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22.2一元二次方程的解法第22章一元二次方程22.2.3公式法逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2公式法一元二次方程的解法知识点公式法知1－讲1

知1－讲2.公式法(1)定义将一元二次方程中系数

a，b，c的值，直接代入求根公式，就可以求得方程的根.这种解一元二次方程的方法叫做公式法.知1－讲(2)用求根公式解一元二次方程的步骤①把一元二次方程化成一般形式；②确定公式中a，b，c的值；③求出b2－4ac的值；④若b2－4ac

≥0，则把a，b及b2－4ac的值代入求根公式求解.知1－讲特别提醒1.公式法是解一元二次方程的通用解法(也称万能法)，它适用于所有的一元二次方程，但不一定是最高效的解法.2.只有当方程ax2＋bx＋c＝0中的a≠0，b2－4ac≥0时，才能使用求根公式.知1－练例1

解题秘方：按照用求根公式解一元二次方程的步骤求解.知1－练(1)2x2－7x＋4＝0；

求b2－4ac的值时，若代入的字母值是负数，则需将其用括号括起来，不能漏掉“－”号.知1－练

知1－练(3)－3x2－5x＋2＝0.

知1－练

D知1－练1-2.用公式法解下列方程：(1)y2－2y－2＝0；知1－练(2)3x2－2x＝4；知1－练

知2－讲知识点一元二次方程的解法21.解一元二次方程的方法直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法.2.解一元二次方程的基本思路将二次方程化为一次方程，即降次.知2－讲3.合理选择一元二次方程的解法(1)若方程具有(mx＋n)2＝p(p

≥0)的形式，可用直接开平方法求解；(2)若一元二次方程一边为0，另一边易于分解成两个一次式的乘积，可用因式分解法求解；(3)公式法是一种常用的方法，用公式法解方程时一定要把一元二次方程化为一般形式，确定a，b，c的值，在b2－4ac≥0的条件下代入公式求解.知2－讲活用巧记先考虑用直接开平方法和因式分解法，不能用这两种方法时，再用公式法；没有特殊要求的，尽量少用配方法

.可巧用口诀记为观察方程选解法，先看能否开平方，再看是否能分解，左分降次右化零，求根公式最后用，系数符号要看清.知2－练解下列方程.(1)4x2－64＝0；(2)2x2－7x－6＝0；(3)(3x＋2)2－8(3x＋2)＋15＝0.例2解题秘方：根据方程的特点，选择适当的方法解一元二次方程.知2－练(1)4x2－64＝0；(2)2x2－7x－6＝0；解：∵4x2－64＝0，∴x2＝16，∴x1＝4，x2＝－4.

知2－练(3)(3x＋2)2－8(3x＋2)

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