江西省部分学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（原卷版）_第1页
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江西省部分学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（原卷版）_第3页
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文档简介

高一数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．本试卷主要考试内容：北师大版必修第二册第一章占30%，第二章至第四章第2节占70%．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列各角中，与终边相同的角是（）A. B. C. D.2.（）A. B. C. D.3.（）A. B. C. D.4.一艘轮船从地出发，先沿东北方向航行15海里后到达地，然后从地出发，沿北偏西方向航行10海里后到达地，则地与地之间的距离是（）A.海里 B.海里 C.海里 D.15海里5.已知，，且，，则（）A. B. C. D.6.在中，角的对边分别是，，，则“”是“是锐角三角形”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.若，，均为单位向量，且，的取值范围是，则的取值范围是（）A. B.C. D.8.人脸识别就是利用计算机检测样本之间的相似度，余弦距离是检测相似度的常用方法．假设二维空间中有两个点，，为坐标原点，定义余弦相似度为，余弦距离为．已知，，，若，的余弦距离为，，的余弦距离为，且，则（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知点，，，则下列结论正确是（）A.直角三角形B.若点，则四边形是平行四边形C.若，则D.若，则10.在中，角，，的对边分别是，，，且，，则（）A.角的最大值是B.最大值是C.外接圆半径的最小值是D.面积的最大值是11.已知函数，则（）A.B.图象关于点对称C.在上的最大值为3D.将的图象向左平移个单位长度，得到的新图象关于轴对称三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.一个扇形的半径为2，圆心角的弧度数为，则该扇形的面积为________．13.已知向量，，若向量，的夹角，则的取值范围是________．14.在中，点在边上，是的内角的角平分线，，，则的面积是________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知为第二象限角，且．（1）求的值；（2）若，求的值．16.已知函数的图象经过，，且的最小值是．（1）求的单调递减区间；（2）求不等式的解集．17.在中，点，分别在边，上，且，，是，的交点．设，．（1）用，表示，；（2）求的值．18.已知函数的部分图象如图所示．（1）求的解析式．（2）当时，关于的方程有两个不同的实根，且．①求的取值范围；②求函数的最大值和最小值．1

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