江苏省苏州市昆山市、太仓、常熟、张家港四市2022-2023学年七下期中数学试题（原卷版）

2022~2023学年第二学期阶段性学业水平阳光测评初一数学2023．04（满分130分，时长120分钟）一、选择题∶本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填涂在答题卷相应的位置上（）．1.计算的结果是（）A. B. C. D.2.已知空气的单位体积质量为克/厘米，用小数表示为（）A.0.000124 B.0.0124 C.0.00124 D.3.若，则的值为（）A B. C. D.44.下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A. B.C. D.5.如图，直线a，b被c，d所截，且，则下列结论中一定正确的是（）A. B. C. D.6.下列四个命题：①若，则；②同位角相等；③在中，若，则是直角三角形；④如果，那么与是对顶角；⑤两直线平行，内错角相等．其中真命题的是（）A.②③ B.③④ C.②⑤ D.③⑤7.某小区有一正方形草坪如图所示，小区物业现对该草坪进行改造，将该正方形草坪边方向的长度增加3米，边方向的长度减少3米，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比()A.增加6平方米 B.增加9平方米 C.减少9平方米 D.保持不变8.如图，线段相交于点O，连接，平分，平分，则，，满足的关系式是（）A B. C. D.二、填空题∶本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案填在答题卷相应的位置上．9.计算∶=________．10.若，则_________．11.命题“如果，那么”，则它的逆命题是________命题（填“真”或“假”）．12.已知等腰三角形的两边长分别为和，则它的第三边长为_________．13.如果一个多边形的内角都相等，且内角是外角的3倍，则这个多边形的边数为________．14.如图，直线，的顶点C，B分别在直线m，n上，且，若，则_______．15.如图，的两条中线交于点F，若四边形的面积为16，则的面积为________．16.如图①所示，长为、宽为（，均为定值，且）的小长方形纸片，现将张这样的小长方形纸片按如图②所示的方式不重叠地放在长方形内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角的阴影部分的面积为，右下角的阴影部分的面积为，记，当的长度变化时，按照同样的放置方式，此时的值始终保持不变，则，应满足的关系式是______．（用含n的代数式表示m）三、解答题∶本大题共11小题，共82分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．17.计算：（1）；（2）．18.因式分解：（1）；（2）．19.先化简再求值：，其中．20.已知求下列各式值；（1）；（2）．21.如图，在的正方形网格中，每个小正方形网格的边长为1，是格点三角形（顶点是网格线的交点）（1）利用网格画出的一边上的高所在的直线，标出垂足D，并标注出该直线所经过的另一格点E（异于点A）；（2）将先向左平移3格，再向上平移4格后得到，其中点A，B，C的对应点分别是．①在图中画出平移后的，连接；②的面积等于________；③设，则满足的等量关系是_______．22.如图，，那么与平行吗？为什么？23.如图，在中，平分，交于点，，交于点，，求的度数．24.已知：如图，中，E是AB上一点，，垂足分别为D，F，点G为AC上一点，连接DG，且．求证：．25.我们知道，因为，所以整数6能被因数2或3整除；同样，，那么我们称：整式能被因式x或整除．（1）多项式能被_______整除（填写含x的整式，原式除外）（2）阅读问题的解答过程：若多项式能被整除，求常数a的值．解法如下：二次三项式中最高次项是，已知因式中最高次项是x又另一因武的最高次项应为，该因式最高次也是1，即此另一因式是一次二项式因此，可设另一因式为（其中m是常数项）即得，可得．．仿照以上解题方法，解决以下问题：已知多项式能被整除，求常数p值．26.阅读：在计算过程中，我们可以先从简单的、特殊的情形入手，再到复杂的、一般的问题，通过观察、归纳、总结，形成解决一类问题的一般方法，数学中把这样的过程叫做特殊到一般．如下所示：【观察】①；②；③；……（1）【归纳】由此可得：________；（2）【应用】请运用上面的结论，解决下列问题：计算：_______；（3）计算：______；（4）若，求的值．27