2021届人教a版（文科数学） 算法初步 单元测试

2021届人教A版（文科数学）算法初步单元测试

1、如图是一个算法流程图，则输出的k的值为（）

/输呼/

（结％）

A.2B.3C.4D.5

2、某程序框图如图所示，若输出的5=57,则判断框内填（）

♦一.

IE+iI

S7+*]

/■出5/

A.左之4?B.RN5?c.kN6?k>lQ

3、执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）

A.2B.4C.8D.16

4、下列关于循环结构的说法正确的是（）

A.循环结构中，判断框内的条件是唯一的

B.判断框中的条件成立时，要结束循环向下执行

C.循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死循

环”

D.循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无止境地运行下去

5、算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的

是（）

A.一个算法只能含有一种逻辑结构

B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构

C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构

D.一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合

6、已知一个算法，其流程图如图所示，则输出结果是（）

A.3B.9C.27D.81

7、按照如图的程序框图执行，若输出结果为15,则材处条件为（）

A.k>\6B.k<SC.Jt<16D.k>8

8、对任意非零实数a力，定义的算法原理如上右侧程序框图所示.设a为函数

y=2-sinxcosx的最大值，b为双曲线^--匕=1的离心率，则计算机执行该运

-412

算后输出结果是（）

/^a^b/

I结束|

9、运行如图所示的程序框图，则输出的结果S为（）

mi

A.1007B.1008C.2013D.2014

10、某程序框图如图所示，若输入的t=4,则输出的k等于)

11、执行如图所示的程序框图，则输出S的值等于（）

A.1B.—C.0D.——

22

12、我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣

厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现

用程序框图描述，如图所示，则输出结果〃=（）

西

/•料/

由

A.2B.3C.4D.5

13、画出程序框图中处理执行框图的形状.

14、设*2=18,*3=19,、4=20,x$=21,将这五个数据依次输入下面程序框

图进行计算，则输出的S值是.

15、执行程序框图，如果输入。=4,那么输出〃=

开始

/输入口/

〃=〃+1

16、

已知多项式辰日3-2x2-5x+d用秦九韶算法，当EH回时多项式的值为

17、已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x>0时，f(x)=2x,

(1)求出函数f(x)在R上的式；

(2)画出函数f(x)的图象.

18、已知数列｛an｝的各项均为正数，观察程序框图如图所示，若k=5,k=10时,

510

分别有s=TT和s坛，

试求数列｛an｝的通项公式.

/输入ai,d,k/

I

|S=O,M=O,i=l|

1

11s-----r

19、现要求l+±+士+…+2〃-1(〃GN*)的和(其中〃的值由键盘输入)，现给

35

出了其程序框图如下，先将它补充完整，再写出相应的程序语句.

［开始）

/输入〃/

20、读下列程序:

INPUTx

IFx<0THEN

y=xA2

PRINTy

y=2*x

PRINTy

ENDIF

END

（1）根据程序，画出对应的程序框图；

（2）写出该程序表示的函数，并求出当输出的y=4时，输入的x的值.

21、将十进制数458分别转化为四进制数和六进制数.

22、如下图，给出了一个程序框图，其作用是输入X的值，输出相应的y的值,

元诏

结束!

（I）请指出该程序框图所使用的逻辑结构；

（H）若视x为自变量，y为函数值，试写出函数y=/（x）的式;

（III）若要使输入的x的值与输出的y的值相等,则输入x的值的集合为多少？

参考答案

1、答案B

分析程序中的变量，语句的作用，根据流程图的顺序，即可得出答案.

详解

由题意提供的算法流程图中的算法程序可知

当S=Lk=l时，S=2<10,k=2；

当S=2,k=2时,S=6<10,k=3；

当S=6,k=3时,S=15>10,

此时运算程序结束，输出k=3

故选B.

名师点评

本题主要考查了程序框图，属于简单题.

2、答案B

根据程序框图，依次代入计算，即可求得输出值为5=57,通过输出值即可知判断框里

的不等式。

详解

由题意可知，s=i#=i

k=2,S=4,否

Z=3,S=ll否

k=4,S=26否

k=5、S=57是

所以当左=5时，5=57,此时跳出循环体。所以判断框的内容为人之5?

所以选B

名师点评

本题考查了补全程序框图的条件，注意每次计算的结果是返回执行循环体，还是退出循

环体，属于基础题。

3、答案C

列出循环过程中S与K的数值，不满足判断框的条件即可结束循环.

解:第1次判断后S=Lk=l,

第2次判断后S=2,k=2,

第3次判断后S=8,k=3,

第4次判断后3<3,不满足判断框的条件，结束循环，输出结果：8.

故选C.

考查目的：循环结构.

4、答案C

由于判断框内的条件不唯一故A错；由于当型循环结构中，判断框中的条件成立时，执

行循环体故B错；由于循环结构不是无限循环的，故C正确，D错.

5、答案D

分析：根据算法中三种逻辑结构的定义，顺序结构是最基本的结构，每个算法一定包含

顺序结构，选择结构是算法中出现分类讨论时使用的逻辑结构，循环结构一定包含一个

选择结构，从而即可得出答案.

详解：算法有三种逻辑结构，

最基本的是顺序结构，

一个算法一定包含有顺序结构，但是可以含有三种逻辑结构的任意组合.

故选:D.

名师点评：本题考查的知识点是算法的概念及算法的特点，是对概念的直接考查，属基

础题，熟练掌握相关概念是解答本题的关键.

6、答案D

根据程序框图执行循环，每次执行后判断是否能满足条件退出循环.

详解

。=1执行第一次循环，。=3,。〉3°不成立；

执行第二次循环，。=9,。>30不成立；

执行第三次循环，。=27,a>30不成立；

执行第四次循环，。=81,满足。>3。成立，退出循环，输出。.

故选D.

名师点评

本题考查程序框图，属于基础题.

7、答案A

8、答案B

9、答案A

10、答案B

第一次运行，。*4,S=|0-8|=8,k=8-1=7

第二次运行，8*4,S=|8-7|=l,k=7-l=6

第三次运行,l*4,S=|l-6|=5,k=6-l=5

第四次运行，5*4,S=|5-5|=0,k=5-l=4

第五次运行，0*4,S=|0-4|=4,k=4-l=3

第六次运行，4=4,输出1<=3

名师点评：本题考查了程序框图中的循环结构的应用，解题的关键是由框图的结构判断

出框图的计算功能.

11、答案A

模拟执行程序框图，可得％=6,s=0+cos"=1,A:=5,5=l+cos—=-；

332

,.34万31,,.,3^-

左=4,s=—+cos——=----=l;Z=3,s=l+cos—=1-1=0;

23223

27r11ji0•j[、

%=2,s=0+cos=-—\k=1,5=——+cos5=0;k=0,s=0+cos=1;,故选A

考点程序框图

12、答案C

开始，输入a=1,A=1,S=0,=1,

则S=2,判断2210,否，循环，〃=2,a=',A=2,

2

991

则5=二，判断=210,否，循环，〃=3,a=—,4=4,

224

则S=335,判断335210,否，循环，〃=4,。=1上,4=8,

448

则S=21325,判断13以5210,是，输出〃=4,结束.故选择C.

88

13、答案

理解和记住程序框图中处理执行框图的形状，矩形框.

详解：画出程序框图中处理执行框图的形状矩形框:二

故答案为：-------

名师点评

本题考查了程序框图中处理执行框图的形状:矩形框，属于容易题.

14、答案3

执行程序框图，有

S=0,i=1

Xi="，S=9,不满足条件i25,有i=2.

x2=18,S=n不满足条件i25,有i=3；

X3=19,S=14,不满足条件i25,有i=4；

X4=20,S=145不满足条件i25,有i=5；

XS=2U=15,满足条件i25,S=3,输出S的值为3.

故答案为:3

15、答案4

16、答案回

分析：由题意首先整理所给的多项式，然后利用秦九韶算法求解多项式的值即可.

详解：由题意可得：kx)=x3-2x2-5x+6=(x2-2x-5)x+6||=[(x-2)x-5]x+1.

当后药时，卜(10)=[Q0-2)X。。-5]X10+6=75£

故答案为：S.

名师点评：本题主要考查秦九韶算法及其应用，意在考查学生的转化能力和计算求解能

力.

17、答案解：⑴由于函数f(x)是定义域为R的奇函数，则f(0)=0.

设x<0,则一x>0.

：f(x)是奇函数，...f(—x)=-f(x),

.,.f(x)=-f(-x)=-[(-x)2-2(-x)]

=­x2—2x,

综上，

(2)图象如图.

18、答案与=2nT

0ii'

daa

试题分析：由程序框图可知，数列｛aj是等差数列，首项为a“公差为d,ii+i

111511110

k=5,S5=--(——)=—k=10,S10=--(-----)=—

根据daia6%daian21,联立方程可求出a/,即可求出

等差数列的通项公式.

详解

由程序框图可知，数列｛a.｝是等差数列，首项为此公差为d.

Si=aia9+a2as++aiai-i-i=dVaia2a2as&ai+J=dkaiai+J.

化—曳工A

当k=5时，S=(aia^=ai&i=ll.

所以aiae=ll,即a1(ai+5d)=11；①

化—小里10

当k=10时，S=\aianJd=aian=21,

所以aia“=21,即&(ai+10d)=21.②

由①②联立，得ai=l,d=2,因此a“=ai+(n—l)d=2n—1.

名师点评

本题主要考查了框图，等差数列的通项及性质，裂项法求数列的和，属于难题.解等差

数列问题时要把握解方程这一通性通法，建立首项及公差的方程组，通常可解出所求问

题.

19、答案①处填s=s+—

②处填i=i+1

相应的程序是：

INPIT

//

i=1

*二0

WHILEi<=n

5=x+1/(2*/,-!)

i-i+1

WEXD

PRINT$

END

20>答案(1)见；(2)x=±2

试题分析：(1)根据题目所给程序即可画出程序框图；

(2)首先可以根据程序框图得出该程序所表示的函数，然后将丫=4带入，即可得出结

果。

详解

(1)对应的程序框图如图所示：

y=x2y=2x

/输电y//输;1

结束

仔，(x<0)

(2)该程序表示的函数是l2x,(x>0),

2

当x<0时，由y=x=4得*=-2,

当X20时，由y=2x=4得x=2,

综上所述，当输出的y=4时，输入的X的值是x=±2。

名师点评

本题考查了程序框图的相关性质，主要考查了程序框图的条件结构，考查了函数方程思

想，考查了推理能力，是中档题。

21、答案2042（6）

试题分析：将十进制数除以4,知道余数为0,将所有余数倒序排列即可，除以6取余

即得六进制数.

试题

利用除k取余法：

4|?58余数余数

4|11426|458”

61762

“282

4|_7_