2020-2021学年人教八年级上册数学期末复习试卷1（有答案）

2020-2021学年人教新版八年级上册数学期末复习试卷1

一.选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1.下列计算中正确的是（）

A.〃2+庐=2。5B.a4-i-a=a4C.〃2・〃4=〃8D.（一层）3=一〃6

2.如图，AB=DB,N1=N2,请问添加下面哪个条件不能判断△ABCgZkOBE的是（）

A.BC=BEB.AC=DEC.ZA=ZDD.ZACB=ZDEB

3.如图，OC平分NA08,且NAO8=60°，点尸为OC上任意点，PM_LO4于M,PD//

A.2B.1.5C.3D.2.5

4.下列因式分解中正确的是（）

2

A,m2-九2=（加-〃）B.3/H2-6m-9=3(m-3)Cm+\)

C.A4-lx2y2+y4=（x2-y2）2D.x2-3x-4=(x+4)(x-1)

5.下列各式中，正确的是（）

曳金2(x-l)-2

B.不^下7

A.bb2

2-2

ab+1a+b

C.~~a~=h+\D-a+b=a+b

6.下列运算正确的是()

A.(a+b)2=a2+b2B.a^3a^=4a3

C.(-2a2)3=6〃6D.(b+a)(a-b)=接-次

7.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是()

A.(x+2)(x-3)-x-6B.6xy=2x2>3y3

C.X2+2X+1=X(X2+2)+1D.N-9=(x-3)(x+3)

8.如果分式方程3=24^—无解，则。的值为()

x-44-x

A.-4B.—C.2D.-2

2

二.填空题(共6小题，满分18分，每小题3分)

9.计算：52+(-2019)°=.

10.如图，在△ABC中，AB=BC,ZABC=30°,BO平分NA8C交AC于点。，BC的垂

直平分线EF交BC于点E,交BD于点、F,若BF=6,则AC的长为

11.若a+b=-1,ab=-6,则代数式a^b+2a2b2+ab3的值为

12.已矢口〃+。+。=0,abcWO,那么a(―+—)+b(―+—)+c(―+—)的值为_____

bcacab

13.计算一14^5-的结果是

m-22-m

14.计算：20202-4040X2019+20192=

三.解答题（共4小题，满分24分，每小题6分）

15.计算:

(1)(3。-匕)2+(a-28)(。+2匕)

(2)6/y(-2xy+yi)-rxy2

16.因式分解：

(1)nrn-2mn+n-,

(2)X2+3X(X-3)-9

2

17.化筒：(2---2a_)4-——.

a-2a+2a-4

…八——x+2161

18.解分式方程：-^2^=7^.

四.解答题(共3小题，满分24分，每小题8分)

19.在△ABC中，AB=AC.

(1)如图1,如果NBAO=30°,AO是8c上的高，AD^AE,则/EDC=

(2)如图2,如果NA4O=40°,A。是BC上的高，AD^AE,则/EQC=

(3)思考：通过以上两题，你发现NBAO与NEDC之间有什么关系？请用式子表示：一

(4)如图3,如果AO不是8c上的高，AD=AE,是否仍有上述关系？如有，请你写出

来，并说明理由.

20.近期受疫情影响，需要居家学习，某中学为方便教师线上直播授课，计划给教师配备电

脑手写板.信息城现有甲、乙两种手写板，若每台甲种手写板的价格比每台乙种手写板

的价格少300元，且用6000元购买甲种手写板的数量与用7500元购买乙种手写板的数

量相同.

(1)求每台甲种手写板和乙种手写板的价格；

(2)若学校计划到信息城购买50台手写板，购买甲种手写板的数量不少于乙种手写板

数量的2倍，信息城给出的优惠方案：一次性购买不少于10台乙种手写板，则乙种手写

板的价格按原价七五折优惠，否则按原价购买.请你帮学校设计一种最省钱的购买方案.

21.计算：(2JC-2)(X+1)-(x-1)--(x+1)2

五.解答题(共1小题，满分10分，每小题10分)

22.以点A为顶点作等腰RtZVIBC,等腰RtZ\AOE,其中N84C=ND4E=90°,如图1

所示放置，使得一直角边重合，连接B。、CE.

(1)试判断3D、CE的数量关系，并说明理由；

(2)延长8。交CE于点F,试求N8FC的度数；

(3)把两个等腰直角三角形按如图2放置，(1)、(2)中的结论是否仍成立？请说明

理由.

参考答案与试题解析

选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1.解：A、不是同类项不能合并，故A错误；

B、同底数冢的除法底数不变指数相减，故B错误；

C、同底数塞的乘法底数不变指数相加，故C错误；

。、积的乘方等于乘方的积，故。正确；

故选：D.

2.解：A、添加BC=BE,可根据SAS判定故正确；

B、添力口AC=Z）E,SSA不能判定△ABC丝△O2E,故错误；

C、添加乙4=/。，可根据ASA判定△ABC丝△O8E,故正确；

D、添加/ACB=/OEB,可根据A4S判定△ABCgZXOBE,故正确.

故选：B.

3.解：如图，过点P作PN_L08于N,

•.♦0。平分乙4。8,PMVOA,

:.PN=PM,

：0C平分/AOB,且/AOB=60°,

：.ZAOC^—ZAOB=—X60a=30。，

22

：OM=3,

r.PM~3X率=«,

*：PD//OA,

:./PDN=NAOB=60",

:.NDPN=90°-60°=30。,

•功=后零=2.

故选：A.

B

4.解：A、原式=(m+n)(机-〃)，不符合题意；

B、原式=3(后一2〃?-3)=3Cm-3)C/n+1),符合题意;

。、原式=(9-)2)2=(x+y)2(x-y)2,不符合题意；

D、原式=(%-4)(x+l),不符合题意，

故选：B.

2

5.解：至与包了在。=0或〃=〃时才成立，故选项A不正确;

bb2

2(x-l)

2(x-l)—二，故选项B正确;

l-x2(1+x)(l-x)1+x

^L=b+1,故选项c不正确；

aa

2^,2

a+b，不能化简,故选项。不正确;

a+b

故选：B.

6.解:A、(。+力)2=a2+2ab+b2,故此选项错误；

B、。3+3。3=4。3,正确；

C、(-2辟)3=_8a6,故此选项错误;

D、(〃+4)(a-b)=-从+宗，故此选项错误;

故选：B.

7.解：A、是整式的乘法，故此选项不符合题意；

3、不属于因式分解，故此选项不符合题意；

C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故此选项不符合题意;

。、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故此选项符合题意；

故选：D.

8.解：去分母得：x=2(x-4)-a

解得：x=ci+8

根据题意得：〃+8=4

解得：a=-4.

故选：A.

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

故答案为：1-^巳.

25

10.解：连接CE如图所示:

•・,在△A8C中，AB=BC,BD平分N48C交4c于点。,

:.AD=DC,BDLAC,

*：BC的垂直平分线EF交BC于点£,

：.BF=CF=6,

：.ZDFC=2ZDBC=ZABC=30°,

VBD1AC,

：.ZBDC=90°,

・・・。。=舞=3,

：.AC=2DC=6,

故答案为：6.

11.解:\*a+b=-1,ah=-6,

a3b-^-2a2b2+ab3

=ab(cfi+2ab+R)

=ab(a+b)2

=(-6)X(-1)2

=(-6)XI

=-6,

故答案为：-6.

12.解：原式=包+且+［上+工4

bcacab

—a+c।b+c।a+b

bac

a+b+c=O9

.•.q+c=-b,a+b=-c,b+c=-a,

，原式•+二=-1-1-1=-3,

bac

故答案为：-3.

m

13.解：原式=

m-2

_2-m

m-2

m-2

=-1,

故答案为：-1.

14.解：20202-4040X2019+20192

=20202-2X2020X2019+20192

=(2020-2019)2

=12

=1.

故答案为：1.

三.解答题(共4小题，满分24分，每小题6分)

15.解：(1)原式=9。2-6〃8+方2+。2-4。2

=10a2-6ab-3b2-

(2)原式=(-\2xiy^+6x2y4)-rxy2

=-

16.解：(1)np-n-2mn+n

=n(源-2〃?+l)

=n(m-1)2；

(2)X2+3X(x-3)-9

=(x-3)(x+3)+3x(x-3)

=(x-3)(4x+3).

17.解：原式=(I一应)X.+")@二乙)

a-2a+2a

2

_av(a+2)(a-2)2av(a+2)(a-2)

a-2aa+2a

=a(a+2)-2(a-2)

=々2+2〃-2。+4

=次+4,

18.解：去分母得：(x+2)2-]6=x-2,

整理得：X2+3X-10=0,即(x-2)(x+5)=0,

解得：x=2或工=-5,

经检验x=2是增根，分式方程的解为x=-5.

四.解答题(共3小题，满分24分，每小题8分)

19.解：(1)•・•在△ABC中，AB=ACfAO是上的高,

：.ZBAD=ZCADf

・・・N84O=/C4£>=30°,

U：AD=AE.

：.ZADE=ZAED=15°,

AZ£DC=15°.

(2)・・・在△48C中，AB=AC,A。是BC上的高，

：.ZBAD=ZCADf

VZBAD=4O0,

・・・NR4Q=NCA£)=40°,

9：AD=AE,

：.ZADE=ZAED=70°,

AZEDC=20°.

(3)NBAD=2NEDC(或NEDcJ/BAO)

2

(4)仍成立，理由如下

"：AD=AE,：.ZADE=ZAED,

:.NBAD+NB=NADC=NADE+4EDC=NAED+NEDC=(ZEDC+ZC)+ZEDC

=2NEDC+NC

又•.•A5=AC,

：.ZB=ZC

：.4BAD=2/EDC.

故分别填15°,20°,ZEDC^—ZBAD

2

20.解：(1)设每台甲种手写板的价格为x元，则每台乙种手写板的价格为(x+300)元,

由题意得：

60007500,

xx+300'

解得：x=1200,

经检验得：尤=1200是原方程的解，

贝x+300=1200+300=1500.

答：每台甲种手写板的价格为1200元，每台乙种手写板的价格为1500元.

(2)1500X0.75=1125(元)，

1200元＞1125元，

设购买乙种手写板〉台，则购买甲种手写板(50-y)