山东省枣庄市台儿庄区2023-2024学年七上期中数学试题（解析版）

2023—2024学年度第一学期阶段质量监测七年级数学试题亲爱的同学：请你认真仔细审题，沉着、静心、尽心、诚实应答，相信你一定会有出色的表现！说明：1．选择题答案用铅笔涂在答题卡上，如不用答题卡，请将答案填在题后的空格里．2．填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写．3．考试时，不允许使用科学计算器．4．试卷分值：120分．一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来．每小题3分，共36分．1.2的相反数的倒数是（）A. B. C.2 D.﹣2【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义和乘积为1的两数互为倒数的定义进行求解即可得到答案．【详解】解：由相反数的定义可知：2的相反数是由倒数的定义可知：的倒数为故选B．【点睛】本题考查了相反数、倒数，熟练掌握相反数及倒数的定义是解题的关键．2.我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”、如：粮库把运进30吨粮食记为“”，则“”表示（）A.运出30吨粮食 B.亏损30吨粮食 C.卖掉30吨粮食 D.吃掉30吨粮食【答案】A【解析】【分析】根据题意明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意即可求解．【详解】解：粮库把运进30吨粮食记为“”，则“”表示运出30吨粮食．故选：A【点睛】本题考查了正负数的意义，理解“正”和“负”分别表示相反意义的量是解题关键．3.据共青团中央2023年5月3日发布的中国共青团团内统计公报，截至2022年12月底，全国共有共青团员7358万．数据7358万用科学记数法表示为（）A.7.358×107 B.7.358×103 C.7.358×104 D.7.358×106【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了科学记数法，表示较大的数，利用科学记数法的法则解答即可．【详解】解：7358万，故选：A．4.几个大小相同的小正方体搭成几何体从上面看的图形如图所示，图中小正方形中数字表示对应位置小正方体的个数，从左面看该几何体的图形是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了学生对从不同方向看几何体得到图形的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，熟练掌握从不同方向看几何体得到图形的判断方法是解题关键．根据各层小正方体的个数，然后得出从左面看得到的图形的形状，即可得出答案．【详解】解：根据从上面看得到的图形可知，这个几何体中：从左面看得到的图形有三列：左边一列2个，中间一列2个，右边一列2个，所以从左面看几何体得到的图形是故选：B．5.用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，……，按此规律排列下去，则第⑧个图案用的木棍根数是（）A.39 B.44 C.49 D.54【答案】B【解析】【分析】根据各图形中木棍的根数发现计算的规律，由此即可得到答案．【详解】解：第①个图案用了根木棍，第②个图案用了根木棍，第③个图案用了根木棍，第④个图案用了根木棍，……，第⑧个图案用的木棍根数是根，故选：B．【点睛】此题考查了图形类规律的探究，正确理解图形中木棍根数的变化规律由此得到计算的规律是解题的关键．6.若，则()A.5 B.1 C. D.0【答案】A【解析】【分析】把变形后整体代入求值即可．【详解】∵，∴∴，故选：A．【点睛】本题考查代数式求值，利用整体思想是解题的关键．7.有下列四个算式①；②；③；④．其中，正确的有（）．A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【答案】C【解析】【分析】由有理数的加减运算法则、乘方的运算法则、除法运算法则，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：①；故①错误；②；故②错误；③；故③正确；④；故④正确；故选：C．【点睛】本题考查了有理数的加减乘除、乘方的运算法则，解题的关键是正确掌握运算法则进行判断．8.下列各组中，不是同类项的是（）A.与 B.与 C.与 D.与【答案】D【解析】【分析】此题考查同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同类项的定义，即可完成．【详解】A项，是同类项；B项，是同类项；C项，是同类项；D项，相同字母指数不相同，故不是同类项，故选：D．9.下列说法正确是（）A.单项式﹣a的系数是1 B.单项式﹣3abc2的次数是3C.4a2b2﹣3a2b+1是四次三项式 D.不是整式【答案】C【解析】【分析】根据整式，单项式的系数与次数，多项式的次数与项的定义对各项进行分析即可．【详解】A、单项式﹣a的系数是﹣1，故不符合题意；B、单项式﹣3abc2次数是4，故不符合题意；C、4a2b2﹣3a2b+1是四次三项式，故符合题意；D、是整式，故不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查整式，单项式，多项式．熟练掌握整式的定义，单项式的系数与次数，多项式的次数与项的定义是关键．10.已知，且，那么等于（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先根据有理数的绝对值和乘方的意义求出x与y，然后根据即可确定x与y的值，进一步即可求出答案．【详解】解：因为，所以，因为，所以或，当时，=3+（﹣5）=﹣2；当时，=﹣3+（﹣5）=﹣8．故选：D．【点睛】本题考查了有理数的绝对值、乘方和加法运算，属于常考题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．11.由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体所用的小正方体的个数最多是（）A.6 B.7 C.8 D.9【答案】B【解析】【分析】根据主视图和左视图判断该几何体的层数及每层的最多个数，即可得到答案．【详解】解：根据主视图和左视图判断该几何体共有两层，下面一层最多有4个小正方体，上面的一层最多有3个小正方体，故该几何体所用的小正方体的个数最多是7个，故选:B．【点睛】此题考查了几何体的三视图，由三视图判断小正方体的个数，正确理解三视图是解题的关键．12.有理数a，b在数轴上的对应点如图，下列式子：①；②；③；④；⑤，其中错误的个数是（）A1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】先由数轴得a＜0＜b，且|a|＞|b|，再逐个序号判断即可．【详解】解：如图：由数轴可得：a＜0＜b，且|a|＞|b|①由a＜0＜b可知，a＞0＞b不正确；②由|a|＞|b|可知|b|＞|a|不正确；③由a，b异号，可知ab＜0正确；④由b＞0，可知a-b＞a+b不正确；⑤由a＜0＜b，|a|＞|b|，则，正确；∴错误的有3个；故选：C．【点睛】本题考查了借助数轴进行的有理数的相关运算，明确相关运算法则并数形结合，是解题的关键．二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分，只要求填最后结果．13.数轴上到的距离为4的点表示的数是________．【答案】或##或【解析】【分析】该点可以在数的左边或右边，即比大4或比小4，通过计算即可得出答案．【详解】若该点在的左边，则为：；若该点在的右边，则为：，故答案为：或．【点睛】本题考查了两点间的距离，有理数的加减运算，做这类题的关键是理解“数轴上到某数所表示的点的距离为几的点所表示的数”一般都有两个，即一个在点的左边一个在点的右边．14.2023长春马拉松于5月21日在南岭体育场鸣枪开跑，某同学参加了7.5公里健康跑项目，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程为__________公里．（用含x的代数式表示）【答案】【解析】【分析】根据题意列出代数式即可．【详解】根据题意可得，他离健康跑终点路程为．故答案为：．【点睛】此题考查了列代数式，解题的关键是读懂题意．15.如果则的值是______．【答案】【解析】【分析】根据绝对值的非负性以及平方的非负性，求得的值，代入代数式即可求解．【详解】解：∵，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了绝对值的非负性，平方的非负性，有理数的乘方，代数式求值，求得的值是解题的关键．16.若单项式与的和仍为单项式，则______．【答案】5【解析】【分析】如果两个单项式的和仍为单项式，说明这两个单项式为同类项，根据同类项的定义可求出的值，再代入中即可.【详解】∵单项式与的和仍为单项式∴与是同类项解得故答案为5【点睛】本题主要考查同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键.17.如图是一个正方体的展开图，相对面上的两个数的和都为6，则__________．【答案】8【解析】【分析】此题考查正方体展开图相对面上的数字，已知字母的值求代数式的值，根据正方体展开图间隔一个正方形得到，代入求值即可，正确理解正方体展开图相对面的关系是解题的关键．【详解】解：1与x是相对面，2与4是相对面，3与y是相对面，∴∴∴故答案为：8．18.如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…依此规律，第n个图案中有__________个白色圆片（用含n的代数式表示）【答案】【解析】【分析】由于第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，，可得第个图案中有白色圆片的总数为．【详解】解：第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，，∴第个图案中有个白色圆片．故答案为：．【点睛】此题考查图形的变化规律，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．解题关键是总结归纳出图形的变化规律．三、解答题（共6道大题，满分60分）19.画出数轴，在数轴上表示出下列各数，并用“>”把它们连接起来．【答案】见解析【解析】【分析】此题考查了利用数轴表示有理数，比较有理数的大小，计算相反数，乘方及绝对值，根据数轴与有理数的对应关系在数轴上表示各数，再由右到左用“>”把它们连接起来，正确理解数轴上数的大小关系是解题的关键．【详解】，将各数表示在数轴上：

．20.如图是由7个同样大小的小正方体搭成的几何体，请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图；【答案】见解析【解析】【分析】根据图形及三视图的定义即可求解.【详解】如图所示：【点睛】此题主要考查了作三视图，根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题关键．21.计算（1）；（2）；（3）；（4）【答案】（1）（2）5（3）（4）【解析】【分析】此题考查有理数的混合运算，正确掌握运算法则及运算顺序是解题的关键：（1）先去括号，再计算加减法；（2）将除法化为乘法，计算绝对值，再计算乘法；（3）先计算乘方，除法化为乘法，计算乘法，最后计算加减法；（4）先计算乘方，乘法，最后计算加减法．【小问1详解】；【小问2详解】【小问3详解】【小问4详解】．22.化简及化简求值（1）（2），其中【答案】（1）（2），【解析】【分析】此题考查整式的加减计算，整式的化简求值，正确掌握整式加减计算法则是解题的关键：（1）先去括号，再合并同类项；（2）先去括号，合并同类项，再代值计算．【小问1详解】原式；【小问2详解】原式，当时，原式．23.尊老爱幼是我国的传统美德.九九重阳节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老年人(60周岁以上).如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下(单位：千米)：+15，-4，+13，-10，-12，+3，-13，-17.⑴将最后一名老人送到目的地时，小王在出发点的什么方向，距离是多少?⑵若出租车耗油量为0.07升/千米，这天上午小王的出租车共耗油多少升?【答案】（1）小王在出车地点的西方，距出车地点的距离是25千米；（2）6.09．【解析】【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行车距离，可得共耗油量．【详解】（1）（+15）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（﹣12）+（+3）+（﹣13）+（﹣17）=－25（千米）．答：小王在出车地点的西方，距出车地点的距离是25千米；（2）15+4+13+10+12+3+13+17=87（千米），87×0.07=6.09（升）答：汽车共耗油6.09升．【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，熟练掌握有理数的加法运算是解答本题的关键．24.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带条（）．（1）若该