沪科版八年级数学上册专项素养综合练(二)与点的坐标有关的七个易错点课件

专项素养综合练(二)与点的坐标有关的七个易错点1.(2023辽宁沈阳法库期末)生态园位于县城东北方向5千米

处,下列选项中表示准确的是()ABC

D易错点1确定点的位置时出错B解析∵生态园位于县城东北方向5千米处,∴生态园在县

城北偏东45°的方向上,距离县城5千米.2.(2023河南郑州中原期末)佩奇去山里寻宝,发现藏宝图上

有几句话:一号宝藏的位置在M(3,2)处,二号宝藏的位置在N

(3,-2)处,三号宝藏的位置的坐标为(0,0).若点M、N的位置如

图所示,则三号宝藏的位置应该在

()A.点A处

B.点B处

C.点C处

D.点D处B解析如图所示,根据点M(3,2),N(3,-2)建立平面直角坐标系,

则三号宝藏的位置应该在点B处.易错点2由点到坐标轴的距离确定点的坐标时出错3.已知点P(2a,1-3a)在第二象限,且点P到x轴的距离与到y轴

的距离之和为6,则a的值为

.-1解析∵点P(2a,1-3a)在第二象限,∴2a<0,1-3a>0.∵点P到x

轴的距离与到y轴的距离之和为6,∴|2a|+|1-3a|=6,∴-2a+1-3a

=6,∴a=-1.4.(新独家原创)已知平面直角坐标系中有一点M,点M到x轴

的距离为2025,到y轴的距离为2024,求点M的坐标.解析设点M的坐标为(a,b),由点M到x轴的距离为2025,得|b|

=2025,所以b=2025或b=-2025;由点M到y轴的距离为2024,

得|a|=2024,所以a=2024或a=-2024.所以点M的坐标为(202

4,2025)或(2024,-2025)或(-2024,2025)或(-2024,-2025).易错点3坐标轴上点的坐标特征5.若P(m-1,4m-2)在y轴上,则点P的坐标是()A.(2,0)

B.(0,2)C.(1,0)

D.(0,1)B解析∵P(m-1,4m-2)在y轴上,∴m-1=0,解得m=1,∴4m-2=2,

∴点P的坐标是(0,2).6.若点P(2m+3,5-m)在x轴上,则m的值为

.5解析∵点P(2m+3,5-m)在x轴上,∴5-m=0,解得m=5.易错点4根据平行求点的坐标时,未分类讨论致错7.(2024安徽亳州蒙城期中)已知AB∥x轴,A(-2,-4),AB=5,则B

点的坐标为

()A.(3,-4)

B.(-2,1)C.(-7,-4)

D.(3,-4)或(-7,-4)D解析∵AB∥x轴,∴A、B两点的纵坐标相等,都是-4.又∵A

(-2,-4),AB=5,∴当B点在A点的左边时,B点的坐标为(-7,-4);当

B点在A点的右边时,B点的坐标为(3,-4).综上,B点的坐标为(-7,-4)或(3,-4).8.在平面直角坐标系中,A(-1,2),B(m,n),若AB∥y轴,AB=3,则

mn=

.-5或1解析∵A(-1,2),B(m,n),AB∥y轴,AB=3,∴m=-1,|n-2|=3,解得n

=5或n=-1,∴mn=-5或mn=1.易错点5忽略点所在象限的特征致错9.(2023广东广州荔湾月考)若点P(m,n)在第二象限,则点P'(-m2,-n)在

()A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限C解析∵点P(m,n)在第二象限,∴m<0,n>0,∴-m2<0,-n<0,∴点

P'(-m2,-n)在第三象限.10.(2023广东惠州惠阳二模)在平面直角坐标系中,若P(2x+6,

4-x)在第二象限,则x的取值范围是

.x<-3解析∵P(2x+6,4-x)在第二象限,∴

解得x<-3.易错点6对平移规律理解不透彻致错11.在平面直角坐标系中有一个点,它的坐标为(4,4),将这个

点先向上移动5个单位长度,再向右移动7个单位长度,则移动

后这个点的坐标为

.(11,9)解析一个点的坐标为(4,4),先向上移动5个单位长度后的

坐标为(4,9),再向右移动7个单位长度后的坐标为(11,9).12.在平面直角坐标系中,点A(3,2)、B(5,4),现将线段AB平移

后得到线段A‘B’.若点B'与点A重合,则点A'的坐标为

.(1,0)解析∵A(3,2)、B(5,4),且将线段AB平移后点B的对应点B’与点A重合,∴线段AB先向左平移2个单位,再向下平移2个单

位,∴点A的对应点A'的坐标为(3-2,2-2),即(1,0).13.三角形ABC与三角形A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如

图所示,三角形A'B'C'是由三角形ABC平移得到的.(1)分别写出点A'、B'、C'的坐标;(2)三角形A'B'C'是由三角形ABC经过怎样的平移得到的解析(1)A'(-3,1),B'(-2,-2),C'(-1,-1).(2)三角形ABC向左平移4个单位,再向下平移2个单位得到三

角形A'B'C'.14.(易错题)(数形结合思想)(2023安徽滁州定远一中月考)如

图,在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点都在格点上.(1)将三角形ABC向右平移5个单位长度,再向下平移4个单位

长度得到三角形A1B1C1,请画出三角形A1B1C1;(2)若三角形ABC内有一点P(m,n),平移后的三角形A1B1C1内

的对应点为P1,直接写出点P1的坐标:

.(m+5,n-4)解析本题易混淆图形平移方向与坐标变化的特征而导致

错误.(1)如图所示,三角形A1B1C1即为所求作的图形.

(2)点P1的坐标为(m+5,n-4).易错点7混淆坐标系的平移和点(或图形)的平移致错15.如图,在平面直角坐标系中,若三角形不动,将平面直角坐

标系向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则坐标

系平移后三角形的三个顶点的坐标分别是

()DA.(2,2),(3,4),(1,7)B.(2,-2),(3,3),(1,7)C.(-2,2),(4,3),(1,7)D.(-2,2),(3,4),(1,7)解析将平面直角坐标系向左平移2个单位长度,再向下平

移3个单位长度,相当于坐标系不动,图形向右平移2个单位长

度,再向上平移3个单位长度,所以坐标系平移后,三角形的三

个顶点的坐标分别为(-4+2,-1+3),(1+2,1+3),(-1+2,4+3),即(-2,

2),(3,4),(1,7).方法归纳

平面直角坐标系中,图形不动,坐标系向左(右)平移相当

于坐标系不动,图形向右(左)平移;图形不动,坐标系向上(下)

平移相当于坐标系不动,图形向下(上)平移.16.如图,在平面直角坐标系xO1y中,点A的坐标为(1,1).如果将

x轴向上平移3个单位长度,y轴向左平移2个单位长度,平移后

的坐标轴交于点O2,点A的位置不变,那么在平面直角坐标系x

'O2y'中,点A的坐标是

()

A.(-3,2)

B.(3,-2)C.(-2,-3)

D.(3,4)B解析平面直角坐标系x'O2y'如图所示,点A在平面直角坐标

系x