专题一　运动图像问题

专题一运动图像问题常规图像问题1.一遥控玩具小车在平直路上运动的位移—时间图像如图所示,则(C)A.8s末小车的位移为20mB.前10s内小车的加速度为3m/s2C.20s末小车的速度为-1m/sD.前25s内小车做单方向直线运动[解析]x-t图像中斜率表示速度,小车在0~10s内的速度为v1=Δx1Δt1=3m/s,故小车在0~10s内做匀速直线运动,加速度为0,8s末小车的位移为x=v1t1=3×8m=24m,故A、B错误;15~25s时间内小车的速度为v2=Δx2Δt2=-1m/s,即20s末小车的速度为-1m/s,故C2.某同学在参观高铁的监控中心时,恰好看到某列高速列车启动过程的速率监控图像如下图所示,由图可知其中ab、cd段为直线.则以下关于该列高速列车运动情况的判断正确的是(D)A.0~400s时间内,列车的加速度在逐渐减小B.0~250s时间内的加速度为0.32m/s2C.列车在300s时的加速度大于其在90s时的加速度D.列车在0~400s内前进的距离超过了20km[解析]由v-t图像斜率表示加速度,可知90~250s加速度恒定,选项A错误;0~250s时间内的平均加速度为0.32m/s2,故B错误;由v-t图像斜率表示加速度可知列车在300s时的加速度小于其在90s时的加速度,故C错误;若列车在0~400s内做匀加速直线运动,则其前进的距离为s=12×100×400m=20000m=20km,如图所示,根据v-t图像与坐标轴围成面积表示位移的大小可知,列车在0~400s内前进的距离超过了20km,故D正确3.宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车的设计等多种工作都用到急动度的概念.加速度对时间的变化率称为急动度,其方向与加速度的变化方向相同.一质点从静止开始做直线运动,其加速度随时间的变化关系如图所示.下列说法正确的是(D)A.t=3s时的急动度和t=5s时的急动度等大反向B.2~4s内质点做减速运动C.t=6s时质点速度大小等于7m/sD.0~6s内质点速度方向不变[解析]加速度对时间的变化率称为急动度,等于a-t图像的斜率.由题图知t=3s时的急动度和t=5s时的急动度等大同向,故A错误;根据a-t图像与t轴所围的面积表示速度的变化量,知2~4s内质点的速度增大,做加速运动,故B错误;0~6s内速度的变化量为Δv=1+22×2m/s+12×2×2m/s+12×2×(-2)m/s=3m/s,因初速度为0,故t=6s时的速度大小为3m/s,故C错误;0~6s内质点速度的变化量为正,说明质点速度方向不变,故4.甲、乙两物体沿同一方向做直线运动,其a-t图像如图所示,t=0时刻,两物体处于同一位置且速度均为0,则在0~2t0时间内(C)A.t0时刻两物体的速度相等B.t0时刻两物体再次相遇C.t0时刻两物体的间距大于14a0D.2t0时刻两物体再次相遇[解析]将a-t图像转换为v-t图像,如图所示.两个图像结合分析,t0时刻两物体的加速度相等,速度不相等,故A错误;t0时刻,由a-t图像与t轴所围图形面积表示速度变化量,知甲的速度为a0t0,乙的速度为12a0t0,0~t0时间内,甲的位移为12a0t02,乙的位移小于14a0t02,所以t0时刻两物体的间距大于14a0t02,故C正确,B错误;0~2t0时间内甲的速度一直大于乙的速度,所以两物体的间距一直增大,2非常规图像问题5.(多选)物理学中有一些经典实验通过巧妙的设计使用简陋的器材揭示了深刻的物理本质.伽利略的斜面实验揭示了匀变速直线运动规律.某同学用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验.如图甲所示,他让一小球从固定斜面顶端O处静止释放,小球经过A处到达斜面底端B处,通过A、B两处安装传感器测出A、B间的距离x及小球在AB段运动的时间t.改变A点及A处传感器的位置,重复多次实验,计算机作出xt-t图像如图乙所示.下列说法正确的是(BCA.小球在斜面上运动的平均速度大小为6m/sB.小球运动到斜面底端时速度大小为6m/sC.小球在斜面上运动的加速度大小为6m/s2D.小球在斜面上运动的时间为2s[解析]由匀变速直线运动规律有vB=vA+at,x=vAt+12at2,可得xt=vB-12at,由图乙知,小球运动到斜面底端时速度大小为vB=6m/s,B正确;小球在斜面上做匀加速运动,平均速度小于6m/s,A错误;由-12a=-62m/s2可得,小球在斜面上运动的加速度大小为a=6m/s2,C正确;由vB=at0可得,小球在斜面上运动的时间为t06.如图为用位移传感器和速度传感器研究某汽车刹车全过程得到的速度—位移图像,汽车刹车过程可视为匀减速运动,则(D)A.汽车刹车过程的加速度大小为1m/s2B.汽车刹车过程的时间为1sC.汽车运动的位移为5m时的速度为5m/sD.当汽车运动的速度为5m/s时运动的位移为7.5m[解析]由于汽车刹车过程的逆运动为初速度为零的匀加速直线运动,因此有v02=2ax,解得加速度大小a=v022x=5m/s2,故A错误;汽车刹车过程的时间t=v0a=2s,故B错误;根据速度—位移关系式有v2-v02=-2ax,解得汽车运动的位移为5m时的速度为v=52m/s,故C错误;当汽车运动的速度为5m/s时的位移为x1=v17.(多选)在劳动实践活动课中,某小组同学将拾取的垃圾打包成袋从斜坡顶端以不同的初速度v0下滑至垃圾存放处,斜坡长为4m,垃圾袋可视为质点,其在斜坡上下滑的最远距离x与v02的关系图像如图所示,下列说法正确的是(ABCA.垃圾袋下滑时加速度大小为2m/s2B.当垃圾袋的初速度为4m/s时,垃圾袋刚好到达斜坡最低点C.当垃圾袋的初速度为5m/s时,滑到斜坡最低点时间为1sD.当垃圾袋的初速度为5m/s时,滑到斜坡最低点时间为4s[解析]由v02=2ax推知,图线斜率为12a,所以垃圾袋下滑的加速度大小为a=2