北师版七年级上数学第三章整式及其加减知识点及练习题

北师版七年级上数学第三章整式及其加减知识点及练习题3.1字母表示数1.填空：（1）小明比小红大3岁，当小红m岁时，小明________岁.2）三角形的底边是a，对应该边上的高是h，则该三角形的面积是_____.(3)拿100元钱去买钢笔和笔记本，买了单价为2元的钢笔n支，买了单价为3元的笔记本m个，则一共花钱_________元.2.把长和宽分别是a、b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．则纸片剩余部分的面积为________.1.甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x岁，乙y岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（）.A.(x+y)B.(x－y)C.3(x－y)D.3(x+y)公路全长P米，骑车n小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走_______米.3.2代数式用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。注意：①代数式中不含有“=、>、<、≥、≤、≠”等符号。②代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。※代数式的书写格式：①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt；②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如a?312应写作a37；④在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷（a-4）应写作44-a；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。⑤在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如)(22ba-平方米。1.下列代数式中，符合代数式书写要求的有（）.（1）2113xy；（2）3abc÷；（3）2mn；（4）225ab-；（5）()2mn?+；（6）4mb?A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列各式中哪些是代数式？哪些不是代数式？（1）12-x（2）1=a（3）2Rs=（4）27（5）21>313.一个分数，分子是x，分母比分子的5倍小3，则这个数是（）.A．53xx-B．53xx+C．5(3)xx-D．53xx-5.ab、和的2倍乘以x与y的2倍的和的积，用代数式可表示为_______.1.小宁买了20个练习本，店主给他打八折（即标价的80％）优惠，结果便宜1.60元，则每个练习本的标价是（）元.A.0.20元B.0.40元C.0.60元D.0.80元2.当4,8==ba时，代数式abab22-的值是（）.A.63B.62C.1022D.1263.如果012=-+xx，那么代数式7223-+xx的值为（）.A.6B.8C.-6D.-84.按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为－2，则给出的值为．5.现规定一种运算*ababab=+-，其中a，b为有理数，则3*5的值为．☆能力提升11.代数式a2+b2的意义是（）.A.a与b的和的平方B.a+b的平方C.a与b的平方和D.以上都不对12.一个两位数，个位是a，十位比个位大1，这个两位数是（）.A.a(a+1)B.(a+1)aC.10(a+1)aD.10(a+1)+a14.下列说法中错误的是().A.x与y平方的差是x2-y2B.x加上y除以x的商是xyx+C.x减去y的2倍所得的差是x-2yD.x与y和的平方的2倍是2(x+y)215.若23(2)0mn-++=，则2mn+的值为（）.A．4-B．1-C．0D．419.下面选项中符合代数式书写要求的是().A.123cb2aB.ay·3C.24abD．a×b+c22.已知3ab==-，x、y互为倒数，则()132abxy+-的值是（）.A．12B．0C．－6D．－93.3整式：单项式和多项式统称为整式。①单项式：都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；数字因数叫做这个单项式的系数。注意：1.单独的一个数或一个字母也是单项式；2.单独一个非零数的次数是0；3.当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写，如-ab的系数是-1，a3b的系数是1。②多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项；次数最高的项的次数叫做多项式的次数。※课时达标1.（1）下列代数式中，是单项式的有______.①-15;②32a③π1;④abc32;⑤ba23+;⑥0;⑦m7.（2）单项式cab322的系数是______,次数是________.（3）2Rπ是_____次单项式，32-是_____单项式.2.xx3222-由______和_______两项组成.3.多项式132-+xx是_____次_____项式.4.若已知2132723baaban---与53223yxπ-的次数相等，则()11+-n=_______.5.下列代数式中，不是整式的是（）.A.aba+2B.412+aC.0D.πba26.下列各式：41-，xy3，22ba-，53yx-，x2>1，x-，x25.0+中，是整式的有____个，是单项式的有______个，是多项式的有______个.1.代数式()221yx+π是（）.A.是单项式B.是多项式C.既不是单项式，也不是多项式D.无法确定3.若已知单项式5223yzxm-的次数是8，则m的值是（）.A.2B.3C.5D.66.若()1223--nyxm是关于yx,的系数为1的六次单项式，则2nm-=________.☆能力提升8.单项式zyxn123-是关于x、y、z的五次单项式，则n；9.关于x的多项式bxxxab-+--3)4(是二次三项式，则a=，b=；10.若523mxy+与3nxy的和是单项式，则mn=．3.4整式的加减1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。注意：①同类项有两个条件：a.所含字母相同；b.相同字母的指数也相同。②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；③几个常数项也是同类项。2、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。3、去括号法则①根据去括号法则去括号：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。4、整式的运算：整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。1.将左右同类项用线段连接起来.yx232ba2-26xy-m4325xyyx24-ab-m2.合并同类项.（1）xxxx63531222+-+-+（2）yxxyyxxyxy22232334+--+3.化简()122-+-aa的结果是（）.A.14--aB.14-aC.1D.-14.化简：（1）()()()cbacbacba--++---+（2）()()2222232323yxyx---（3）()[]}{1232-+--aaaa5.若已知有一整式与2522-+xx的和为4522++xx，则此整式为（）.A.2B.6C.610+xD.21042++xx6.先化简，再求值：????-++-2232369xyxy，其中1,2-==yx.1.单项式131-+-abayx与yx23是同类项，则ba-的值（）.A.2B.0C.-2D.12.下列合并同类项中，正确的是（）.A.abba743=+B.01313=-yxxyC.532835xxx=+D.yxxyyx22254-=-3.()()[]zyxzyx-----等于（）.A.x2B.z2C.y2-D.z2-5.下列运算正确的是（）.A.－3(x－1)＝－3x－1B.－3(x－1)＝－3x＋1C.－3(x－1)＝－3x－3D.－3(x－1)＝－3x＋36.若nmyxyx-和25是同类项，则nm52-=.7.当m=________时，－x3b2m与14x3b是同类项．8.若523mxy+与3nxy的和是单项式，则mn=．9.如果mnyx123-与35yxm-是同类项，则m和n的取值是（）.A.3和－2B.－3和2C.3和2D.－3和－210.下列各组中，是同类项的是().A.yx23与23xyB.abc2与ac3-C.xy2-与ab2-D.2与2511.化简（1）6(25)aab--+；（2）5()3()6()ababab+-+-+12.先化简，再求值：)4(3)125(23mmm-+--，其中3-=m．3.5探索规律※课时达标1.已知①9×1+0=9；②9×2+1=19；③9×3+2=29；④9×4+3=39，....，根据前面的式子构成的规律写第6个式子是_____________.2.下列给出的一串数：2，5，10，17，26，？，50……．仔细观察后回答：缺少的数？是．第n个数是3.观察下列按顺序排列的等式：220112122+=?+=，，23233?+=，24344?+=.请你猜想第10个等式应为______________．4.观察下列各式：请你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：．5.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据是8时，输出的数据是（）.A.618B.638C.658D.6786.观察一串数：3，5，7，9……第n个数可表示为（）.A.()12-nB.12-nC.()12+nD.12+n7.下面一组按规律排列的数：1,2，4,8，16，……，第2002个数应是（）．A.20022B.20022－1C.20012D.以上答案不对1.用同样大小的黑色棋子按如图３所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚（用含n的代数式表示）.3.1010122=+=-；3121222=+=-；5232322=+=-；7343422=+=-；…9454522=+=-；……若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的式子表示出来．你认为的正确答案是．4.下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了块石子．5.用火柴棒按下图中的方式搭图形如图所示：（1）按图式规律填空：需要多少根火柴棒？☆能力提高7.研究下列等式，你会发现什么规律？1×3+1=4=222×4+1=9=323×5+