北京邮电大学《高级变换》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页北京邮电大学《高级变换》

2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，结果是多少？（）A.B.C.D.2、求函数的定义域。（）A.B.C.D.3、计算三重积分∫∫∫Ωz²dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所围成的四面体区域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/154、设函数，则等于（）A.B.C.D.5、若函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.B.C.D.6、已知函数，求其反函数的导数。()A.B.C.D.7、若函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微，则在该点处函数f(x,y)的全增量Δz可以表示为（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)B.Ax+By+o(Δx²+Δy²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)C.Ax+By+o(ρ²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)D.Ax+By+o(Δx²+Δy²²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)8、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.9、级数的和为（）A.B.C.D.10、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.2二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、定积分。2、计算不定积分的值为____。3、求函数的值恒为____。4、已知函数，求该函数在区间上的最大值与最小值之差，结果为_________。5、求极限的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求函数的单调递增区间。2、（本题8分）求由曲线，直线以及轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。3、（本题8分）求函数在区间$[1,4]$上的定积分。4、（本题8

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