的非负性求出、的值，然后代值计算即可．【详解】解：，，，，，，故答案为：．19．或【分析】本题考查绝对值，代数式求值，求出a、b的值是关键．根据绝对值的意义求得，，再根据则，得出，，然后代入计算即可．【详解】解：∵，，∴，，∵，∴，∴，，当，时，，当，时，．故答案为：或．20．42【分析】本题考查了图形的变化规律，解决此类题首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．观察发现：第1个图里有白色地砖数量为；第2个图里有白色地砖数量为；第3个图里有白色地砖数量为；……由此发现，第n个图形中有白色地砖数量为块，从而可得答案．【详解】解：根据题意得：第1个图里有白色地砖数量为；第2个图里有白色地砖数量为；第3个图里有白色地砖数量为；……则第n个图形中有白色地砖数量为块．∴当时，．故答案为：42．21．(1)7(2)(3)(4)【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，绝对值，掌握相关运算法则是解题关键．（1）先去括号，再计算加减法即可；（2）先计算乘除法，再计算加减法即可；（3）先根据乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减法即可；（4）先计算乘方和括号内运算，再计算乘法，最后计算加减法即可．【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：22．(1){0，，26}(2){0，26}(3){，}(4){，，}(5){，，26}【分析】本题考查了有理数的分类及各相关定义．掌握有理数的分类是解决本题的关键．（1）根据整数定义求解即可；（2）根据非负整数定义求解即可；（3）根据负数定义求解即可；（4）根据分数定义求解即可；（5）根据正有理数定义求解即可；【详解】（1）解：整数：{0，，26}；故答案为：{0，，26}；（2）解：非负整数：{0，26}；故答案为：{0，26}；（3）解：负数：{，}；故答案为：{，}；（4）解：分数：{，，}；故答案为：{，，}；（5）解：正有理数：{，，26}；故答案为：{，，26}．23．(1)(2)数轴见详解(3)【分析】（1）根据数轴即可得到答案；（2）在数轴上表示出各数即可得到答案；（3）根据数轴上右边的数大于左边的数，即可得到答案．本题考查了数轴，解题关键是熟练掌握用数轴表示有理数，熟记数轴上右边的数大于左边的数．【详解】（1）解：根据数轴可知，点A表示的数是，点B表示的数是1，故答案为：，1；（2）解：在数轴上表示各数如下所示：（3）解：各数大小关系排列如下：．24．或【分析】本题考查的是相反数的定义，倒数的定义，绝对值的含义，代数式求值，掌握以上知识是解题的关键.先根据相反数的定义，倒数的定义，绝对值的含义，求解的值，再整体代入即可得到答案．【详解】解：∵，互为相反数，，∵p、q互为倒数，，，，当时，原式，当时，原式，综上分析可知：代数式的值为或．25．(1)(2)【分析】本题考查绝对值的性质，代数式求值，涉及代入求值，分类讨论的思想，属于基础题型．（1）由于，时，有，，代入即可求出答案；（2）由于，，或，，代入即可求出答案．【详解】（1）解：∵；∴，∵，∴，∵，，∴，，∴；（2）解：∵，，∴，，∵，∴，或，，∴．26．(1)守门员最后没能回到球门线上(2)35米(3)6次，理由见解析【分析】本题考查正负数的实际应用，有理数加减法的实际应用，有理数大小比较的实际应用．理解题意，理解本题中正负数的意义是解题关键．（1）将记录的数字相加，即可作出判断；（2）求出每次离球门的距离，判断即可；（3）根据题意，结合（2）找出守门员离开球门线的距离超