保山学院《中学数学教学设计》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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《中学数学教学设计》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数y=y(x)由方程x²y²+xy=1确定，求dy/dx（）A.(-2xy²-y)/(2x²y+x)；B.(-2xy²+y)/(2x²y-x)；C.(2xy²-y)/(2x²y+x)；D.(2xy²+y)/(2x²y-x)2、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.3、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.4、已知级数，求该级数的和。()A.1B.C.D.5、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.6、设函数，则等于（）A.B.C.D.7、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.8、求函数的单调递减区间是哪些？（）A.和B.和C.和D.和9、对于函数，求其在点处的切线方程为（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+210、设函数f(x)在x=0处连续，且当x→0时，lim(f(x)/x)=1，则f(0)的值为（）A.0；B.1；C.2；D.3二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、若函数在处取得极值，且，则的值为____。2、判断级数的敛散性，并说明理由______。3、求函数的定义域为____。4、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。5、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数在处取得极大值2，求和的值。2、（本题8分）求函数的单调区间和极值点。3、（本题8分）求由曲线，直线和所围成的平面图形的面积。4、（本题8分）求过点且垂直

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