高中数学选修2-2课时作业3：3.1.1数系的扩充和复数的概念_第1页
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人教版高中数学选修2-2PAGEPAGE1课时作业1：3．1.1数系的扩充和复数的概念一、选择题1．“复数a＋bi(a，b∈R)为纯虚数”是“a＝0”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．下列命题正确的是 ()A．若a∈R，则B．若a，b∈R且C．若(x2－1)＋(x2＋3x＋2)i是纯虚数，则实数x＝±1D．两个虚数不能比较大小3．以－eq\r(5)＋2i的虚部为实部，以eq\r(5)i＋2i2的实部为虚部的新复数是()A．2－2iB．－eq\r(5)＋eq\r(5)iC．2＋i D.eq\r(5)＋eq\r(5)i4．若(x＋y)i＝x－1(x，y∈R)，则2x＋y的值为 A.eq\f(1,2) B．2C．0 D．15．若复数z＝(x2－1)＋(x－1)i为纯虚数，则实数x的值为 ()A．－1 B．0C．1 D．－1或16．若sin2θ－1＋i(eq\r(2)cosθ＋A．2kπ－eq\f(π,4)(k∈Z) BC．2kπ±eq\f(π,4)(k∈Z)二、填空题7．z1＝－3－4i，z2＝(n2－3m－1)＋(n2－m－6)i，且z1＝z2，则实数m＝______，n＝8．给出下列几个命题：①若x是实数，则x可能不是复数；②若z是虚数，则z不是实数；③一个复数为纯虚数的充要条件是这个复数的实部等于零；④－1没有平方根．则其中正确命题的个数为________．三解答题9.已知(2x－y＋1)＋10．设z1＝m2＋1＋(m2＋m－2)i，z2＝4m＋2＋(m2－5m＋4)i，若z1<z

[答案]1．A2．D3．A4．D5．A6．B7．2±28．19．[解析]∵(2x－y＋∴2x-y+1=0y-2=0解得所以实数x，y的值分别为eq\f(1,2)，2.10．[解析]由于z1<z2∴z1∈R且z2∈R，当z1∈R时，m2＋m－2＝0，m＝1当z2∈R时，m2－

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