沪科版八年级数学上册第12章一次函数12-1函数第3课时函数的表示方法图象法课件

第12章一次函数12.1函数第3课时函数的表示方法——图象法基础过关全练知识点6函数的表示方法——图象法1.(情境题·中华优秀传统文化)北京冬奥会开幕式上,以“二

十四节气”为主题的倒计时短片,用“中国式浪漫”美学惊

艳了世界,下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图,

给出下列结论:①从立春到大寒,白昼时长先增大再减小;②

夏至时白昼时长最长;③立夏和立秋时白昼时长大致相等;④

立春是一年中白昼时长最短的节气.其中正确的结论有(

)BA.1个

B.2个

C.3个

D.4个解析由题图可知,从立春到大寒,白昼时长先增大再减小后

增大,∴结论①不正确;夏至时白昼时长最长,∴结论②正确;

立夏和立秋,白昼时长大致相等,∴结论③正确;冬至是一年

中白昼时长最短的节气,∴结论④不正确.故选B.2.(情境题·革命文化)(2022青海中考)2022年2月5日,电影

《长津湖》在青海剧场首映,小李一家开车去观看.最初以某

一速度匀速行驶,中途停车加油耽误了十几分钟,为了按时到

达剧场,小李在不违反交通规则的前提下加快了速度,仍保持

匀速行驶.在此行驶过程中,汽车离剧场的距离y(千米)与行驶

时间t(小时)的函数关系的大致图象是()A

BBC

D解析随着时间的增加,汽车离剧场的距离y(千米)在逐渐减

小,故可排除选项A、C、D;因为途中停车加油耽误了十几

分钟,所以此时时间在增加,汽车离剧场的距离y没有变化,后

来加快了速度,仍保持匀速行驶,所以后来的函数图象的走势

应比开始匀速行驶的走势要陡,故选项B符合题意.3.水滴进玻璃容器(滴水速度相同)的实验中,水的高度随滴

水时间变化的图象如图所示,下列选项中符合条件的是(

)

A

B

C

DD解析根据题中所给的函数图象可知,最开始的一段时间,随

着滴水时间的增加,水的高度上升较明显,一段时间后,随着

滴水时间的增加,水的高度上升不明显,且越往后,水的高度

变化越不明显,所以容器应该是从下往上横截面积逐渐增大

的.知识点7函数图象的画法4.一个长方形的周长是12cm,一边长是xcm,其邻边长为ycm.(1)求y关于x的函数表达式以及x的取值范围;(2)请在图中画出这个函数的图象.解析(1)∵长方形的周长为12cm,一边长是xcm,∴其邻边

长为

cm,即(6-x)cm,∴y=6-x.∵长方形的边长是正数,∴

解得0<x<6,∴x的取值范围是0<x<6.(2)①列表:x/cm…12345…y/cm…54321…②描点:在坐标平面内描出点(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1).③连线:将以上各点按照自变量x由小到大的顺序用平滑曲

线连接,即得函数y=6-x(0<x<6)的图象,如图所示.能力提升全练5.(跨学科·物理)(2023四川广安中考,7,★★☆)如图,用弹簧

测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起,使

铁块完全露出水面,并上升一定高度,则下列能反映弹簧测力

计的读数y(单位:N)与铁块被提起的时间x(单位:s)之间的函

数关系的大致图象是()AA

BC

D解析根据浮力的知识可知,在铁块露出水面之前,F拉+F浮

=G,此过程浮力不变,铁块所受的重力不变,故拉力不变,即弹

簧测力计的读数不变;在铁块逐渐露出水面的过程中,F拉+F浮

=G,此过程浮力逐渐减小,铁块所受的重力不变,故拉力逐渐

增大,即弹簧测力计的读数逐渐增大;在铁块完全露出水面之

后,F拉=G,此过程拉力等于铁块所受的重力,即弹簧测力计的

读数不变.综上,弹簧测力计的读数先不变,再逐渐增大,最后

不变.6.(2023江苏镇江中考,17,★★☆)小明从家出发到商场购物

后返回,下图表示的是小明离家的路程s(m)与时间t(min)之间

的函数关系,已知小明购物用时30min,返回速度是去商场的

速度的1.2倍,则a的值为

()

A.46

B.48

C.50

D.52D解析设小明家距离商场xm,∵小明购物用时30min,∴小

明从家到商场所用的时间为42-30=12min,∴小明从家到商

场的速度为

m/min.∵小明返回时的速度是去商场时的速度的1.2倍,∴小明返回所用的时间为

=10min,∴a=42+10=52.7.(2022广西河池中考,7,★★☆)东东用仪器匀速向如图所示

的容器注水,直到注满为止.用t表示注水时间,y表示水面的高

度,下列图象适合表示y与t的对应关系的是()

A

B

CDC解析因为底部的圆柱底面半径最大,所以刚开始水面上升

最慢,因为中间部分的圆柱底面半径较小,所以水面上升较

快,因为上部的圆柱底面半径最小,所以水面上升最快,故适

合表示y与t的对应关系的图象是选项C.素养探究全练8.(几何直观)有这样一个问题:探究函数y=的图象与性质.小航根据学习函数的经验,对函数y=的图象与性质进行了探究.下面是小航探究的过程,

请补充完整:(1)函数y=

的自变量x的取值范围是

;(2)下表是y与x的几组对应值:x≠1x…-3-2-1023456…y…

0-

-24

2m

…则m的值为

;(3)如图所示,在平面直角坐标系xOy中,描出了以表中各组对

应值为坐标的一部分点,根据描出的点,画出了函数图象的一

部分,请根据剩余的点补全此函数的图象;(4)观察图象,写出该函数的一条性质:

;x>1时,y随x的增大而减小.(答案不唯一)x<1时,y随x的增大而减小;(5)若函数y=

的图象上有三个点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3),且0<x1<1<x2<x3,则y1、