高中数学选修2-2课时作业5：2.3数学归纳法_第1页
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人教版高中数学选修2-2PAGEPAGE1课时作业3：2.3数学归纳法一、选择题1．用数学归纳法证明“2n>n2+1对于n≥n0A．2 B．3 C．5 D．2．用数学归纳法证明不等式1+12+13+…+A．1+1B．1+1C．1+1D．1+13．用数学归纳法证明，“当为正奇数时，xn+ynA．假设n=2k+1(kϵN*)B．假设n=2k-1(kϵN*)时正确，再推证C．假设n=k(k≥1,kϵN*)D．假设n≤k(k≥1,kϵN*)4．用数学归纳法证明：“1+a+a2+…+aA．1 B．1+a C．1+a+a2 5．下面四个判断中，正确的是（）A．式子1+k+k2+…+kB．式子1+k+k2+…+kC．式子11+12D设fn=6．用数学归纳法证明n+1n+2…n+n=2n∙1∙3∙…∙A．2k+1 B．2(2k+1) C．2k+1k+1 D．二、填空题7．用数学归纳法证明1+12+18．用数学归纳法证明命题：12-22+39．已知fn=1n+10．设fn=62n-1+1，则f三、解答题11．用数学归纳法证明：32n+2-8n-9(nϵ12．用数学归纳法证明：1+113．数列an的前项和sn=2n-an，先计算数列的前[答案]1[答案]C2[答案]D3[答案]B4[答案]C5[答案]C6[答案]B7[答案]1+18[答案]-19[答案]n10[答案]3611[解析]（1）当时，，能被64整除，命题成立．（2）假设时，命题成立，即32k+2-8k-9能被64整除，则当n=k+1时，32因为32k+2-8k-9能能被所以32k+1+2-8即当时，命题也成立．由（1）和（2）可知，对任何，命题成立．12[解析]（1）当时，左边=1，右边=2，1<2，所以不等式成立．（2）假设n=k时不等式成立，即1+1则当n=k+1时，1+=2k(k+1)即当时，不等式也成立．由（1）、（2）可知，对于任意nϵN13[解析]由a1=2-a1由a1+由a1+a由a1+a猜想a下面用数学归纳法证明猜想正确：（1）时，左边，右边=1，猜想成立（2）假设当时，猜想成立，就是ak=2k则当时，由sk+1

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