常州大学《应用统计学》2021-2022学年第一学期期末试卷

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2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在一次质量检测中，从一批产品中随机抽取了100个样本，发现其中有5个不合格品。若要估计这批产品的不合格率，并要求置信水平为95%，应如何计算？（）A.直接用5%作为估计值B.根据中心极限定理计算C.用二项分布计算D.无法估计2、对于一个含有分类变量和连续变量的数据集，要分析分类变量对连续变量的影响，以下哪种方法较为合适？（）A.方差分析B.协方差分析C.判别分析D.逻辑回归3、已知两个变量X和Y之间存在线性关系，通过样本数据计算得到相关系数为0.8。若将X和Y的单位都扩大为原来的2倍，新的相关系数将变为多少？（）A.0.8B.1.6C.0.4D.不变4、为研究不同教育程度对收入的影响，收集了相关数据并进行方差分析。如果计算得到的F统计量显著，那么说明什么？（）A.不同教育程度的收入均值存在显著差异B.不同教育程度的收入均值不存在显著差异C.无法得出结论D.以上都不对5、在一个二项分布中，试验次数n=100，成功的概率p=0.3。计算成功次数的方差是？A.21B.30C.70D.76、在对某一时间段内股票价格的波动进行分析时，需要计算其收益率的方差。已知股票价格在该时间段内的均值为50元，若收益率的计算采用对数收益率，那么方差的计算会受到以下哪个因素的影响？A.股票价格的最大值B.股票价格的最小值C.股票价格的中位数D.股票价格的标准差7、为比较两个总体的离散程度，以下哪个统计量最为合适？（）A.方差B.标准差C.变异系数D.极差8、某研究人员想比较三种不同治疗方法对某种疾病的疗效，将患者随机分为三组进行治疗。治疗一段时间后，测量患者的康复情况。应选用哪种统计方法来分析治疗方法的效果？（）A.单因素方差分析B.双因素方差分析C.多因素方差分析D.重复测量方差分析9、为了解某城市居民的收入分布情况，随机抽取了一定数量的居民进行调查。如果要绘制收入的频率分布直方图，组距应该如何确定？（）A.随意确定B.根据数据的极差和样本量确定C.越大越好D.越小越好10、在多元线性回归分析中，如果自变量之间存在较强的多重共线性，可能会导致（）A.回归系数估计不准确B.决定系数增大C.残差平方和减小D.模型的拟合优度提高11、为检验某种新的生产工艺是否能提高产品质量，抽取了采用新工艺和原工艺生产的产品进行对比。这属于（）A.单侧检验B.双侧检验C.配对检验D.以上都不是12、在进行假设检验时，如果拒绝了原假设，但是实际上原假设是正确的，这种错误被称为（）A.第一类错误B.第二类错误C.抽样误差D.非抽样误差13、在进行统计建模时，如果数据存在严重的共线性问题，以下哪种方法可以用于解决？A.主成分回归B.偏最小二乘回归C.逐步回归D.以上都是14、已知某时间序列数据呈现明显的上升趋势，现采用移动平均法进行预测。若选择移动期数为3，则预测值会（）A.滞后于实际值B.领先于实际值C.与实际值完全一致D.无法确定15、在研究消费者对不同品牌手机的偏好时，收集了消费者的评价数据。为了比较不同品牌之间的差异，应该采用哪种统计方法？（）A.方差分析B.卡方检验C.多重比较D.以上都可以16、对于一个时间序列数据，经过一阶差分后变得平稳。若要对其进行预测，以下哪种模型可能较为合适？（）A.移动平均模型B.自回归模型C.自回归移动平均模型D.指数平滑模型17、在对某班级学生的数学成绩进行分析时，发现成绩的分布呈现出明显的尖峰厚尾特征。以下哪种统计分布可能更适合描述这种情况？（）A.正态分布B.t分布C.卡方分布D.对数正态分布18、在对两个总体均值进行比较时，已知两个总体方差相等。从两个总体中分别抽取样本量为10和15的样本，计算得到两个样本的均值分别为20和25，样本方差分别为4和5。则两个总体均值之差的95%置信区间为（）A.（-7.26，1.26）B.（-6.32，2.32）C.（-5.18，3.18）D.（-4.56，4.56）19、在进行假设检验时，如果样本量增大，其他条件不变，会对检验结果产生什么影响？A.增大第一类错误的概率B.增大第二类错误的概率C.降低第一类错误的概率D.对两类错误的概率都没有影响20、某工厂生产的产品质量特性服从正态分布，均值为100，标准差为5。现从生产线上随机抽取一个样本，其质量特性值为90。在显著性水平为0.05下，该样本是否为异常值？（）A.是B.否C.无法确定D.以上都不对二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）详细分析在进行相关分析时，如何判断两个变量之间的线性关系强度？并解释相关系数的取值范围和意义。2、（本题10分）详细阐述如何利用统计方法分析不同生产工艺对产品质量的稳定性影响？需要考虑哪些因素和采用哪些分析方法？3、（本题10分）在对金融市场数据进行风险评估时，可以采用哪些统计学方法和指标？讨论这些方法在风险管理中的应用。4、（本题10分）在经济领域中，经常使用统计方法来分析经济数据。请举例说明统计学在经济预测、市场调研和质量控制等方面的应用，并阐述具体的统计方法和分析过程。三、案例分析题（本大题共2个小题，共20分)1、