2022年人教版七年级下册数学期末复习-平行线及其判定

2021-2022学年下学期初中数学人教新版七年级期末必刷常考题

之平行线及其判定

—.选择题（共10小题）

1.（2021春•河间市期末）如图，在下列给出的条件中，不能判定AC〃QE的是（）

A.Zl-ZAB.NA=N3C./3=N4D.Z2+Z4=180°

2.（2021春•瓦房店市期末）如图，下列四个条件中，能判断力尸〃AC的是（）

A.NAED=NACBB.NEDC=NDCFC.NFDC=NDCED.NECF=NEDF

3.（2021春•西岗区期末）如图，下列条件中：①Nl=/4；②N2=/3；③NABC=N5；

@ZA£>C+ZBCD=180°.其中能判断AB〃CD的是（）

4.（2021春•桐城市期末）如图，在下列给出的条件中，不能判定A8〃Z）F的是（）

A

A.ZA+Z2=180°B.Z1=ZAC.Z1=Z4D.ZA=Z3

5.（2021春•海伦市期末）如图,下列不能判定A8〃CD的条件是()

__________7D

BCE

A.ZB+ZBCD=180°B.Z1=Z2

C.Z3=Z4D.NB=N5

6.（2021秋•阜新县校级期末）下列命题为真命题的是（）

A.同旁内角互补

B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C.同旁内角相等，两直线平行

D.两直线平行，内错角相等

7.（2021秋•瓦房店市期末）如图，已知直线A8与CQ相交于点。,。。平分NAOE,ZAOD

=140。.则N8OE的度数为（）

'*IB

AD

A.120°B.110°C.100°D.80°

8.（2021秋•沈阳期末）如图，直线m。被直线c所截，下列条件中，不能判定〃〃占的是

A.Z3=Z5B.Z1=Z5C.N4+N5=180°D.Z2=Z4

9.（2021春•和平区期末）如图，若N1=N2,则下列选项中可以判定的是（)

D.

10.（2021春•大连期末）如图，下列条件中不能判定AB〃C£＞的是)

C.Zl+Z4=180°D.Z1=Z5

二.填空题（共4小题）

11.（2020春•涟源市期末）如图，两直线m6被第三条直线c所截，若Nl=50°,Z2=

12.（2021春•抚顺期末）将一块三角板ABC（NBAC=90°,ZABC=30°）按如图方式

放置，使A,B两点分别落在直线相，〃上，对于给出的五个条件：①N1=25.5°,Z2

=55°30':②Nl+/2=90°；③/2=2N1；④NAC8=N1+N3；⑤NA8C=/2-

Z1.能判断直线〃?〃”的有.（填序号）

13.（2020春•凌海市期末）如图，点E在4c的延长线上，给出四个条件：①N1=N2；

②N3=N4：③NA=N£»CE；®ZD+ZABD=180°.其中能判断AB//CD的

有.（填写所有满足条件的序号）

14.（2020春•大东区期末）如图，用直尺和三角尺作出直线A8、CD,得至ljA8〃C£＞的理

三.解答题（共3小题）

15.（2020春•龙港区期末）已知：如图，直线AB,C。与直线EF分别相交于点M和N,

平分NAMF,若NQ平分NEND,若NAME=NDNF,请对MP〃N。说明理由.

16.（2020春•抚顺县期末）阅读并完成下列证明:如图，AB〃CD,NB=55°,ZD=125°,

求证：BC//DE.

证明：AB//CD(),

:.NC=NB(),

又：N8=55°(),

ZC=°(),

•.•ZD=125°(),

J.BC//DE().

A_______B.

CL--------fD

17.(2020春•西岗区期末)已知：如图，NABC+NBGZ)=180°,Z1=Z2.求证：EF//

A23

B

2021-2022学年下学期初中数学人教新版七年级期末必刷常考题

之平行线及其判定

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题）

1.（2021春•河间市期末）如图，在下列给出的条件中，不能判定4C〃OE的是（）

A.Z1=ZAB.ZA=Z3C.Z3=Z4D.Z2+Z4=180°

【考点】平行线的判定.

【专题】线段、角、相交线与平行线.

【分析】根据平行线的判定，逐项进行判断即可.

【解答】解：当N1=NA时，可知是。E和AC被A8所截得到的同位角，可得到

AC,故A可以；

当NA=N3时，可知是AB、。尸被AC所截得到的同位角，可得AB〃。凡故8不可以；

当/3=N4时，可知是OE和AC被AB所截得到的内错角，可得DE:〃AC,故C可以；

当N2+N4=180°时，是一对同旁内角，可得Z）E〃AC；故。可以；

故选:B.

【点评】本题主要考查平行线的判定方法，掌握平行线的判定方法是解题的关键，即①

同位角相等今两直线平行,②内错角相等今两直线平行，③同旁内角互补=两直线平行.

2.（2021春•瓦房店市期末）如图，下列四个条件中，能判断力尸〃AC的是（）

A.NAED=NACBB.NEDC=NDCFC.ZFDC=ZDCED.NECF=NEDF

【考点】平行线的判定.

【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力.

【分析】根据平行线的判定定理求解判断即可.

【解答】解：ZAED^ZACB,根据“同位角相等，两直线平行”能判断。E〃8C,不能

判断。尸〃AC,故4不符合题意；

NEDC=NDCF,根据“内错角相等，两直线平行”能判断。E〃BC,不能判断QF〃AC,

故B不符合题意；

ZFDC^ZDCE,根据“内错角相等，两直线平行”能判断。尸〃AC,故C符合题意：

ZECF=ZEDF,不能判断。尸〃AC,故。不符合题意；

故选：C.

【点评】此题考查了平行线的判定，熟记“同位角相等，两直线平行”、“内错角相等，

两直线平行”是解题的关键.

3.（2021春•西岗区期末）如图，下列条件中：①N1=N4；②N2=N3；③/ABC=N5；

④NA£>C+NBCD=180°.其中能判断AB〃CQ的是（）

A.①②B.①③C.②③D.③④

【考点】平行线的判定.

【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力.

【分析】根据平行线的判定定理求解判断即可得解.

【解答】解：①Nl=/4,根据“内错角相等，两直线平行”能判断AB//CD,故①符

合题意；

②/2=/3,根据“内错角相等，两直线平行”能判断AZ）〃8C,不能判断A8〃CD,故

②不符合题意；

③NABC=N5,根据“同位角相等，两直线平行”能判断故③符合题意；

@ZADC+ZBCD=\S00,根据“同旁内角互补，两直线平行”能判断AD//BC,不能

判断AB〃C£>,故④不符合题意；

故选：B.

【点评】此题考查了平行线的判定，熟记“内错角相等，两直线平行”、“同位角相等,

两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”是解题的关键.

4.（2021春•桐城市期末）如图，在下列给出的条件中，不能判定AB〃。尸的是（)

C.N1=N4D./A=/3

【考点】平行线的判定.

【分析】利用平行线的判定定理，逐一判断，容易得出结论.

【解答】解：A,VZ2+ZA=180°,

...AB〃。/（同旁内角互补，两直线平行）；

B、VZ1-ZA,

...AC〃£»E（同位角相等，两直线平行），不能证出4B〃OF；

C、VZ1=Z4,

...AB〃Q尸（内错角相等，两直线平行）.

D、VZA=Z3,

：.AB//DF（同位角相等，两直线平行）

故选：B.

【点评】本题考查了平行线的判定；正确识别''三线八角”中的同位角、内错角、同旁

内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被

截直线平行.

C.Z3=Z4D.ZB=Z5

【考点】平行线的判定.

【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可.

【解答】解：A.VZB+ZBCD=180°,：.AB//CD,故不符合题意；

B、VZ1=Z2,：.AD//BC,故符合题意；

C.VZ3=Z4,J.AB//CD,故不符合题意；

D、VZB=Z5,：.AB//CD,故不符合题意.

故选:B.

【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键.

6.（2021秋•阜新县校级期末）下列命题为真命题的是（）

A.同旁内角互补

B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C.同旁内角相等，两直线平行

D.两直线平行，内错角相等

【考点】命题与定理.

【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力.

【分析】利用平行线的性质及判定方法分别判断后即可确定正确的选项.

【解答】解：人两直线平行，同旁内角互补，故原命题错误，是假命题，不符合题意;

B、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故原命题错误，不符合题意：

C、同旁内角互补，两直线平行，故原命题错误，是假命题，不符合题意；

。、两直线平行，内错角相等，正确，是真命题，符合题意.

故选：D.

【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质及判定方法，难度

不大.

7.（2021秋•瓦房店市期末）如图，己知直线A8与CC相交于点。，OC平分/AOE,ZAOD

=140。.则/BOE的度数为（）

A.120°B.110°C.100°D.80°

【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义.

【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力.

【分析】根据邻补角的定义求出NAOC,再根据角平分线的定义求出NEOC,然后根据

对顶角相等解答.

【解答】解：；/AOZ)=140°,

...NAOC=180°-N40£)=I80°-140°=40°,

•?OC^^-ZAOE,

：.ZEOC=ZAOC=4Q°,

；NBOC=NAOO=140°,

AZBOE=ZBOC-ZEOC=140°-40°=100°.

故选：C.

【点评】本题考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义，熟记概念与性质并准确识图理

清图中各角度之间的关系是解题的关键.

8.(2021秋•沈阳期末)如图，直线a,b被直线c所截，下列条件中，不能判定〃〃b的是

()

Z1=Z5C.Z4+Z5=180°D.Z2=Z4

【考点】平行线的判定.

【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观.

【分析】根据平行线的判定方法，对选项一一分析，排除错误答案.

【解答】解：A.N3=N5,可判定a〃&,不符合题意；

B.Z1=Z5,可判定。〃b,不符合题意；

C.Z4+Z5=180°,由同旁内角互补，两直线平行，可判定。〃儿不符合题意；

D./2=/4,不能判定a〃6,符合题意.

故选：D.

【点评】此题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁

内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被

截直线平行.

9.（2021春•和平区期末）如图，若Nl=/2,则下列选项中可以判定A8〃CZ）的是（）

D.

【考点】平行线的判定.

【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观.

【分析】根据两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行可得只有8

选项中Nl,N2是AB和OC是被AC所截而成的内错角.

【解答】解：若N1=N2,则四个选项中，能够判定AB〃CD的是选项8,

故选：B.

【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行.

10.（2021春•大连期末）如图，下列条件中不能判定AB〃C。的是（）

C.Zl+Z4=180°D.Z1=Z5

【考点】平行线的判定.

【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力.

【分析】根据平行线的判定逐个判断即可.

【解答】解：A,VZ1=Z2,

Z.Z3=Z5,

因为“同旁内角互补，两直线平行

所以本选项不能判断AB〃CD；

B、：N3=N4,

.,.AB//CD,

故本选项能判定A8〃CD；

C、VZ1+Z4=18O°,Z1+Z3=18O°

：.Z3=Z4,

：.AB//CD,

故本选项能判定AB〃CD；

D、VZ1=Z5,Zl+Z3=180°,

.,.Z3+Z5=180°,

：.AB//CD,

故本选项能判定AB〃CD；

故选：A.

【点评】本题考查了平行线的判定，能灵活运用平行线的判定进行推理是解此题的关键，

平行线的判定定理有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同

旁内角互补，两直线平行.

二.填空题（共4小题）

11.（2020春•涟源市期末）如图，两直线“，b被第三条直线c所截，若Nl=50°,Z2=

130°,则直线a,♦的位置关系是平行.

【考点】平行线的判定；对顶角、邻补角.

【分析】因为/2与N3是邻补角，由已知便可求出N3=/l,利用同位角相等，两直线

平行即可得出a,b的位置关系.

【解答】解：VZ2+Z3=180°,N2=130°,

.•.Z3=50°,

VZl=50°,

：.a//b（同位角相等，两直线平行）.

【点评】本题考查了邻补角的性质以及判定两直线平行的条件.

12.（2021春♦抚顺期末）将一块三角板A5C（N54C=90°,NABC=30°）按如图方式

放置，使A，8两点分别落在直线机，〃上，对于给出的五个条件：①N1=25.5°,Z2

=55°30'；②Nl+N2=90°；@Z2=2Z1；®ZACfi=Z1+Z3；®ZABC=Z2-

Zl.能判断直线加〃〃的有①④⑤.（填序号）

【考点】平行线的判定；度分秒的换算.

【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力；应用意识.

【分析】根据平行线的判定方法和题目中各个小题中的条件，可以判断是否可以得到m

//n,从而可以解答本题.

【解答】解：：/1=25.5°,Z2=55°30',/ABC=30°,

AZABC+Z1=55.5°=55°30'=Z2,

：.m//n,故①符合题意；

VZ1+Z2=9O°,N4BC=30°,

Z1+ZABC不一定等于22,

''m和n不一定平行，故②不符合题意；

VZ2=2Z1,ZABC=30°,

.♦.N1+NABC不一定等于N2,

山和〃不一定平行，故③不符合题意；

过点C作CE//m,

；.N3=N4,

VZACB=Z\+Z3,NACB=N4+N5,

：.EC//n,

：.m//n,故④符合题意；

ZABC=Z2-Zl,

：.Z2=ZABC+Zl,

m//n,故⑤符合题意;

故答案为：①④⑤.

【点评】本题考查平行线的判定，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解

答.

13.（2020春•凌海市期末）如图，点E在AC的延长线上，给出四个条件：①N1=N2；

②N3=/4：③/A=NOCE；④/。+乙48。=180°.其中能判断AB〃CD的有①③

④.（填写所有满足条件的序号）

【考点】平行线的判定.

【专题】常规题型.

【分析】根据平行线的判定定理即可直接作出判断.

【解答】解：①..•/1=N2,...ABaBC,根据内错角相等，两直线平行即可证得AB〃

BC；

②N3=/4,根据内错角相等，两直线平行即可证得BO〃AC,不能证AB〃C£＞；

③NA=NQCE,根据同位角相等，两直线平行即可证得AB〃CC；

@ZD+ZABD=180°,根据同旁内角互补，两直线平行，即可证得AB〃CD

故答案为：①③④.

【点评】本题考查了平行线的判定定理，正确识别''三线八角”中的同位角、内错角、

同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只

有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行.

14.（2020春•大东区期末）如图，用直尺和三角尺作出直线AB、CD,得到A2〃CQ的理

由是同位角相等，两直线平行

■B

【考点】平行线的判定.

【专题】几何图形.

【分析】根据同位角相等，两直线平行解答即可.

【解答】解：用直尺和三角尺作出直线AB、CD,得到AB〃C£＞的理由是同位角相等,

两直线平行：

故答案为：同位角相等，两直线平行.

【点评】此题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定是解题关键.

三.解答题（共3小题）

15.（2020春•龙港区期末）已知：如图，直线AB,CD与直线EF分别相交于点M和M

A/P平分N4W巴若NQ平分NEND,若NAME=NDNF,请对MP〃NQ说明理由.

【考点】平行线的判定.

【专题】线段、角、相交线与平行线.

【分析】由等角的补角相等易证AB〃C。，则有进而由角平分线得出

NPMN=NQNM,由内错角相等两直线平行即可得出结论.

【解答】证明：,；NAME=NDNF,NAME+NAMN=/DNF+NDNM=180°,

NAMN=NDNM,

又；4PMN=*4AMN,"NM=?DNM,

：.匕PMN=NQNM,

：.MP//NQ.

【点评】本题考查了平行线的判定与性质，先根据题意得出AB〃C£＞是解答此题的关键.

16.（2020春•抚顺县期末）阅读并完成下列证明：如图，A8〃CQ,ZB=55°,ZD=125°,

求证：BC//DE.

证明：AB//CD（已知）,

ZC=NB（两直线平行，内错角相等）,

又：NB=55°（已知）,

/.ZC=55°（等量代换）,

；/。=125。（已知）,

/C+/D=180°,

：.BC//DE（同旁内角互补，两宜线平行）.

【考点】平行线的判定与性质.

【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观.

【分析】先根据AB〃CO得出/C的度数，再由/C+/O=180°即可得出结论.

【解答】证明：：A8〃C£>（已知），

...NC=NB（两直线平行，内错角相等），

又；NB=55°（已知），

.•.NC=55°（等量代换）,

VZD=125°（已知），

.'.NC+NO=180°,

••.8C〃OE（同旁内角互补，两直线平行）.

故答案为：已知，两直线平行，内错角相等，已知，55,等量代换，已知，ZC+ZD=

180。，同旁内角互补，两直线平行.

【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，解题时注意：两直线平行，

内错角相等；同旁内角互补，两直线平行.

17.（2020春•西岗区期末）已知I：如图，ZABC+ZBGD=1SO°,Z1=Z2.求证：EF//

DB.

【考点】平行线的判定.

【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观.

【分析】由已知的一对同旁内角互补，利用同旁内角互补，两直线平行得出DG与A8平

行，再由两直线平行内错角相等得到/1=/3,而/1=/2,等量代换得到一对同位角

相等，利用同位角相等两直线平行即可得到EF与。B平行.

【解答】证明：VZABC+ZBGD=\80°（已知），

.•.DG〃A8（同旁内角互补，两直线平行），

.-.Z1=Z3（两直线平行，内错角相等），

又=（已知），

AZ2=Z3（等量代换），

.'.EF//DB（同位角相等，两直线平行）.

【点评】此题考查了平行线的判定与性质，属于推理型填空题，熟练掌握平行线的判定

与性质是解本题的关键.

考点卡片

1.度分秒的换算

（1）度、分、秒是常用的角的度量单位.1度