5.5.1 第1课时 两角差的余弦公式（课件）_第1页
5.5.1 第1课时 两角差的余弦公式（课件）_第2页
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文档简介

三角函数第五章第一课时两角差的余弦公式5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式5.5三角恒等变换课程标准核心素养经历推导两角差余弦公式的过程，知道两角差余弦公式的意义.通过对两角差余弦公式的学习，提升“逻辑推理”、“数学运算”的核心素养.栏目索引课前自主预习课堂互动探究随堂本课小结课前自主预习知识点两角差的余弦公式公式cos(α－β)＝_______________________简记符号__________________使用条件α，β为任意角cos

αcos

β＋sinαsin

β

C(α－β)

[微体验]1．思考辨析(1)cos(α－β)＝cos

α－cos

β.(

)(2)cos(α－β)＝cos

αcos

β－sinαsin

β.(

)(3)若α，β为两个锐角，则cos(α－β)<cos

αcos

β.(

)答案(1)×

(2)×

(3)×2．cos15°等于________．3．计算：cos45°cos15°＋sin45°sin15°＝________.

求下列各式的值：(1)cos75°cos15°－sin75°sin195°；(2)sin46°cos14°＋sin44°cos76°.课堂互动探究探究一给角求值(化简)问题[变式探究1]将本例改为化简：cos(α＋β)cosβ＋sin(α＋β)sinβ.解

原式＝cos(α＋β－β)＝cosα.[方法总结]灵活运用两角差公式进行化简求值(1)把非特殊角转化为特殊角的和差，正用公式直接求解．(2)先观察待求式与公式右边是否相符，即“余弦在前，正弦在后，符号相反”，可行时可通过化负角为正角，化大角为小角，调整角度和名称统一，构造公式．[跟踪训练1]－sin167°·sin223°＋sin257°·sin313°.探究二给值(或式)求值问题1．应用两角差余弦公式的三个注意点(1)在差角的余弦公式中，α，β既可以是单角，也可以是复角．(2)要注意诱导公式的应用．(3)公式的应用具有灵活性，解题时要注意正向、逆向和变式形式的选择．2．给式求值或给值求值问题，即由给出的某些函数关系式(或某些角的三角函数值)，求另外一些角的三角函数值，关键在于“变式”或“变角”，使

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