吉林省2024八年级数学上册第14章勾股定理阶段综合训练范围14.1.1～14.2课件新版华东师大版

第14章勾股定理阶段综合训练【范围：14.1.1~14.2】一、选择题1.

在直角三角形中，若两条直角边的长分别为2

cm、3

cm，

则斜边的长为(

D

)A.5

cmB.6

cmD23456789101112131412.

[长春外国语学校期末]下列各组数中，是勾股数的是

(

C

)A.4、6、8B.0.3、0.4、0.5C.11、60、61D.3、6、9C23456789101112131413.

已知△

ABC

的三边长分别为5、12、13，则△

ABC

的面

积为(

D

)A.78B.65C.60D.30D23456789101112131414.

“求证：Rt△

ABC

的两个锐角∠

A

、∠

B

中至少有一个

不大于45°”，用反证法证明这个命题时，应先假设

(

A

)A.

∠

A

＞45°，∠

B

＞45°B.

∠

A

≥45°，∠

B

≥45°C.

∠

A

＜45°，∠

B

＜45°D.

∠

A

≤45°，∠

B

≤45°A23456789101112131415.

若

AD

是周长为6的等边三角形

ABC

的角平分线，则

AD

的长为(

D

)A.1B.2D23456789101112131416.

[长春期末]如图，

a

、

b

、

c

是3×3的正方形网格中的3条

线段，它们的端点都在格点上，则关于

a

、

b

、

c

的大小

关系判断正确的是(

B

)A.

b

＜

a

＜

c

B.

a

＜

b

＜

c

C.

a

＜

c

＜

b

D.

b

＜

c

＜

a

B23456789101112131417.

如图，有一个圆柱，底面圆的周长为16π

cm，高

BC

为

12π

cm，

P

为

BC

的中点，一只蚂蚁从点

A

出发沿着圆柱

的表面爬到点

P

的最短距离为(

B

)A.9π

cmB.10π

cmC.11π

cmD.12π

cmB2345678910111213141二、填空题8.

如果把一根长12米的绳子折成三边长为三个连续整数的三

角形，那么此三角形的形状为

⁠.直角三角形23456789101112131419.

如图，在△

ABC

中，∠

A

＝90°，

BD

平分∠

ABC

，交

AC

于点

D

，且

AB

＝5，

BD

＝6，则点

D

到

BC

的距离

是

⁠.

234567891011121314110.

如图是一个外轮廓为长方形的机器零件的平面示意图，

根据图中的尺寸(单位：mm)，计算两圆孔中心

A

和

B

的

距离为

mm.150

234567891011121314111.

[长春期末]如图，在Rt△

ABC

中，∠

C

＝90°，

D

，

E

分别是边

AB

，

AC

上的点，将△

ABC

沿

DE

折叠，使点

A

的对称点A'恰好落在

BC

的中点处.若

AC

＝9

cm，

BC

＝6

cm，则

AE

的长为

cm.5

2345678910111213141三、解答题12.

[中考·东营改编]如图，一艘船由

A

港沿北偏东60°方向

航行30

km至

B

港，然后再沿北偏西30°方向航行40

km

至

C

港，求

A

、

C

两港之间的距离.2345678910111213141

答：

A

、

C

两港之间的距离为50

km.234567891011121314113.

【新情境题】如图，在一条东西走向的河的一侧有一村

庄

C

，河边原有两个取水点

A

，

B

，其中

AB

＝

AC

，由

于某种原因，村庄

C

到取水点

A

的路现在不通了，村庄

C

为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点

H

(

A

、

H

、

B

在一条直线上)，并新修一条路

CH

，测得

CB

＝

1.5

km，

CH

＝1.2

km，

HB

＝0.9

km.(1)

CH

是否为村庄

C

到河边的最近路？请

通过计算加以说明；2345678910111213141解：(1)

CH

是村庄

C

到河边的最近路.在△

CHB

中，∵

CH2＋

BH2＝1.22＋0.92＝2.25＝

BC2，∴△

CHB

是直角三角形，且∠

CHB

＝90°，∴

CH

是村庄

C

到河边的最近路.234567891011121314113.

【新情境题】如图，在一条东西走向的河的一侧有一村

庄

C

，河边原有两个取水点

A

，

B

，其中

AB

＝

AC

，由

于某种原因，村庄

C

到取水点

A

的路现在不通了，村庄

C

为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点

H

(

A

、

H

、

B

在一条直线上)，并新修一条路

CH

，测得

CB

＝

1.5

km，

CH

＝1.2

km，

HB

＝0.9

km.(2)求原来的路线

AC

的长.2345678910111213141解：(2)设

AB

＝

AC

＝

x

km，则

AH

＝(

x

－0.9)

km.在Rt△

ACH

中，由勾股定理，得

AC2＝

AH2＋

CH2，∴

x2＝(

x

－0.9)2＋1.22，解得

x

＝1.25，即

AC

＝1.25

km.答：原来的路线

AC

的长为1.25

km.234567891011121314114.

【创新题·探究题】如图①，在Rt△

ABC

中，∠

ACB

＝

90°，分别以

AB

、

BC

、

CA

为边向外作正方形，面积

分别为

S1、

S2、

S3，则

S1＝

AB2，

S2＝

，

S3

＝

，由勾股定理得

AB2＝

，所以

S1＝

⁠.BC2

AC2

BC2＋

AC2

S2＋

S3

2345678910111213141思考1：如图②，在Rt△

ABC

中，∠

ACB

＝90°，分别

以

AB

、

BC

、

CA

为直径向外作半圆，面积分别为

S1、

S2、

S3，那么

S1、

S2、

S3有怎样的关系？与上面所得到

的关系相同吗？请说明理由.2345678910111213141思考2：如图③，在Rt△

ABC

中，∠

ACB

＝90°，分别以

AB

、

BC

、

CA

为边向外作