北京交通大学《常微分方程》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页北京交通大学《常微分方程》

2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.2、已知函数，求函数在区间上的值域。（）A.B.C.D.3、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.24、若，则等于（）A.B.C.D.5、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/46、设函数在[a,b]上连续，且，若，则（）A.在[a,b]上恒为零B.在[a,b]上至少有一个零点C.在[a,b]上至多有一个零点D.在[a,b]上不一定有零点7、计算定积分∫(0到π/2)sin²xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π8、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/(n+1))的敛散性（）A.绝对收敛；B.条件收敛；C.发散；D.无法确定9、计算无穷级数∑(n=1到∞)1/n²的和为（）A.π²/6B.π²/3C.π²/12D.π²/410、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设，则为____。2、计算极限的值为____。3、曲线在点处的切线方程为_____________。4、求函数的极小值为______。5、求极限的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知空间三点，，，求向量与向量的夹角余弦值。2、（本题8分）已知函数，判断函数在区间上的单调性。3、（

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