2024八年级数学上册第12章整式的乘除12.1幂的运算1.同底数幂的乘法习题课件新版华东师大版

华师版八年级上第12章整式的乘除12.1幂的运算1.同底数幂的乘法01名师点金02认知基础练03素养提升练目

录CONTENTS1.

运用同底数幂的乘法法则的前提：(1)底数相同；(2)表示

相乘关系.2.

同底数幂的乘法法则对三个及以上同底数幂的乘法同样适

用，底数可以是单项式，也可以是多项式.3.

当幂的指数含有加法时，可逆用同底数幂的乘法法则，即

am＋

n

＝

am

·

an

(

m

，

n

都是正整数).知识点1同底数幂的乘法法则1.

下列各组中的两个式子是同底数幂的是(

C

)A.23与32B.

a3与(－

a

)3C.(

m

－

n

)5与(

m

－

n

)6D.(

a

－

b

)2与(

b

－

a

)3C123456789102.

[母题·教材P18例1

2023湖州]计算

a3·

a

的结果是(

C

)A.

a2B.

a3C.

a4D.

a53.

[母题·教材P29习题T1

2023温州]化简

a4·(－

a

)3的结果是

(

D

)A.

a12B.

－

a12C.

a7D.

－

a7CD12345678910知识点2同底数幂乘法法则的应用4.

x3

m＋3可以写成(

D

)A.3

xm＋1B.

x3

m

＋

x3C.

x3·

xm＋1D.

x3

m

·

x3D123456789105.

[新考法·逆向思维法]老师在黑板上书写了一个正确的算

式，随后用手掌遮住了一个单项式，形式如下：

a

·

＝

a3，则

处应为(

C

)A.3B.

a

C.

a2D.

a3C123456789106.

[新趋势·数学文化]《孙子算经》中记载：“凡大数之法，

万万曰亿，万万亿曰兆.”说明了大数之间的关系：1亿＝

1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，则1兆等于(

C

)A.108B.1012C.1016D.1024【点拨】1亿＝104×104＝108，1兆＝104×104×108＝104＋4＋8

＝1016，故选C.

C123456789107.

[新考法·2023德阳]已知3

x

＝

y

，则3

x＋1＝(

D

)A.

y

B.1＋

y

C.3＋

y

D.3

y

D12345678910易错点因忽视底数不同直接应用同底数幂的乘法法则而出错8.

[2024·防城港二中模拟]计算：(

a

－

b

)3·(

b

－

a

)·(

a

－

b

)5

＝

⁠.－(

a

－

b

)9

12345678910

利用同底数幂的乘法法则求字母或式子的值9.

(1)已知

a3·

am

·

a2

m＋1＝

a25，求

m

的值；【解】因为

a3·

am

·

a2

m＋1＝

a25，所以

a3＋

m＋2

m＋1＝

a25.所以3＋

m

＋2

m

＋1＝25，解得

m

＝7.12345678910(2)[新考法·方程思想]已知

xm－

n

·

x2

n＋1＝

x11，

ym－1·

y

＝

y6，求

mn2的值；【解】由题意得

m

－

n

＋2

n

＋1＝11，

m

－1＋1＝6，解得

m

＝6，

n

＝4.所以

mn2＝6×42＝96.12345678910(3)已知

ax

＝5，

ax＋

y

＝25，求

ax

＋

ay

的值.【解】因为

ax＋

y

＝25，所以

ax

·

ay

＝25.又因为

ax

＝5，所以

ay

＝5.所以

ax

＋

ay

＝5＋5＝10.12345678910

利用同底数幂的乘法法则探求新定义的应用10.

[新视角·新定义题]我们约定

a

☆

b

＝10

a

×10

b

，如2☆3

＝102×103＝105.(1)试求12☆3和4☆8的值.【解】12☆3＝1012×103＝1015，4☆8＝104×108＝1012.12345678910(2)(

a

＋

b

)☆

c

是否与

a

☆(

b

＋

c

)相等？请说明理由.【解】相等.理由如下：因为(

a

＋

b

)☆

c

＝10

a＋

b

×10

c

＝10

a＋

b＋

c

，

a

☆