第三章 函数的概念与性质同步单元必刷卷（基础卷）（考试版）

函数的概念与性质同步单元必刷卷（基础卷）单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．1．（2019·南通市海门实验学校高一月考）下列每组函数是同一函数的是（）A． B．C． D．2．（2019·长沙市南雅中学高一月考）函数的值域是（）A． B． C． D．3．（2021·蚌埠田家炳中学高二月考（文））如果函数在区间上是单调函数，那么实数的取值范围是（）A．或 B．或C．或 D．4．（2021·河南高三开学考试（文））已知是定义在上的偶函数，那么的最大值是（）A． B． C． D．5．（2021·湖北高三开学考试）已知定义在上的偶函数和奇函数满足，则（）A． B． C． D．6．（2021·乾安县第七中学高二月考（文））已知二次函数满足，若在区间上恒成立，则实数的范围是（）A．m<-5 B．m>-5 C．m<11 D．m>117．（2021·贵州贵阳·高三开学考试（文））已知函数在上单调递减，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是（）A． B． C． D．8．（2021·全国高一课前预习）新冠肺炎疫情防控中，核酸检测是新冠肺炎确诊的有效快捷手段．某医院在成为新冠肺炎核酸检测定点医院并开展检测工作的第天，每个检测对象从接受检测到检测报告生成平均耗时（单位：小时）大致服从的关系为（、为常数）.已知第天检测过程平均耗时为小时，第天和第天检测过程平均耗时均为小时，那么可得到第天检测过程平均耗时大致为（）A．小时 B．小时 C．小时 D．小时多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．9．（2020·三亚华侨学校高一期中）下列命题，其中正确的命题是（）A．函数在上单调递增B．函数在上是减函数C．函数的单调区间是D．已知在上是增函数，若，则有10．（2021·常州市西夏墅中学）设是定义在上的偶函数，且当时，.若对任意的，不等式恒成立，则实数的值可以是（）A．-1 B． C． D．11．（2020·福建三明市·三明一中高一期中）已知函数的定义域为，对任意实数x，y满足：，且时，当时，．则下列选项正确的是（）A． B．C．为上的减函数 D．为奇函数12．（2021·江苏南京市·高二期末）已知定义域为的函数满足：①，；②当时，，则（）A． B．，C．函数的值域为 D．，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．（2019·南通市海门实验学校高一月考）函数的定义域为，则实数a的取值范围是___________.14．（2019·长沙市南雅中学高一月考）若函数是奇函数，，则__________.15．（2021·常州市西夏墅中学）已知二次函数满足，且，若不等式在区间上恒成立，则实数的取值范围为___________.16．（2021·江苏苏州市·高三开学考试）设是定义在R上的奇函数，对任意的，，，满足：，若，则不等式的解集为___________.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（2019·云南省楚雄天人中学高一月考）求下列函数的解析式（1）已知是一次函数，且满足，求；（2）若函数，求．18．（2020·四川省蒲江县蒲江中学高一月考）已知函数．（1）证明：函数在上单调递减；（2）若函数在上有定义，且最大值为2，最小值为，求，的取值．19．（2021·全国高一单元测试）函数的定义域为，且对任意，都有，且，当时，有.（1）求，的值；（2）判断的单调性并加以证明；（3）求在，上的值域.20．（2021·全国高一课时练习）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/时）是关于车流密度（单位：辆/千米）的函数.当桥上的车流密度达到辆/千米，造成阻塞，此时车流速度为；当车流密度不超过辆/千米时，车流速度为千米/时，研究表明，当时，车流速度是车流密度的一次函数.（1）当时，求函数的表达式；（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时）可以达到最大？并求出最大值.（结果精确到辆/时）21．（2020·江苏省泗洪中学）已知函数和函数.（1）若方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围;（2）若对任意，均存在，使得成立，求实数的取值范围.22．（2021·浙江宁波市·高二期末）对于定义域为的函数，如果存在