2024-2025学年新教材高中物理第九章静电场及其应用2库仑定律课时作业含解析新人教版必修3

PAGEPAGE5库仑定律eq\o(\s\up7(限时：45分钟),\s\do5())一、单项选择题1．A、B两个点电荷间距离恒定，当其他电荷移近时，A、B之间的库仑力将(C)A．可能变大B．可能变小C．肯定不变D．无法确定解析：由F＝keq\f(Q1Q2,r2)可以得出．2．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知(D)A．n＝3B．n＝4C．n＝5D．n＝6解析：设1、2两电荷之间的距离为r,3和它们没有接触前，由库仑定律有eq\f(kqnq,r2)＝F，接触后，2球带电荷量为eq\f(n,2)q,1球带电荷量为eq\f(n＋2,4)q，由库仑定律有eq\f(n2＋2nq2k,8r2)＝F，联立上面两式解得n＝6，D项对．3．两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为eq\f(r,2)，则小球间库仑力的大小变为(C)A.eq\f(1,12)F B.eq\f(3,4)FC.eq\f(4,3)F D．12F解析：因为相同的两带电金属小球接触后，它们的电荷量先中和后均分，所以接触后两小球带电荷量均为Q′＝eq\f(－Q＋3Q,2)＝Q，由库仑定律得：接触前F＝keq\f(3Q2,r2)，接触后F′＝keq\f(Q′2,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r,2)))2)＝keq\f(4Q2,r2).联立得F′＝eq\f(4,3)F，故选C.4．关于静电力常量，下列说法中正确的是(D)A．由k＝F·r2/Q1Q2可知，当两个点电荷之间的距离r越大，两个点电荷电量的乘积Q1Q2越小时，静电力常量k的值就越大B．k是一个无单位的常数C．因为静电力有方向，所以k是一个矢量D．k在数值上等于两个1C的点电荷相距1m时的相互作用力的大小5．如图所示，有3个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的3个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，那么可以判定点电荷C所带电荷的电性为(B)A．肯定是正电B．肯定是负电C．可能是正电，也可能是负电D．无法推断解析：因A、B都带正电，所以表现为斥力，即B对A的作用力沿BA的延长线方向，而不论C带正电还是带负电，A和C的作用力方向都必需在AC连线上，由平行四边形定则知，合力必定为两个分力的对角线，所以A和C之间必为引力，所以C带负电．故选B.6.如图所示，3个点电荷q1、q2、q3在一条直线上，q2和q3的距离为q1和q2距离的两倍，每个点电荷所受静电力的合力为零，由此可以判定，3个点电荷的电荷量之比q1∶q2∶q3为(A)A．(－9)∶4∶(－36) B．9∶4∶36C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6解析：由三电荷平衡模型的特点“两同夹异”可知，q1和q3为同种电荷，它们与q2互为异种电荷，设q1和q2距离为r，则q2和q3的距离为2r.对于q1，有eq\f(kq2q1,r2)＝eq\f(kq1q3,3r2)，则有eq\f(q2,q3)＝eq\f(1,9)；对于q3，有eq\f(kq1q3,3r2)＝eq\f(kq2q3,2r2)，所以eq\f(q1,q2)＝eq\f(9,4).考虑到各电荷的电性，故A正确．7．如图所示，悬挂在O点的一根不行伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次试验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次试验中B的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°，则q2/q1为(C)A．2 B．3C．2eq\r(3) D．3eq\r(3)解析：由A的受力分析可得F＝Gtanθ，由库仑定律得F＝eq\f(kqAqB,r2)，式中r＝lsinθ(l为绳长)，由以上三式可解得qB＝eq\f(Gl2sin2θtanθ,kqA)，因qA不变，则eq\f(q2,q1)＝eq\f(sin245°tan45°,sin230°tan30°)＝2eq\r(3).二、多项选择题8．关于点电荷，以下说法正确的是(CD)A．足够小的电荷就是点电荷B．一个电子不论在何种状况下均可视为点电荷C．在实际中点电荷并不存在D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的肯定值，而是看它的形态和尺寸对相互作用力的影响能否忽视不计解析：点电荷是一种志向化的物理模型，一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应详细问题详细分析，看它的形态、大小及电荷分布状况对相互作用力的影响能否忽视不计．因此大的带电体肯定不能看成点电荷和小的带电体肯定能看成点电荷的说法都是错误的，所以A、B错，C、D对．9．两个质量分别为m1、m2的小球，各用长为L的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开肯定的角度θ1、θ2，如图所示，则下列说法正确的是(BC)A．若m1>m2，则θ1>θ2B．若m1＝m2，则θ1＝θ2C．若m1<m2，则θ1>θ2D．若q1＝q2，则θ1＝θ2解析：这是一道带电体平衡问题，分析方法仍旧与力学中物体的平衡方法一样．10．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是(AD)A．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B．保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷的距离增大到原来的2倍C．使一个点电荷的电荷量增加1倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两点电荷间的距离减小为原来的eq\f(1,2)D．保持点电荷的电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的eq\f(1,2)三、非选择题11．如图所示，电荷q1固定于半径为R的半圆光滑轨道的圆心处，将另一带正电，电荷量为q2、质量为m的小球，从轨道的A处无初速度释放，求：(1)小球运动到B点时的速度大小；(2)小球在B点对轨道的压力．答案：(1)eq\r(2gR)(2)3mg＋keq\f(q1q2,R2)解析：(1)带电小球在光滑轨道上运动时，库仑力不做功，故机械能守恒，则mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，解得vB＝eq\r(2gR).(2)小球到达B点，受重力mg、库仑力F、支持力FN，由圆周运动和牛顿其次定律得FN－mg－keq\f(q1q2,R2)＝eq\f(mv\o\al(2,B),R)解得FN＝3mg＋keq\f(q1q2,R2)依据牛顿第三定律，小球在B点对轨道的压力F′N＝FN＝3mg＋keq\f(q1q2,R2).12．质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平面上，相邻球间的距离均为L，A球带电量qA＝＋10q；B球带电量qB＝＋q.若在C球上加一个水平向右的恒力F，如图所示，要使三球能始终保持L的间距向右运动，问外力F为多大？C球带电性质是什么？答案：70keq\f(q2,L2)负电荷解析：由于A、B两球都带正电，它们相互排斥，C球必需对A、B都吸引，