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-2025学年马鞍山二中高一数学上学期10月考试卷第I卷（选择题）一、单选题（共8小题，每题5分，共40分）1.设集合，，则（）A. B.C. D.2.已知集合，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知集合，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值是（）A. B. C. D.4.一般认为，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，而且窗户面积与地板面积的比值越大，采光效果越好.设某所公寓的窗户面积为am2，地板面积为bm2，若同时增加tm2的窗户面积和地板面积，则这所公寓的采光效果变化是（）A.变好了 B.变差了C.不变 D.变化不确定5.设，若当时，关于的不等式恒成立，则（）A. B. C. D.6.已知实数x，y满足，，则的取值范围是（）A. B.C. D.7.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A. B. C. D.8.已知，不等式对于一切实数恒成立，且，使得成立，则的最小值为（）A.1 B. C.2 D.二、多选题（共3小题，每题6分，共18分）9.下列关系中正确的是（）A. B.C. D.10.“关于x的方程至多有一个实数根”的必要条件可以是（）A B.C. D.11.下列说法正确有（）A.若，则最小值为B.若正数为实数，若，则的最大值为C.若且，则的最大值为2D.设为实数，若，则的最大值为第II卷（非选择题）三、填空题（共3小题，每题5分，共15分）12.不等式的解集为_______．13.设，记，则函数的最小值为_______．14.设且恒成立，则的取值范围是__________．四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（1）已知二次函数满足，且，求函数解析式．（2）已知，求函数的解析式．16.已知集合，集合.（1）若，求实数m取值范围;（2）若，，p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围17.某个体户计划经销A，B两种商品，据调查统计，当投资额为万元时，经销A，B商品中所获得的收益分别为万元与万元，其中如果该个体户准备投入5万元经营这两种商品，请你帮他制订一个资金投入方案，使他能获得最大收益，并求出其最大收益．18.已知函数.（1）若不等式恒成立，求的取值范围；（2）解不等式；（3）对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.19.排序不等式：设为两组实数，是的任一排列，那么，即“反序和≤乱序和≤顺序和”．当且仅当或时，反序和等于顺序和．（1）设，是的任一排列，则乘积的值不会超过_______．（2）设是n个互不相同的正整数，求证：（3）有10人各拿一只水桶去接水，设水龙头注满第个人的

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