第三章 动态应变及结构振动测量课件

第三章

动态应变及结构振动测量第三章动态应变及结构振动测量$3.1动态应变测量第三章动态应变及结构振动测量动态应变测量动态应变的类型

动态应变确定性非确定性：随机性周期性非周期性简谐复杂瞬变性准周期性第三章动态应变及结构振动测量动态应变的类型1、周期性动应变应变随时间变化的规律可以用周期函数来描述1）简谐周期性动应变：正弦波2）复杂周期性动应变：可以分解为两个或两个以上振幅不同、频率为某一基波频率整数倍的简谐波

第三章动态应变及结构振动测量动态应变的类型2、非周期性动应变1）瞬变性动应变由瞬态载荷作用引起的特点：只在有限的时间范围内存在波形是单个脉冲或是迅速衰减的振荡曲线通常含有从零到无限大的连续分布的所有频率成分选定测量系统时，要考虑系统的工作频率及信号的脉冲前沿宽度2）准周期动应变是由若干个简谐周期性动应变叠加而成的，但其频率之比不全是有理数3、随机性动应变变化规律不能用确定的数学公式描述重复测量的数据存在着一定的统计规律性，可以用概率统计的方法描述和分析

第三章动态应变及结构振动测量应变片的动态响应和疲劳寿命1、动态响应特性动态测量要求：应变片不仅能正确地感受应变的变化，还要能正确地反映应变的变化应变片的几何尺寸与被测应变的频率之间应满足一定的关系 构件上应变传播的过程：应变波由构件表面经粘结层和基底传到敏感栅应变波沿应变片的栅长方向传播第三章动态应变及结构振动测量应变片的动态响应和疲劳寿命构件表面上A点粘贴栅长为l的应变片应变波长为，其数学式为：这样，A点处的真实应变值（应变片栅长中点处的应变值）为：A点的应变测量读数表示应变片的输出，它等于在应变片栅长范围内各点应变的平均值：比较上两式可知，用栅长范围内的平均应变表示栅长中点处的应变，将产生误差，其相对误差为：第三章动态应变及结构振动测量应变片的动态响应和疲劳寿命显然，与比值有关。由于：因此对一定栅长的应变片，当被测应变的频率越高时，其测量读数的相对误差也越大。应变片的输出与被测应变频率之间的关系，称为应变片的频响特性，它取决于应变片的栅长。当时，可以采用近似公式：由于应变波在材料中的传播速度是常数，所以根据上式有：给定允许的相对误差和被测动态应变的最高频率，可得出应变片允许的最大栅长给定允许的相对误差和应变片栅长，可确定应变片允许的极限频率第三章动态应变及结构振动测量应变片的动态响应和疲劳寿命2、疲劳寿命一般应变片常温下的疲劳寿命为105—106次动态应变片的疲劳寿命可达107—108次制造商提供的应变片的疲劳寿命是在+/-1000微应变的应变幅值下标定的，因而应变幅值超过该范围后，应变片的实际疲劳寿命将低于给定值

第三章动态应变及结构振动测量动态应变测量仪器系统1、动态测量的仪器

第三章动态应变及结构振动测量动态应变测量仪器系统2、动态测量的标定1）静态标定：工作频率不太高的情况下原理：用在静态装置上产生的静态应变作为标准应变和被测应变作比较。方法：电标定法：由标准电阻应变仪或动态应变仪上的标定电路产生标准电信号，并用这种电信号来模拟标准应变信号，再传输给记录设备进行记录机械标定法：由一套机械装置直接产生定值标准应变信号，然后再用应变仪测量并由记录设备进行记录，或是用数据采集系统进行应变信号采集2）动态标定：测量较高频率（100Hz以上)的动应变时原理：是使标准试件上某点产生一个简谐规律变化且幅值已知的动应变，它的频率和被测结构动应变频率相近。将应变片粘贴在标准试件上，并与测量记录仪器连接，便可根据已知的动应变幅值进行标定。

第三章动态应变及结构振动测量动态应变测量仪器系统3、动态测量中的防干扰措施1）干扰源的分类及特点电磁干扰：工频干扰和无线电干扰静电干扰：测量导线与电力线之间存在漏电容时地电压、地电流：每台仪器的载波频率不同时会发生互扰仪器间的干扰2）干扰源的检查排除应变仪内部因素检查测量导线及应变片用标准电阻代替应变片可排除导线原因加载后卸载时有零漂表明有直流干扰（多来自于发动机、电机的开动或关闭时）

第三章动态应变及结构振动测量动态应变测量仪器系统3）防干扰源的措施电磁干扰：测量导线绞扭、屏蔽远离干扰源缩短测量导线的长度地电压、地电流：一点接地浮空仪器间的互扰：各应变仪载波频率同步其他措施：滤波干扰源的屏蔽、接地

第三章动态应变及结构振动测量动态应变的记录曲线与修正动态应变测量的典型记录曲线：记录曲线中要给出时间的作图比例标记波形曲线上幅高位h所对应的应变值为：H取记录前后标定的H值的平均值波形图上应变变化和时标的周期记录长度各为b和B，则应变波形的周期为：

第三章动态应变及结构振动测量动态应变的记录曲线与修正修正：1、零线的修正2、应变测量值的修正电标定法：按静态测量时的修正方法修正机械标定法：不需要修正

第三章动态应变及结构振动测量动态应变的数据分析周期性应变信号：复杂周期性应变可用傅里叶级数表示：这样，第n次谐波的幅值和相位可由、确定如下：通常的作法是将波形图离散处理，再进行数值积分。 第三章动态应变及结构振动测量动态应变的数据分析具体作法：将基波周期T分为N等份，k=0,1,2,….N-1,时间间隔为。频率为：此时傅里叶系数计算公式为：傅里叶系数的项数n设为m，即：N=1,2,3,……,m则包括在内的傅里叶系数共有2m+1个。由N个数值来确定2m+1个系数，则要求m=(N-1)/2。这说明应用此离散方法计算信号的频谱时，所得的最高谐波次数不超过(N-1)/2次。如取N为偶数，对于n=N/2，有所以。这时只有2m个待定系数，m=N/2。通常为了计算方便，取N为偶数。第三章动态应变及结构振动测量$3.2结构的振动第三章动态应变及结构振动测量振动的概念机械振动是物体在一定位置附近所作的周期性往复的运动。在大多数情况下，振动是有害的，它对仪器设备的精度，寿命和可靠性都会产生影响。振动也有可以被利用的一面，如输送、清洗、磨削、监测等。第三章动态应变及结构振动测量结构振动的实验任务一般振动测试大致可分为两类:一类是测量设备和结构所存在的振动;另一类则是对设备或结构施加某种激励，使其产生振动，然后测量其振动。此类测振的目的是研究设备或结构的力学动态特性。

测定结构的自振特性测定材料的动力特性测定结构的动力响应对结构和仪表的耐振性进行检验对振动结构进行识别第三章动态应变及结构振动测量系统对激励的响应自激振动(机械)系统单自由度多自由度

强迫振动自由振动反馈机制持续激励初始激励恒定能源激励响应第三章动态应变及结构振动测量一、单自由度系统的自由振动

系统在没有激励下，由初始条件引起的振动，称为自由振动。初始位移初始速度a—无阻尼b—小阻尼c—临界阻尼d—大阻尼第三章动态应变及结构振动测量自由振动的频率等于系统的固有频率。振幅大小决定于初始条件（初始位移和初始速度）。系统的阻尼大，振幅衰减快；阻尼小，振幅衰减慢。阻尼系数

=1

称为临界阻尼。第三章动态应变及结构振动测量M=质量矩阵C=阻尼矩阵K=刚度矩阵加速度向量速度向量位移向量外加力向量f(t)x(t)kcm第三章动态应变及结构振动测量质点M的自由振动微分方程为：令为衰减系数，当时，上式的解为：令为结构的固有频率，为周期当，即无阻尼时，有：第三章动态应变及结构振动测量由可知，令则有：单自由度结构的振幅为：第三章动态应变及结构振动测量对上式两边取自然对数，当时，，上式可变为：为提高计算精度，可采用：第三章动态应变及结构振动测量timem1m增大质量降低频率第三章动态应变及结构振动测量增加阻尼降低幅度timemkc1+c2第三章动态应变及结构振动测量二、单自由度系统的强迫振动振动的频率等于激励的频率。振幅大小与激励的大小成正比。激励频率接近固有频率时，发生共振现象。阻尼小，共振峰高；阻尼大，共振峰低。位相上说，振动落后于激励。振幅和位相随激励频率而变化，变化规律用系统的幅频特性和相频特性来表示。第三章动态应变及结构振动测量结构振动微分方程为：上式的解为：其中：所以方程的解为：第三章动态应变及结构振动测量幅频特性令式中：则有：第三章动态应变及结构振动测量幅频特性讨论:1）此时结构只受静载荷作用2）此时结构振幅迅速增大，当阻尼系数趋于零时，趋于无穷大，结构将发生共振而破坏3）若，则其最大值将发生在处，其值为：为此，当将幅频曲线上峰值点所对应的频率作为结构固有频率将存在误差，应予修正：当时，产生的误差小于1%，即可以幅频曲线峰值点频率代替结构的固有频率。幅值共振法第三章动态应变及结构振动测量相频特性1）当时，2）当时，3）当时，如果，则有：因此，可根据来确定结构的固有频率相位共振法第三章动态应变及结构振动测量单自由度系统的强迫振动幅频特性相频特性

激励频率激励频率响应幅值响应位相第三章动态应变及结构振动测量系统的自由振动为各阶自由振动的叠加。振动一般不再是简谐的。各阶自由振动所占成分的大小，决定于初始条件。各阶自由振动衰减的快慢，决定于该阶的阻尼。阻尼大，衰减快；阻尼小，衰减慢。在衰减过程中，各阶的振型保持不变，即节点位置不变。三、多自由度系统的自由振动第三章动态应变及结构振动测量振动微分方程：设为结构的主振型向量，为结构的广义坐标，为广义力，为广义质量，结构为线弹性体，则结构的振动位移为：代入前式，并考虑主振型具有正交性的特点，有：第三章动态应变及结构振动测量0°-90°-180°md1+d2d1dF211+2121+2频率频率相位幅度第三章动态应变及结构振动测量振动的频率等于外激励的频率。振型为各阶振型的叠加。各阶振型所占的比例，决定于外激励的频率和作用点位置。激励频率接近某阶固有频率时，该阶振型增大而占主导地位，是为该阶共振状态。共振峰大小决定于该阶阻尼值和激励的位置。作用在某阶节点上的激励力，不能激起该阶振动。四、多自由度系统的强迫振动第三章动态应变及结构振动测量五、随机振动、瞬态振动、冲击（一）随机振动随机振动是一种非确定性振动，它只服从一定的统计规律，可分为平稳随机振动和非平稳随机振动。平稳随机振动又包括各态历经的平稳随机振动和非各态历经的平稳随机振动。没有确定的周期，振动量与时间也无一定的关系。第三章动态应变及结构振动测量（二）瞬态振动与冲击瞬态振动是指在极短时间内仅持续几个周期的振动。特点：冲击是单个脉冲。过程突然发生，持续时间短，能量很大。通常它由零到无限大的所有频率的谐波分量构成。瞬态振动的持续时间可比系统的自振周期大几倍。冲击持续时间比被冲击系统的自振周期要短。第三章动态应变及结构振动测量$3.3测振系统与设备第三章动态应变及结构振动测量

如果知道了系统的输入（激励）和输出（响应），就可以求出系统的动态特性。

振动系统测试就是求取系统动态特性的一种试验方法。第三章动态应变及结构振动测量

振动测试系统包括下述三个主要部分：

激励部分实现对被测系统的激励（输入），使系统发生振动。它主要由激励信号源、功率放大器和激振器组成。拾振部分检测并放大被测系统的输入、输出信号，并将信号转换成一定的形式（通常为电信号）。它主要由传感器、放大器组成。

分析记录部分将拾振部分传来的信号记录下来供分析处理并记下处理结果。它主要由各种记录设备和频谱分析设备组成。第三章动态应变及结构振动测量一、激振设备1、稳态正弦激励方法激励信号是一个具有稳定幅值和频率的正弦信号，测出激励大小（激振力大小）和响应大小，便可求出系统在该频率点处的频率响应的大小。激励系统一般由正弦信号发生器、功率放大器（恒流输出）和激振器组成；测量系统由跟踪滤波器、峰值电压表和相位计组成。

（一）激励方式：第三章动态应变及结构振动测量稳态正弦激励即施加在被测对象上的力是稳态正弦力(稳定幅值和频率的正弦信号)，测出激励大小和响应大小，便可求出系统在该频率点处的频率响应的大小。它具有能量集中、精度高等优点。可分为单点激励和多点激励。单点激励就是采用一个激振器，对结构上某一点进行激励。多点激励是用两个或两个以上的激振器对被测物同时进行激励。第三章动态应变及结构振动测量稳态正弦激励测试原理框图

激振器功放信号发生器机械阻抗分析仪X-Y记录仪打印机电荷放大器加速度计柔性杆力传感器被测试件激励系统一般由正弦信号发生器、功率放大器和电磁激振器组成，测量系统由跟踪滤波器、峰值电压表和相位计组成。第三章动态应变及结构振动测量2、瞬态激励方法激励信号是一种瞬态信号，它属于一种宽频带激励，即一次同时给系统提供频带内各个频率成份的能量，使系统产生相应频带内的频率响应。一种快速测试方法。常在生产现场使用。常用的瞬态激励方法有快速正弦扫描、脉冲锤击、阶跃松弛激励第三章动态应变及结构振动测量扫描信号的频谱曲线几乎是一根平坦的曲线，从而能达到宽频带激励的目的。

①快速正弦扫描：正弦激励信号在所需的频率范围内作快速扫描（数秒内完成），即激振信号频率在扫描周期T内成线性增加，而幅值保持恒定。第三章动态应变及结构振动测量

②脉冲锤击激励：用脉冲锤对被测系统进行敲击，施加一个脉冲力，使之发生振动。由于脉冲锤击力在一定频率范围内具有平坦的频谱曲线，所以它是一种宽频带的快速激励方法。第三章动态应变及结构振动测量3、随机激励方法①纯随机激励

理想的纯随机信号是具有高斯分布的白噪声，它在整个时间历程上是随机的，不具有周期性，在频率域上是一条几乎平坦的直线。第三章动态应变及结构振动测量②伪随机激励伪随机信号是一种有周期性的随机信号，它在一个周期内的信号是纯随机的，但各个周期内的信号是完全相同的。这种方法的优点在于试验的可重复性。将白噪声在T内截断，然后按周期T反复重复，即形成伪随机信号。第三章动态应变及结构振动测量第三章动态应变及结构振动测量（二）激振设备1、敲振锤（脉冲锤）产生瞬态激励力；锤击力的大小由锤击质量和锤击被测系统时的运动速度决定。激励的频率范围主要由接触表面刚度决定，锤头刚度越大，敲击时的频谱特性越宽，脉冲的持续时间越短，上限频率ω越高。为了能调整激励频率范围，通常使用一套不同材料的锤头。为了记录敲击时敲击力随时间的变化规律，需要在锤头上装置力传感器。第三章动态应变及结构振动测量

脉冲锤是锤击法的主要激振设备，由锤头、测力计、附加质量和锤柄四部分组成。通常在锤体和锤头之间装有一个力传感器，以测量被测系统所受锤击力