北京邮电大学《理科数学分析》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页北京邮电大学《理科数学分析》

2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛2、级数的和为（）A.B.C.D.3、设函数，求在点处沿向量方向的方向导数是多少？（）A.11B.12C.13D.144、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x²)e^(2x)；C.y=(C1+C2x³)e^(2x)；D.y=(C1+C2x⁴)e^(2x)5、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.6、已知向量a=(3,2,1)，向量b=(1,2,3)，求向量a与向量b的点积。（）A.10B.11C.12D.137、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.8、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=a²所围成的区域。（）A.(4πa⁵)/5B.(4πa⁴)/5C.(4πa³)/5D.(4πa²)/59、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/2^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定10、若的值为（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求微分方程的通解为____。2、求函数的导数为____。3、设，则的值为______________。4、计算定积分的值为____。5、求函数的最小正周期为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求由曲线与直线所围成的图形的面积。2、（本题8分）求函数在区间[0,4]上的最大值和最小值。3、（本题8分）已知函数，求函数的极值点和极

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