行政职业能力测试分类模拟题数学运算题(九)

行政职业能力测试分类模拟题数学运算题(九)单项选择题1.

某农场有36台收割机，要收割完所有的麦子需要14天时间。现收割了7天后增加4台收割机，并通过技术改造使每台机器的效率提升5%。问收割完所有的麦子还（江南博哥）需要几天?______A.3B.4C.5D.6正确答案：D[解析]方法一：比例法。由题意，原有收割机36台，增加4台后变为40台，同时提高效率5%后，每天的效率相当于40×(1+5%)=42(台)收割机的工作效率。前后效率比为36:42=6:7，前后工作量相等，故所用时间比为7:6，还需6天即可完成。

方法二：赋值法。赋值原来每台收割机每天的工作效率为1，则工作总量为36×14=504，故已完成工作量为252，剩余252，增加收割机且提高效率后收割机每天的效率和变为(36+4)×(1+5%)=42，故收割完所有麦子还需要252÷42=6(天)。

2.

某单位有50人，男女性别比为3:2，其中有15人未入党。如从中任选1人，则此人为男性党员的概率最大为多少?______

A．

B．

C．

D．正确答案：A[解析]结合最值考查概率问题。按照概率的定义计算：男性党员人数最多为30人(即15名未入党的恰好均为女性)，故所求概率为30÷50=(满足要求的情况数÷总的情况数)，答案选A。

3.

某技校安排本届所有毕业生分别去甲、乙、丙3个不同的工厂实习。去甲厂实习的毕业生占毕业生总数的32%，去乙厂实习的毕业生比甲厂少6人，且占毕业生总数的24%。问去丙厂实习的人数比去甲厂实习的人数______。A.少9人B.多9人C.少6人D.多6人正确答案：B[解析]由题意可知，去甲厂实习的毕业生占总毕业生的32%，去乙厂实习的毕业生占总毕业生的24%，故去丙厂实习的毕业生人数占总毕业生的100%-32%-24%=44%，比去甲厂的多12%。又由于去乙厂实习人数比甲厂实习人数少6人，故丙比甲多6×(12%÷8%)=9(人)。

4.

甲、乙、丙、丁四人共同投资一个项目，已知甲的投资额比乙、丙二人的投资额之和高20%，丙的投资额是丁的60%，总投资额比项目的资金需求高。后来丁因故临时撤资，剩下三人的投资额之和比项目的资金需求低，则乙的投资额是项目资金需求的______。

A．

B．

C．

D．正确答案：A[解析]赋值法。设项目资金需求为12，则甲、乙、丙、丁的总投资额为12×=16；甲、乙、丙三人的投资额为12×=11，故丁的投资额为5，丙的投资额为5×60%=3；甲投资额与乙、丙投资额之和的比值为1:(1+20%)=6:5，故甲为6，乙为5-3=2，故乙的投资额所占比重为2÷12=。

5.

甲、乙、丙、丁四个人分别住在宾馆1211、1213、1215、1217和1219这五间相邻的客房中的四间里，而另外一间客房空着。已知甲和乙两人的客房中间隔了其他两间客房，乙和丙的客房号之和是四个人里任意二人的房号和中最大的，丁的客房与甲相邻且不与乙、丙相邻。则以下哪间客房可能是空着的?______A.1213B.1211C.1219D.1217正确答案：D[解析]代入排除验证即可。代入D项，若1217为空房，由甲、乙中间隔了2个房间可知，甲、乙房间号有两种情况：①甲1213，乙1219；②甲1219，乙1213。但是通过条件“乙和丙的客房号是四个人中任意二人房号中最大的”可排除第②种情况，且继而能推出丙1215，则丁的房间号是1211，满足已知的剩余条件“丁的客房与甲相邻且不与乙、丙相邻”。其余选项代入后均不满足要求。正确答案如下表所示：12111213121512171219丁甲丙

乙

注意：1215客房空着也可以满足题目要求，但不在选项中，所以不考虑。

6.

把12棵同样的松树和6棵同样的柏树种植在道路两侧，每侧种植9棵，要求每侧的柏树数量相等且不相邻，且道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树。问有多少种不同的种植方法?______A.36B.50C.100D.400正确答案：C[解析]由题意，公路两边要各种6棵松树、3棵柏树，要求起点和终点必须是松树，且柏树不相邻，则只需从中间松树形成的5个空中选出3个空栽种柏树即可。故每一侧的种植方法有，题目要求两侧都种植，则总共的种植方法为10×10=100(种)。

7.

餐厅需要使用9升食用油，现在库房里库存有15桶5升装的、3桶2升装的、8桶1升装的。问库房有多少种发货方式，能保证正好发出餐厅需要的9升食用油?______A.4B.5C.6D.7正确答案：C[解析]采用枚举法求解。恰好要获得9升油，一共有如下6种方式：5升装1桶1桶1桶0桶0桶0桶2升装2桶1桶0桶3桶2桶1桶1升装0桶2桶4桶3桶5桶7桶总计9升9升9升9升9升9升

8.

小李的弟弟比小李小2岁，小王的哥哥比小王大2岁、比小李大5岁。1994年，小李的弟弟和小王的年龄之和为15。问2014年小李与小王的年龄分别为多少岁?______A.25、32B.27、30C.30、27D.32、25正确答案：B[解析]由“小王的哥哥比小王大2岁、比小李大5岁”可知，小王比小李大3岁，又知小李弟弟比小李小2岁，则小王比小李的弟弟大5岁。根据1994年两人的年龄和为15，可得小王1994年为10岁。故2014年小王30岁，小李27岁。因此，本题答案为B。

9.

现要在一块长25千米、宽8千米的长方形区域内设置哨塔，每个哨塔的监视半径为5千米，如果要求整个区域内的每个角落都能被监视到，则至少需要设置多少个哨塔?______A.7B.6C.5D.4正确答案：C[解析]几何构造类。如下图所示，每个半径为5的圆形(F为圆心)可覆盖一个长为8千米、宽为6千米的小长方形。4个圆形不能完全覆盖整个长方形区域，故至少设立需要5个哨塔。

10.

甲、乙两名运动员在400米的环形跑道上练习跑步，甲出发1分钟后乙同向出发，乙出发2分钟后第一次追上甲，又过了8分钟，乙第二次追上甲，此时乙比甲多跑了250米，问两人出发地相隔多少米?______A.200B.150C.100D.50正确答案：B[解析]方法一：设甲与乙的速度分别为v甲和v乙，由题意，从乙第一次追上甲到第二次追上甲，二者的路程差为400米，可得400=(v乙-v甲)×8，解得两人速度差为50米/分。由于甲一共跑了11分钟，乙一共跑了10分钟，在后10分钟内，乙比甲多跑了50×10=500(米)；由于乙全程比甲多跑250米，故甲最开始的1分钟跑了250米；又根据乙2分钟时第一次追上甲，可得在这3分钟内乙比甲多跑了为50×2=100(米)。故两人最初相距250-100=150(米)。

方法二：直接分析，在两人第一次相遇到第二次相遇的过程中，乙比甲多跑了400米，故在最开始的2分钟内甲比乙多跑400-250=150(米)，即两人出发时相距150米。

11.

某单位有3项业务要招标，共有5家公司前来投标，且每家公司都对3项业务发出了投标申请，最终发现每项业务都有且只有1家公司中标。如5家公司在各项业务中中标的概率均相等，问这3项业务由同一家公司中标的概率为多少?______

A．

B．

C．

D．正确答案：A[解析]根据概率的定义，所求概率为(满足要求的情况数为5种，所有随机的情况数为125种)。

12.

网管员小刘负责甲、乙、丙三个机房的巡检工作，甲、乙和丙机房分别需要每隔2天、4天和7天巡检一次。3月1日，小刘巡检了3个机房，问他在整个3月有几天不用做机房的巡检工作?______A.12B.13C.14D.15正确答案：C[解析]方法一：根据三集合容斥原理的标准公式可知，需要工作的天数为每隔2天巡检的天数+每隔4天巡检的天数+每隔7天巡检的天数-同时巡检甲、乙的天数-同时巡检甲、丙的天数-同时巡检乙、丙的天数+同时巡检甲、乙、丙的天数=11+7+4-3-2-1+1=17(天)。故休息的天数为31-17=14(天)。

方法二：直接通过枚举圈注出需要巡检的日期，即可得到答案。

13.

某企业调查用户从网络获取信息的习惯，问卷回收率为90%。调查对象中有179人使用搜索引擎获取信息，146人从官方网站获取信息，246人从社交网站获取信息，同时使用这三种方式的有115人，使用其中两种的有24人，另有52人这三种方式都不使用，问这次调查共发出了多少份问卷?______A.310B.360C.390D.410正确答案：D[解析]根据三集合容斥原理的推导公式“总数-不满足任何条件的情况=满足条件Ⅰ的+满足条件Ⅱ的+满足条件Ⅲ的一仅满足2个条件的-2×满足3个条件的”可知，收回的问卷数-52=179+146+246-24-2×115。解得收回的问卷数为369份，故问卷数量为369÷90%=410(份)。

14.

某学校准备重新粉刷国旗的旗台，该旗台由两个正方体上下叠加而成，边长分别为1米和2米。问需要粉刷的面积为______。A.30平方米B.29平方米C.26平方米D.24平方米正确答案：D[解析]由题意，所需粉刷面积为大小正方体的各5个面再减去两者相叠部分的面积：5×2×2+5×1×1-1=24(平方米)。

15.

某学校组织学生春游，往返目的地时租用可乘坐10名乘客的面包车，每辆面包车往返的租金为250元。此外，每名学生的景点门票和午餐费用为40元，如要求尽可能少租车，则以下哪个图形最能反映平均每名学生的春游费用支出与参加人数之间的关系?______

A．

B．

C．

D．正确答案：B[解析]分段表示平均费用和总人数之间的关系，设人数为x，平均费用为y。当人数x在(0，10]之间时，则y=(250+40x)÷x=+40，这是一个双曲线方程，其右端点x=10时，y=65。当x在(10，20]之间时，平均费用为y=(500+40x)÷x=+40，其左端点x=11时，y=85.5，明显大于上一个区间的曲线的右端点，且为激增。之后的(20，30]、(30，40]等区间与此类似，故答案选择B。

16.

四人年龄为相邻的自然数列且最年长者不超过30岁，四人年龄之乘积能被2700整除且不能被81整除。则四人中最年长者多少岁?______A.30B.29C.28D.27正确答案：C[解析]年龄问题。四人年龄为连续的自然数，故只要知道四人中最年长者的年龄，就可直接确定其余三人的年龄，可以使用代入排除法。A选项，四人年龄乘积为30×29×28×27，很明显30×27能被81整除，与题意不符，排除；B选项，四人年龄乘积为29×28×27×26，乘积个位数为4，不能被2700整除，与题意不符，排除；C项，四人年龄乘积为28×27×26×25，能被2700整除，且不能被81整除；D选项，四人年龄乘积为27×26×25×24，很明显27×24能被81整除，与题意不符，排除。故本题答案为C。

17.

张家和李家都使用90米的篱笆围成了长方形的菜园，已知李家的长方形菜园的长边比张家短5米，但是菜园面积却比张家大50平方米，则李家的长方形菜园面积为______。A.550平方米B.500平方米C.450平方米D.400平方米正确答案：B[解析]几何问题。设李家菜园长边为x米，则其短边为(45-x)米；张家菜园长边为(x+5)米，其短边为(40-x)米，根据题意可得(45-x)×x-(x+5)×(40-x)=50，解得x=25。因此李家菜园面积为25×20=500(平方米)。故本题答案为B。

18.

某贸易公司有三个销售部门，全年分别销售某种重型机械38台、49台和35台，问该公司当年销售该重型机械数量最多的月份，至少卖出了多少台?______A.10B.11C.12D.13正确答案：B[解析]最值问题，构造数列。该贸易公司三个销售部门全年共售出该种重型机械38+49+35=122(台)，设销售数量最多的月份销售量为x台，则要想该月销售数量尽量少，只需其余月份销售数量尽量多，最多为x台。故有12x=122，解得x=，则销售数量最多的月份销售量至少为11台。故本题答案为B。

19.

一扇玻璃门连门框带玻璃共重80千克，如果门框和玻璃的材质都不变但将玻璃厚度增加50%，重量将达到105千克。则门框重多少千克?______A.20B.25C.30D.35正确答案：C[解析]方程法。根据题意可知，玻璃门重量的变化只与玻璃的重量变化有关。设原来玻璃重量为x千克，其厚度增加50%，重量则变为1.5x千克，由题意得1.5x-x=105-80，解得x=50，故门框重80-50=30(千克)。故本题答案为C。

20.

某公司计划通过四周的市场活动为其官方微博拉动人气。第一周该公司微博的关注人数增加了300人，往后三周每周的关注人数增量都是上一周增量的两倍。活动结束时该公司微博的关注人数是活动之前的4倍。则该公司活动前微博的关注人数是多少?______A.1200B.1500C.1800D.2100正确答案：B[解析]方程法。四周中每周的关注人数增量分别为300、600、1200、2400。设该公司活动前微博的关注人数为x，则有x+300+600+1200+2400=4x，解得x=1500。故本题答案为B。

21.

某条道路安装了60盏功率相同的路灯，如将其中24盏的灯泡换为200瓦的节能灯泡，则所有路灯的耗电量将比之前节约20%。如将所有灯的灯泡换为150瓦的节能灯泡，则耗电量能比之前节约多少?______A.62.5%B.50%C.75%D.64%正确答案：A[解析]方程法。假设原路灯的功率为x瓦，则原总耗电量为60x。更换24盏节能灯泡之后的耗电量为24×200+36x，根据题意可得0.8×60x=24×200+36x，解得x=400。若所有灯泡全部换为150瓦的节能灯泡时，耗电量可节约(400-150)÷400×100%=62.5%。故本题答案为A。

22.

甲、乙两工厂接到一批成衣订单，如一起生产，需要20天时间完成任务，如乙工厂单独生产，需要50天时间才能完成任务。已知甲工厂比乙工厂每天多生产100件成衣，则订单总量是多少件成衣?______A.8000B.10000C.12000D.15000正确答案：B[解析]工程问题。设乙工厂每天生产成衣x件，则甲工厂每天生产成衣(x+100)件。根据题意可得(x+x+100)×20=50x，解得x=200，故订单总量为200×50=10000(件)。故本题答案为B。

23.

小王在每周的周一和周三值夜班，某月他共值夜班10次，则下月他第一次值夜班可能是几号?______A.2B.3C.4D.5正确答案：D[解析]星期问题。连续28天等于4周，在这28天里需要值夜班8次，则该月中剩余天数需要值夜班2次，即需要同时出现周一和周三，因此至少需要3天且31号必须为周三。则下一次值夜班是周一，是下个月的5号。故本题答案为D。

24.

小王乘坐匀速行驶的公交车，和人行道上与公交车相对而行、匀速行走的小李相遇，30秒后公交车到站，小王立即下车与小李同一方向匀速快步行走。已知他行走的速度比小李的速度快一倍但比公交车的速度慢一半，则他多久之后追上小李?______A.3分钟B.2分钟30秒C.2分钟D.1分钟30秒正确答案：B[解析]行程问题，赋值法。赋值小李速度为1，则小王速度为2，公交车速度为4。小王乘坐公交车与小李相遇30秒后，两人之间的实际距离为(1+4)×30=150。假设小王追上小李需要的时间为t秒，则(2-1)×t=150，故t=150，即小王2分钟30秒之后追上小李。故本题答案为B。

25.

某商店进了5件工艺品甲和4件工艺品乙，如将甲加价110%，乙加价90%出售，利润为302元；如将乙加价110%，甲加价90%出售，利润为298元。则甲的进价为每件多少元?______A.14B.32C.35D.62.5正确答案：B[解析]经济利润问题。设5件甲的进价为x元，4件乙的进价为y元。根据题意可得，解得。则每件甲的进价为160÷5=32(元)。故本题答案为B。

26.

某工厂有甲、乙两个车间，其中甲车间有15名、乙车间有12名工人。每个车间都安排工人轮流值班，其中周一到周五每天安排一人，周六和周日每天安排两人。某个星期一甲车间的小张和乙车间的小赵一起值班，则他们下一次一起值班是星期几?______A.周一、周二或周三中的一天B.周四或周五中的一天C.周六D.周日正确答案：C[解析]时间问题。每个车间每周需要9人值班，故小张每次值班的时间可以用[15(n-1)+1]÷9(n表示值班次数)的商和余数来得到，商加上1即对应第几周值班，余数表示小张是该周第几个值班的人。同理，小赵每次值班的时间可由[12(n-1)+1]÷9的商和余数来得到。具体如下表：周数小张小赵第一周周一周一第二周周六周四第三周无周六第四周周四无第五周无周一第六周周一周四第七周周六周六

由上表可知，小张和小赵下一次一起值班是周六。故本题答案为C。

27.

有8人要在某学术报告会上做报告，其中张和李希望被安排在前三个做报告，王希望最后一个做报告，赵不希望在前三个做报告，其余4人没有要求。如果安排做报告顺序时要满足所有人的要求，则共有多少种可能的报告序列?______A.441B.484C.529D.576正确答案：D[解析]排列组合问题。王希望最后一个做报告，有1种排法。张和李安被排在前三个，有排法；赵不在前三个，只需从除张、李、赵、王外的4个人中选1人放到前三个，有4种排法，剩下的4人全排列即可，有，分步用乘法，所以总共的排法有1×6×4×24=576(种)。故本题答案为D。

28.

小王围着人工湖跑步，跑第二圈用时是第一圈的两倍，是第三圈的一半，三圈共用时35分钟。如小王跑第四圈和第五圈的时间分别是上一圈的一半，则他跑完5圈后，平均每圈的用时为多少分钟?______A.8B.9C.10D.11正确答案：C[解析]行程问题。设跑第一圈用时为x分钟，则跑第二圈用时为2x分钟，跑第三圈用时为4x分钟，则有x+2x+4x=35，解得x=5。故前三圈用时分别为5、10、20分钟，则跑第四圈用时为10分钟，跑第五圈用时为5分钟，则5圈平均每圈用时为(35+10+5)÷5=10(分钟)。故本题答案为C。

29.

甲、乙两个班各有40多名学生，男女生比例甲班为5:6，乙班为5:4。则这两个班的男生人数之和比女生人数之和______。A.多1人B.多2人C.少1人D.少2人正确答案：A[解析]基本计算问题，倍数法。根据甲班男女比例为5:6可知，甲班人数为11的倍数，又甲、乙两班都是40多人，故甲班人数为44人，其中男生20人，女生24人；同理，乙班人数为9的倍数，总人数为45人，其中男生25人，女生20人。故两班男生人数和为20+25=45(人)，女生人数和为24+20=44(人)，两班男生人数之和比女生人数之和多1人。故本题答案为A。

30.

小张工作的时间是12点到19点，某天小张在上班时间先后参加了两个时长为半小时的讨论会，两个讨论会开始时小张手表上的时针和分针都呈90度角。则两个会议的开始时间最多间隔______。

A．6小时

B．

C．6小时30分

D．正确答案：A[解析]钟表问题。要想两个会议开始时间的间隔最长，只需找到12点到19点中时针和分针第一次成直角和倒数第二次成直角(最后一次成直角在接近19点处，小张无法在19点前完成会议)的时间即可。第一次成直角是从12点整(分针与时针重合)开始到第一次分针比时针多走90度，而倒数第二次成直角是从18点整(分针与时针成180度)开始后分针比时针多走90度，故两次从整点到成直角的时间相同，所以两个会议的开始时间的最长间隔等于12点到18点的时间间隔，即6小时。故本题答案为A。

31.

已知13+23+33+…+n3=(1+2+3+…+n)2，问13+33+53+…+193=______。A.19500B.19900C.20300D.22500正确答案：B[解析]由于13+23+33+…+n3=(1+2+3+…+n)2，则13+33+53+…+193=13+23+33+…+193-(23+43+63+…+183)=(1+2+3+…+19)2-23×(13+23+33+…+93)=-23×(1+2+3+…+9)2=1902-8×=1902-8×452=1902-2×902=36100-16200=19900。故本题答案为B。

32.

某人乘坐缆车下山，发现每隔半分钟就能看到一架对面上山的缆车。如果所有的缆车速度相同，那么每隔几分钟发一架缆车?______A.0.25B.0.5C.1D.2正确答案：C[解析]由于相邻两缆车的间距为常数，设为s，缆车的速度为常数，设为v，且两缆车半分钟相遇一次，则s=2v×0.5，缆车发车间隔为。故本题答案为C。

33.

在正方形草坪的正中有一个长方形池塘，池塘的周长是草坪的一半，面积是除池塘之外草坪面积的，则池塘的长和宽之比为______。

A．1:1

B．2:1

C．4:1

D．正确答案：A[解析]设池塘的长为a，宽为b。赋值池塘的面积为1，则除去池塘之外的草坪面积为3，则正方形草坪的面积为4，正方形草坪的边长为2。由题意得，解得。即池塘的长和宽之比为1:1。故本题答案为A。

34.

某件商品如果打九折销售，利润是原价销售时的；如果打八折后再降价50元销售，利润是原价销售时的。该商品如果打八八折销售，利润是多少元?______A.240B.300C.360D.480正确答案：C[解析]设商品原价为10x元，原价销售时的利润为y元。根据题意有，解得x=200，此时的y=600。所以，商品原价为2000元，成本为2000-600=1400(元)，则打八八折销售的价格为2000×88%=1760(元)，因此利润为1760-1400=360(元)。故本题答案为C。

35.

甲工厂每天生产的零件数比乙工厂的1.5倍还多40个，乙工厂每天生产的零件数比甲工厂的一半多20个。则两个工厂每天共能生产多少个零件?______A.400B.420C.440D.460正确答案：C[解析]设甲、乙两厂每天生产的零件数分别为x、y个。根据题意有，解得x=280，y=160，所以x+y=440。故本题答案为C。

36.

某人开车从A镇前往B镇，在前一半路程中，以每小时60千米的速度前进；而在后一半的路程中，以每小时120千米的速度前进。则此人从A镇到达B镇的平均速度是每小时多少千米?______A.60B.80C.90D.100正确答案：B[解析]前一半路程和后一半路程相同，根据等距离平均速度公式可知，此人从A镇到达B镇的平均速度。故本题答案为B。

37.

小周买了五件价格不等的服装，总价为2160元。其中最贵的两件衣服总价与其余三件衣服的总价相当，而最便宜的两件衣服的总价比最贵的衣服高100元，比第二贵的衣服高200元。则第三贵的衣服价格是多少元?______A.300B.330C.360D.390正确答案：D[解析]设最便宜的两件衣服总价格为x元，第三贵的衣服价格为y元，则最贵的衣服价格为(x-100)元，第二贵的衣服价格为(x-200)元。根据题意有(x-100)+(x-200)=x+y=2160÷2=1080,解得x=690，y=390。故本题答案为D。

38.

相邻的4个车位中停放了4辆不同的车，现将所有车开出后再重新停入这4个车位，要求所有车都不得停在原来的车位中，则一共有多少种不同的停放方式?______A.9B.12C.14D.16正确答案：A[解析]方法一：根据错位排列的公式，直接得到4个车位的错位排列数为D4=9。故本题答案为A。

方法二：本题可用枚举法。设原来停车顺序为ABCD，则符合题意的停车顺序有BADC，BCDA，BDAC，CADB，CDAB，CDBA，DABC，DCAB，DCBA，总共9种。故本题答案为A。

39.

钟表有一个时针和一个分针．分针每1小时转360度，时针每12小时转360度，则24小时内时针和分针成直角共多少次?______A.28B.36C.44D.48正确答案：C[解析]一般情况，每2小时内会有4次垂直机会，但是在2点—4点、8点—10点、14点—16点、20点—22点这4个特殊时间段，每个时间段内只有3次垂直机会，所以24小时内垂直机会有×4-4=44(次)。故本题答案为C。

40.

某旅行团共有48名游客，都报名参观了三个景点中的至少一个。其中，只参观了一个景点的人数与至少参观了两个景点的人数相同，是参观了三个景点的人数的4倍。则需要为这些游客购买多少张景点门票?______A.48B.72C.78D.84正确答案：C[解析]设参观了三个景点的人数为x，则只参观了一个景点的人数、至少参观了两个景点的人数均为4x，所以只参观了两个景点的人数为3x。由于该旅行团的游客都报名参观了三个景点中的至少一个，则有4x+3x+x=48，解得x=6。所以需要购买的景点门票张数为4×6×1+3×6×2+6×3=78。故本题答案为C。

41.

小张购买了2个苹果、3根香蕉、4个面包和5块蛋糕，共消费58元。如果四种商品的单价都是正整数且各不相同，则每块蛋糕的价格最高可能为多少元?______A.5B.6C.7D.8正确答案：D[解析]设每个苹果的价格为a元，每根香蕉的价格为b元，每个面包的价格为c元，每块蛋糕的价格为d元，则有2a+3b+4c+5d=58。由于要求蛋糕的价格最高，代入排除，从最大的选项开始代入，代入D选项，即每块蛋糕的价格为8元，则2a+3b+4c=18。由于2a，4c、18均为偶数，则3b为偶数，所以可令b=2，则有a=4，c=1，符合题意。故本