2024高考物理一轮复习第20讲探究平抛运动的特点(讲义)(学生版+解析)

第20讲探究平抛运动的特点目录复习目标网络构建考点一教材原型实验【夯基·必备基础知识梳理】知识点实验目的、器材、原理、步骤、注意事项、误差分析【提升·必考题型归纳】考向1实验原理与操作考向2数据处理与误差分析考点二创新实验方案【夯基·必备基础知识梳理】知识点实验方案的改进【提升·必考题型归纳】考向1实验原理的改进考向2实验器材的创新考向3实验思路的创新真题感悟掌握并会利用实验的原理，探究平抛运动的特点，并会做出必要的误差分析。2、能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。考点要求考题统计考情分析探究平抛运动的特点2023年6月浙江卷第16题2022年福建卷第11题2022年海南卷第13题各地高考对探究平抛运动的特点这个实验的考查难度上不是太大，主要以考查基本原理为主。考点一教材原型实验知识点实验目的、器材、原理、步骤、注意事项、误差分析1．实验原理(1)在同一高度将A球水平抛出的同时由静止释放B球，两球同时落地，说明平抛运动的竖直分运动为自由落体运动。(2)用描迹法画出小球平抛运动的轨迹，以抛出点为坐标原点建立直角坐标系，在轨迹上选取A、B、C、D四点，满足yA∶yB∶yC∶yD＝1∶4∶9∶16，则有TOA＝TAB＝TBC＝TCD，由xA∶xB∶xC∶xD＝1∶2∶3∶4可知平抛运动水平分运动为匀速运动。2．实验器材平抛运动演示仪、铁架台、斜槽、小球、方木板、白纸、图钉、铅垂线、三角板、铅笔、刻度尺。3．实验步骤及数据分析(1)探究平抛运动竖直分运动的特点①按图甲所示将仪器安装好，调节A、B两球等高，且平抛平台水平。②用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。观察两球的运动轨迹，比较它们落地时间的先后。③分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复这个实验，记录实验现象。④根据实验现象得出平抛运动在竖直方向的分运动是。(2)探究平抛运动水平分运动的特点①按如图乙所示安装好实验装置，将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上，调节斜槽M末端水平。②让钢球在斜槽中从某一高度由静止滚下，落在水平放置的可上下调节的倾斜挡板N上，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹。上下调节挡板N，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。最后，用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹。③把小球平抛运动的抛出点印记在白纸上，取下白纸，以抛出点O为坐标原点，以水平方向为x轴，竖直向下为y轴建立直角坐标系，在小球平抛运动轨迹上选取A、B、C、D四点，使yA∶yB∶yC∶yD＝1∶4∶9∶16；测出A、B、C、D四点的x坐标值，若xA∶xB∶xC∶xD＝1∶2∶3∶4，即可知平抛运动的水平分运动为匀速运动。4．误差分析(1)斜槽末端没有调至，小球离开斜槽后不做平抛运动。(2)确定小球运动的位置时不准确。(3)量取轨迹上各点坐标时不准确。5．注意事项(1)实验中必须使斜槽末端的切线水平(检验是否水平的方法是：将小球放在斜槽末端水平部分，看其是否能静止)。(2)方木板必须处于，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直。(3)小球每次必须从斜槽上由静止滚下。(4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时在木板上的投影点。(5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。考向1实验原理与操作1．图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线___________。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛___________。（2）图乙是正确实验取得的数据，其中O为拋出点，则此小球做平抛运动的初速度为___________m/s。（g取9.8m/s2）（3）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L=5cm，通过实验记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平拋运动的初速度为___________m/s，B点的竖直分速度为___________m/s。（g取10m/s2）考向2数据处理与误差分析2．用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。（1）下列实验条件必须满足的有_________。A．斜槽轨道光滑

B．斜槽轨道末段水平C．挡板高度等间距变化

D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。a.取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的______（选填“最上端”“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时_____（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重垂线平行。b.若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则_____（选填“大于”“等于”或者“小于”）。可求得钢球平抛的初速度大小为_________。（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。考点二创新实验方案知识点实验方案的改进实验装置的改进：实验中利用频闪仪器拍摄平抛运动轨迹。实验方法的创新利用改变相同水平距离控制相同的运动时间，实验中用一块附上复写纸和白纸的竖直木板，小球从斜面上滑下，平抛后撞在木板上留下痕迹，准确地确定落点，进而确定小球在不同水平位置的竖直位置。考向1实验原理的改进1．在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图1所示的装置。实验操作的主要步骤如下：A．在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直B．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹AC．将木板沿水平方向向右平移一段距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹BD．再将木板水平向右平移同样距离x，让小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，在白纸上得到痕迹C若测得，A、B间距离，B、C间距离，已知当地的重力加速度g取（1）根据上述直接测量的量和已知的物理量可以计算出小球平抛的初速度______；（2）关于该实验，下列说法中不正确的是______A．斜槽轨道不一定光滑B．每次释放小球的位置必须相同C．每次小球均需由静止释放D．小球的初速度可通过测量小球的释放点与抛出点之间的高度h，再由机械能守恒求出（3）另外一位同学根据测量出的不同x情况下的和，令，并描绘出了如图2所示的图像，若已知图线的斜率为k，则小球平抛的初速度大小与k的关系式为__________。考向2实验器材的创新2．某物理小组利用如图甲所示的装置探究平抛运动规律，在斜槽轨道的末端安装一个光电门，调节激光束与实验所用小钢球的球心等高，斜槽末端切线水平，又分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处安装频闪摄像头进行拍摄，钢球从斜槽上的固定位置无初速度释放，通过光电门后抛出，得到的频闪照片如图丙所示，O为抛出点，P为运动轨迹上某点，g取10。

（1）用20分度游标卡尺测得钢球直径如图乙所示，则钢球直径d=______m（2）在图丙中，A处摄像头所拍摄的频闪照片为______（选填“a”或“b”）（3）测得图丙a中OP距离为89.10cm，b中OP距离为45.00cm，则钢球平抛的初速度大小=______m/s（结果保留两位小数）。（4）通过比较钢球通过光电门的速度v与由平抛运动规律解得的平抛初速度的关系，从而验证平抛运动的规律。考向3实验思路的创新3．某同学设计如图的实验装置验证向心力公式和平抛运动水平分运动为匀速运动。将四分之一圆弧固定在桌面上，圆弧底下安装一个压力传感器，光电门固定在底端正上方。实验步骤如下：

（1）让小球静止在圆弧底端，静止时，传感器示数为F0；（2）让小球从圆弧某一位置静止释放，记录通过光电门的时间t，压力传感器示数F和落点与圆弧底端的水平位移x；（3）改变释放位置，重复（2）的步骤。请回答以下问题：①为完成实验，关于实验装置及相关测量，下列说法正确的是()A．圆弧要保持光滑

B．小球要选择体积小，密度大的C．要测量小球到地面的竖直高度

D．要测量小球的质量②用游标卡纸测量小球直径，如图所示，则小球直径为________mm；

③以________（填“F”或“F-F0”）为纵轴，为横轴做图像，若图像________，则说明向心力大小与小球速度平方成正比；④做x-y图，若图像成正比，则说明平抛运动水平方向为匀速直线运动，其中y应该为________（填“t”、“”或“”）；⑤甲乙两位同学以不同的桌面高度进行实验，得到图甲和图乙，其中甲同学实验时的桌面高度比乙同学的________（填“高”或“低”）。

（2023年6月浙江高考真题）在“探究平抛运动的特点”实验中

（1）用图1装置进行探究，下列说法正确的是________。A．只能探究平抛运动水平分运动的特点B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验C．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点（2）用图2装置进行实验，下列说法正确的是________。A．斜槽轨道M必须光滑且其末端水平B．上下调节挡板N时必须每次等间距移动C．小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下（3）用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为________。A．

B．

C．

D．

第20讲探究平抛运动的特点目录复习目标网络构建考点一教材原型实验【夯基·必备基础知识梳理】知识点实验目的、器材、原理、步骤、注意事项、误差分析【提升·必考题型归纳】考向1实验原理与操作考向2数据处理与误差分析考点二创新实验方案【夯基·必备基础知识梳理】知识点实验方案的改进【提升·必考题型归纳】考向1实验原理的改进考向2实验器材的创新考向3实验思路的创新真题感悟掌握并会利用实验的原理，探究平抛运动的特点，并会做出必要的误差分析。2、能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。考点要求考题统计考情分析探究平抛运动的特点2023年6月浙江卷第16题2022年福建卷第11题2022年海南卷第13题各地高考对探究平抛运动的特点这个实验的考查难度上不是太大，主要以考查基本原理为主。考点一教材原型实验知识点实验目的、器材、原理、步骤、注意事项、误差分析1．实验原理(1)在同一高度将A球水平抛出的同时由静止释放B球，两球同时落地，说明平抛运动的竖直分运动为自由落体运动。(2)用描迹法画出小球平抛运动的轨迹，以抛出点为坐标原点建立直角坐标系，在轨迹上选取A、B、C、D四点，满足yA∶yB∶yC∶yD＝1∶4∶9∶16，则有TOA＝TAB＝TBC＝TCD，由xA∶xB∶xC∶xD＝1∶2∶3∶4可知平抛运动水平分运动为匀速运动。2．实验器材平抛运动演示仪、铁架台、斜槽、小球、方木板、白纸、图钉、铅垂线、三角板、铅笔、刻度尺。3．实验步骤及数据分析(1)探究平抛运动竖直分运动的特点①按图甲所示将仪器安装好，调节A、B两球等高，且平抛平台水平。②用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。观察两球的运动轨迹，比较它们落地时间的先后。③分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复这个实验，记录实验现象。④根据实验现象得出平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动。(2)探究平抛运动水平分运动的特点①按如图乙所示安装好实验装置，将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上，调节斜槽M末端水平。②让钢球在斜槽中从某一高度由静止滚下，落在水平放置的可上下调节的倾斜挡板N上，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹。上下调节挡板N，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。最后，用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹。③把小球平抛运动的抛出点印记在白纸上，取下白纸，以抛出点O为坐标原点，以水平方向为x轴，竖直向下为y轴建立直角坐标系，在小球平抛运动轨迹上选取A、B、C、D四点，使yA∶yB∶yC∶yD＝1∶4∶9∶16；测出A、B、C、D四点的x坐标值，若xA∶xB∶xC∶xD＝1∶2∶3∶4，即可知平抛运动的水平分运动为匀速运动。4．误差分析(1)斜槽末端没有调至水平，小球离开斜槽后不做平抛运动。(2)确定小球运动的位置时不准确。(3)量取轨迹上各点坐标时不准确。5．注意事项(1)实验中必须使斜槽末端的切线水平(检验是否水平的方法是：将小球放在斜槽末端水平部分，看其是否能静止)。(2)方木板必须处于竖直平面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直。(3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止滚下。(4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。(5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。考向1实验原理与操作1．图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线___________。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛___________。（2）图乙是正确实验取得的数据，其中O为拋出点，则此小球做平抛运动的初速度为___________m/s。（g取9.8m/s2）（3）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L=5cm，通过实验记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平拋运动的初速度为___________m/s，B点的竖直分速度为___________m/s。（g取10m/s2）【答案】水平初速度相同1.61.52【详解】（1）[1][2]为了保证小球水平飞出，实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线水平；每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛的初速度相同。（2）[3]由于为抛出点，所以根据平抛运动规律有；联立可得（3）[4][5]由图可知，小球由和由所用的时间相等，竖直方向有可得根据该小球做平拋运动的初速度为竖直方向根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则B点的竖直分速度为考向2数据处理与误差分析2．用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。（1）下列实验条件必须满足的有_________。A．斜槽轨道光滑

B．斜槽轨道末段水平C．挡板高度等间距变化

D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。a.取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的______（选填“最上端”“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时_____（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重垂线平行。b.若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则_____（选填“大于”“等于”或者“小于”）。可求得钢球平抛的初速度大小为_________。（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。【答案】BD/DB球心需要大于【详解】（1）[1]B．为了保证小球的初速度水平，斜槽末端必须水平，故B正确；AD．为了保证小球的初速度相等，小球每次应从斜槽的同一位置由静止释放，斜槽轨道不一定需要光滑，故D正确，A错误；C．向下移动挡板，只是为了获得多个点迹，不一定向下移动相同的距离，故C错误。故选BD。（2）a.[2]小球在运动中记录下的是其球心的位置，故抛出点也应是小球静置于Q点时球心的位置；故应以球心在白纸上的位置为坐标原点；[3]小球在竖直方向为自由落体运动，故y轴需要与重锤线平行。b.[4]由于两段水平距离相等，故时间相等，设A到B，B到C的时间均为t，在A点竖直分速度为vy，则，则故竖直间距之比大于。[5]根据可知则初速度为考点二创新实验方案知识点实验方案的改进实验装置的改进：实验中利用频闪仪器拍摄平抛运动轨迹。实验方法的创新利用改变相同水平距离控制相同的运动时间，实验中用一块附上复写纸和白纸的竖直木板，小球从斜面上滑下，平抛后撞在木板上留下痕迹，准确地确定落点，进而确定小球在不同水平位置的竖直位置。考向1实验原理的改进1．在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图1所示的装置。实验操作的主要步骤如下：A．在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直B．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹AC．将木板沿水平方向向右平移一段距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹BD．再将木板水平向右平移同样距离x，让小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，在白纸上得到痕迹C若测得，A、B间距离，B、C间距离，已知当地的重力加速度g取（1）根据上述直接测量的量和已知的物理量可以计算出小球平抛的初速度______；（2）关于该实验，下列说法中不正确的是______A．斜槽轨道不一定光滑B．每次释放小球的位置必须相同C．每次小球均需由静止释放D．小球的初速度可通过测量小球的释放点与抛出点之间的高度h，再由机械能守恒求出（3）另外一位同学根据测量出的不同x情况下的和，令，并描绘出了如图2所示的图像，若已知图线的斜率为k，则小球平抛的初速度大小与k的关系式为__________。【答案】2D【详解】（1）[1]小球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，所以解得小球平抛的初速度为（2）[2]ABC．实验中需要小球每次做平抛运动的轨迹相同，即从斜槽末端抛出时的初速度相同，所以每次释放小球的位置必须相同，且每次小球均需由静止释放，而斜槽轨道并不一定要光滑，故ABC正确；D．由于斜槽不可能完全光滑，且存在空气阻力，所以不能由机械能守恒求解小球的初速度，故D错误。本题选错误的，故选D。（3）[3]根据（1）题分析可知整理得所以解得考向2实验器材的创新2．某物理小组利用如图甲所示的装置探究平抛运动规律，在斜槽轨道的末端安装一个光电门，调节激光束与实验所用小钢球的球心等高，斜槽末端切线水平，又分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处安装频闪摄像头进行拍摄，钢球从斜槽上的固定位置无初速度释放，通过光电门后抛出，得到的频闪照片如图丙所示，O为抛出点，P为运动轨迹上某点，g取10。

（1）用20分度游标卡尺测得钢球直径如图乙所示，则钢球直径d=______m（2）在图丙中，A处摄像头所拍摄的频闪照片为______（选填“a”或“b”）（3）测得图丙a中OP距离为89.10cm，b中OP距离为45.00cm，则钢球平抛的初速度大小=______m/s（结果保留两位小数）。（4）通过比较钢球通过光电门的速度v与由平抛运动规律解得的平抛初速度的关系，从而验证平抛运动的规律。【答案】4.50a3.00【详解】（1）[1]根据游标卡尺的读数规律，该读数为（2）[2]在图丙中，A处摄像头所拍摄的频闪照片显示钢球在水平方向上的分运动，而钢球水平方向做匀速直线运动，可知，钢球的像应均匀分布，可知A处摄像头所拍摄的频闪照片为a。（3）[3]图丙a中OP距离为89.10cm，则有，b中OP距离为45.00cm，则有解得考向3实验思路的创新3．某同学设计如图的实验装置验证向心力公式和平抛运动水平分运动为匀速运动。将四分之一圆弧固定在桌面上，圆弧底下安装一个压力传感器，光电门固定在底端正上方。实验步骤如下：

（1）让小球静止在圆弧底端，静止时，传感器示数为F0；（2）让小球从圆弧某一位置静止释放，记录通过光电门的时间t，压力传感器示数F和落点与圆弧底端的水平位移x；（3）改变释放位置，重复（2）的步骤。请回答以下问题：①为完成实验，关于实验装置及相关测量，下列说法正确的是()A．圆弧要保持光滑

B．小球要选择体积小，密度大的C．要测量小球到地面的竖直高度

D．要测量小球的质量②用游标卡纸测量小球直径，如图所示，则小球直径为________mm；

③以________（填“F”或“F-F0”）为纵轴，为横轴做图像，若图像________，则说明向心力大小与小球速度平方成正比；④做x-y图，若图像成正比，则说明平抛运动水平方向为匀速直线运动，其中y应该为________（填“t”、“”或“”）；⑤甲乙两位同学以不同的桌面高度进行实验，得到图甲和图乙，其中甲同学实验时的桌面高度比乙同学的________（填“高”或“低”）。

【答案】BD/DB6.70F-F0是一条过原点的直线高【详解】（3）[1]A．圆弧没必要保持光滑，从不同高度下滑，小球经过光电门的速度不同，速度根据小球直径和光电门测量的挡光时间测出。A错误；B．小球要选择体积