北方民族大学《抽象代数》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页北方民族大学《抽象代数》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.2、求极限。()A.0B.1C.D.不存在3、求曲线在点处的曲率。()A.B.C.D.4、已知函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.5、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.6、已知函数，求函数在区间上的最大值与最小值之差是多少？需通过分析函数性质来求解。（）A.4B.6C.8D.107、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.8、判断级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛9、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所围成的立体体积。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/410、设函数，则在点处的值为（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，则函数的极小值为______________。2、求函数的定义域为____。3、求极限的值为____。4、求微分方程的通解为____。5、设函数，则在区间上的平均值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设，求和。2、（本题8分）求曲线在点处的切线方程。3、（本题8分）已知函数，求函数的值域。4、（本题8分）已知

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