13功与功率（讲义）

浙教版中考科学一轮复习功与功率功的计算、功率的计算【知识点分析】一.功1.定义：物体受到力的作用，并且在这个力的方向上通过一段距离，我们就说这个力对物体做了功。2.做功的两个必要因素：（1）作用在物体上的力；（2）物体在力的方向上通过一段距离。二.功与功率的计算1.功（1）定义：力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。即功=力x距离。（2）计算公式为W=Fs,W表示功，F表示力，S表示沿力方向的距离（3）单位：在国际单位制中，力的单位是牛(N)，距离的单位是米(m)，功的单位是牛.米(N.m)，在国际单位制中，用专门的名称“焦耳”来表示，简称为焦，符号是J。1焦=1牛.米。（4）做功的实质：能量转化的量度2.功率（1）定义：单位时间内做功的多少（2）意义：表示物体做功快慢的物理量（3）计算公式为P=W/tP表示功率，W表示功，t表示做功时间推导可得：P=FVF表示力，V表示沿力方向的运动速度(4)功率的单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号为W。1瓦=1焦/秒。在实际应用中还常用千瓦(kW)、兆瓦(MW)作为功率的单位。1千瓦=1000瓦，1兆瓦=106瓦。【例题分析】1．小孟同学两次施加水平拉力拉着同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的s﹣t图象如图所示，下列判断正确的是（）A．两次物体所受到的拉力F1＞F2B．拉动到距离s1时，两次克服摩擦所做的功W1＝W2C．拉动到距离s1时，两次拉力对物体所做的功D．拉动到距离s1时，两次拉力对物体做功的功率P1＜P2【答案】B【解析】A．同一物体的重力不变，对水平面的压力不变；在同一水平面上运动，则接触面的粗糙程度相同，故两次拉动物体时，物体受到的摩擦力相等，由图像可知，两次物体都做匀速直线运动，说明物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以，两次物体所受的拉力F1＝F2＝f故A错误；B．由A知，两次拉动物体时，物体受到的摩擦力相等；拉动到距离s1时，距离相等，所以根据W＝fs可知，两次克服摩擦所做的功相等，故B正确；C．由A知，两次物体所受的拉力大小相等；拉动到距离s1时，距离相等，所以根据W＝Fs可知，两次拉力对物体所做的功相等，故C错误；D．由C知，两次拉力对物体所做的功相等；拉动到距离s1时，第一次所用时间小于第二次所用时间，所以根据可知，拉动到距离s1时，两次拉力对物体做功的功率P1＞P2故D错误。2．图甲为中学生小芳乘超市扶梯上楼时的情景。图乙为该扶梯周围空间的结构比例图，扶梯的运行速度为0.5m/s，小芳上至三楼共历时40s。则该过程中扶梯克服小芳重力做功的功率约为（）A． B． C． D．【答案】B【解析】根据可得，扶梯的长度由图可知，扶梯与一楼地面的夹角约为，根据直角三角形中角所对的直角边为斜面的一半可知，小芳上至三楼的垂直高度小芳的重力约为则克服重力做功功率与B选项最为接近，故ACD不符合题意，B符合题意。3．如图所示，中学生小丽和爷爷同时从一楼出发，爬到约10m高的四楼，小丽用时50s，爷爷用时60s，爷爷的质量比小丽大，g=10N/kg。下列说法正确的是（）A．小丽做的功约为500JB．小丽做功的功率约为100WC．小丽做功的功率比爷爷做功的功率大D．小丽和爷爷爬楼梯时，两人都没有做功【答案】B【解析】A．小丽为中学生，其重力约500N，小丽爬楼做功W=Gh=500N×10m=5000J故A错误B．小丽做功的功率B正确；C．小丽和爷爷爬相同的楼梯，相同，爷爷的体重比小丽的大，由可知爷爷做功多，但爷爷用的时间多，由可知无法比较二人功率大小，故C错误；D．小丽和爷爷爬相同的楼梯，相同，但爷爷的体重比小丽的大，由可知爷爷做功多，两人都做功，故D错误。4．如图所示，甲、乙两物体分别在拉力F甲、F乙作用下沿竖直方向做匀速直线运动，不计空气阻力，则（）A．甲的动能一定大于乙的动能B．甲的重力一定大于乙的重力C．拉力F甲做的功一定大于拉力F乙做的功D．拉力F甲的功率一定大于拉力F乙功率【答案】B【解析】A．两物体均做匀速直线运动，但不知道它们的运动速度大小，所以不能确定谁的动能更大，故A不符合题意；B．两物体均做匀速直线运动，处于平衡状态，所以拉力与重力平衡；已知F甲＝15N，F乙＝10N，根据二力平衡条件可知，甲的重力为15N，乙的重力为10N，即甲的重力大于乙的重力，故B符合题意；C．根据功的计算公式W＝Fs可知，做功的大小由力和在力的方向上移动的距离有关，由于不知道甲乙移动的距离，所以无法比较两个力做功的大小，故C不符合题意；D．根据功率公式可知，两个力做功大小关系不知道，做功时间也不确定，所以无法比较二者的功率，故D不符合题意。5．一辆汽车在平直的公路上做直线运动，其v﹣t图像如图所示，汽车在第10s时已行驶了150m，速度达到了20m/s，随后匀速前进，若汽车在行驶过程中所受阻力大小始终为2000N，以下说法正确的是（）A．在0﹣10s内汽车的牵引力大小恒为2000NB．在10﹣20s内汽车牵引力做的功为4×105JC．在0﹣10s汽车牵引力做的功为3×105JD．在10﹣20s内汽车牵引力做功的功率为4×105W【答案】B【解析】A．在0﹣10s内汽车做加速运动，汽车的牵引力大于所受的阻力，大于2000N，故A错误；B．由图可知，汽车在10﹣20s做匀速直线运动，牵引力与阻力是一对平衡力F=f=2000N汽车的速度为20m/s，汽车行驶的距离为s=vt=20m/s×10s=200m牵引力做的功W=Fs=2000N×200m=4×105J故B正确；C．在0﹣10s，牵引力大于2000N，所以做的功Wˊ>2000N×150m=3×105J故C错误；D．在10﹣20s内汽车牵引力做功的功率为故D错误。6．如图甲，小林用水平推力F推动水平地面上的木箱。此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙，木箱前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙，则（）A．0~1s，推力做的功为100JB．3s~5s，推力克服摩擦做功200JC．3s~5s，推力做功的功率为200WD．1s~3s，木箱受到的摩擦力小于5s~6s木箱受到的摩擦力【答案】C【解析】A．由图乙知，从0到1s内，推力大小为100N，由图丙可知，在0~1s内木箱处于静止状态，没有移动一定距离，所以在0~1s内推力对木箱不做功，所做的功为0J，故A不符合题意；BC．由丙图知，木箱在3~5s内做匀速直线运动，速度，木箱通过的距离由乙图知，在3~5s内木箱受到的推力F=200N，则推力做的功推力做功的功率为故B不符合题意，C符合题意；D.由图丙知，3s~5s时间内，木箱做匀速直线运动，结合图乙和二力平衡条件可知，此时物体受到的摩擦力为由图丙可知，1s~3s内木箱做加速运动，5s~6s木箱做减速运动，受到的摩擦力都为滑动摩擦力，由于木箱对地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，所以木箱受到的摩擦力不变，始终为200N，所以1s~3s木箱受到的摩擦力等于

5s~6s

木箱受到的摩擦力，D不符合题意。7．如图所示，小华从地上拿起一个鸡蛋，用了大约2s的时间将它匀速举过头顶，在这2s内小华做的功和做功的功率分别为（）A．100J、50W B．10J、5WC．1J、0.5W D．0.05J、0.025W【答案】C【解析】一个鸡蛋的重力约为0.5N，鸡蛋上升的高度约为2m，把它匀速举过头顶时所做的功为小华做功的功率约为故C符合题意，ABD不符合题意。8．如图所示，OQ是水平地面，物体在水平拉力作用下，从O匀速直线运动到Q，OP段拉力为300N，做的功为，功率为，PQ段拉力为200牛，做的功为，功率为，则（）A．

B．

C．

D．

【答案】D【解析】从O匀速直线运动到Q时，设速度为v，OP段拉力为300N，做的功为PQ段拉力为200牛，做的功为所以由功率的计算公式可得故D符合题意，ABC不符合题意。9．一个小球从A点由静止开始下落，速度越来越大，相继经过B、C两点，如图所示。若A、B两点间的距离等于B、C两点间的距离，则下列说法中正确的是（）A．小球在下落过程中动能不变B．小球在C点的重力势能大于在B点的重力势能C．小球所受的重力在AB段做的功小于在BC段做的功D．小球所受的重力在AB段做功的功率小于在BC段做功的功率【答案】D【解析】A．小球从A点由静止开始下落，质量不变，速度越来越大，动能不断变大，故A错误；B．小球的质量不变，C点的高度小于在B点的高度，故小球在C点的重力势能小于在B点的重力势能，故B错误；C．已知AB和BC的距离相等，根据W=Gh可知，重力一定，通过的距离相同，所以重力做的功相同，故C错误；D．由题意知，小球在AB段的平均速度小于在BC段的平均速度，AB和BC的距离相等，所以在BC段所用的时间小于在AB段所用时间，根据可知，重力做功相同的情况下，BC段的时间短，所以BC段做功的功率大，故D正确。10．如图所示，小明利用两个倾角不同的斜面进行实验，将同一木块分别从两斜面底端匀速拉至斜面顶端，下列说法正确的是（）A．若甲、乙斜面光滑，则拉力的功率P甲＜P乙B．若甲、乙斜面光滑，则拉力F甲＝F乙C．若斜面粗糙程度相同，拉力所做的额外功W甲额＞W乙额D．若斜面粗糙程度相同，拉力所做的有用功W甲有＜W乙有【答案】C【解析】AB．若甲、乙斜面光滑，将木块从斜面底端匀速拉至斜面顶端，拉力做的功等于克服重力做的功，即将同一木块分别从两斜面底端匀速拉至斜面顶端，拉力做的功相等；由于甲斜面的长度较大，s甲＞s乙，由可知甲的拉力较小，即由于不知道甲、乙从两斜面底端到斜面顶端的时间，不能判断拉力的功率大小关系，故AB错误；CD．若斜面粗糙程度相同，斜面的高度相同，由可知拉力所做的有用功相等，即因为两斜面的粗糙程度相同，甲斜面的倾斜程度较小，木块对该斜面的压力较大，所以甲斜面对木块的摩擦力较大，同时甲斜面的长度较大，由公式可知，拉力做的额外功故C正确；D错误。11．如图甲所示的地面清洁机器人，质量为3kg，机器人在水平地面运动时，所提供推力与速度关系如图乙所示。（g取10N/kg）。则该机器人在水平地面上以1.8km/h速度匀速直线运动时，水平推力的功率是（）W。A．180 B．100 C．75 D．60【答案】C【解析】机器人在水平地面上以1.8km/h速度匀速直线运动，合0.5m/s，由乙图得，当速度为0.5m/s时，推力为150N，则水平推力的功率故C符合题意，ABD不符合题意。12．用竖直向上的拉力F1、F2，分别拉着质量相同的甲、乙两个物体竖直向上运动，两物体上升高度随时间变化的图像如图所示，若忽略空气阻力，则在上升过程中，下列说法正确的是（）①拉力F1小于拉力F2；②乙的动能较大；③在上升过程中，甲的动能转化为重力势能；④前4s内，拉力F2做功较快。A．只有②④ B．只有②③ C．只有③④ D．只有①②【答案】A【解析】①由图像可知，两个物体都做匀速直线运动，则拉力等于物体的重力，由于甲、乙的质量相等，重力也相等，所以拉力F1等于拉力F2，故①错误；②由图像可知，在相同的时间内，乙通过的路程大于甲通过的路程，所以乙的速度大于甲的速度，且甲、乙的质量相等，所以乙的动能较大，故②正确；③在甲上升时，质量不变，速度不变，所以动能不变，同时高度增加，则重力势能变大，所以该过程不是动能转化为重力势能，故③错误；④前4s内，时间相等，乙的速度大于甲的速度，且拉力F1等于拉力F2，根据知，拉力F2的功率大，即拉力F2做功较快，故④正确；综上分析可知，只有②④符合题意，故A正确，BCD错误。13.物理中常用数学方法来表示某些量的关系。图中阴影面积能表示其下方物理量的是（）A．密度B．功C．压强 D．速度【答案】B【解析】A．由图可知，横坐标表示体积，纵坐标表示质量，阴影部分面积等于质量和体积的乘积，由可知，密度等于质量和体积的比值，故A不符合题意；B．由图可知，横坐标表示做功时间，纵坐标表示功率，阴影部分面积等于功率和做功时间的乘积，由的变形式可知，功等于功率和做功时间的乘积，故B符合题意；C．由图可知，横坐标表示受力面积，纵坐标表示压力，阴影部分面积等于压力和受力面积的乘积，由可知，压强等于压力和受力面积的比值，故C不符合题意；D．由图可知，横坐标表示时间，纵坐标表示路程，阴影部分面积等于路程和时间的乘积，由可知，速度等于路程和时间的比值，故D不符合题意。14．如图所示，某初三男生在做标准的引体向上动作。已知该生完成一次引体向上平均耗时2s。则他做引体向上的功率约为（）A．0.1W B．1.5W C．150W D．1000W【答案】C【解析】普通中学生的体重大约为50kg，所受重力约为该生做引体向上时，克服重力做功，向上移动的距离大约为则该生完成一次引体向上克服重力做功大约为该生完成一次引体向上平均耗时t=2s，该生做引体向上的功率约为故ABD不符合题意，C符合题意。15．如图所示，木块在恒定不变的拉力F作用下沿斜面做匀速直线运动，下列物理量随时间变化的图像正确的是（）A．F做功W随时间t变化图像 B．木块动能E动随时间t变化图像C．F的功率P随时间t变化图像 D．木块机械能E随时间t变化图像【答案】C【解析】A．功的计算公式W=Fs知，拉力F不变时，与成正比；根据题意，A中的图线应从原点O开始，是一条正比例函数，故A错误；B．动能与速度和质量有关，题目中的速度和质量均不变，则动能不变，所以B中的图线应是一条水平的直线，故B错误；C．功率公式，题目中的速度和拉力均不变，则功率不变，所以C中的图线应是一条水平直线，故C正确；D．题目中物体的动能不变，但由于高度变大，所以重力势能变大，则机械能变大，所以图线应反映机械能随时间而变大，故D错误。16．如图，用测力计拉动木块，使它沿同一水平路面运动。AB段，木块受水平力F1作用做匀速直线运动。CD段，改用另一大小不变的水平力F2拉动木块继续运动。两力大小如图所示。已知sAB＝sCD，运动时间tAB＞tCD，下列说法中正确的是（）A．木块在AD段一直做匀速直线运动B．CD段，木块受到的摩擦力大小为2.8NC．AB段F1做的功等于CD段F2做的功D．AB段F1做的功的功率小于CD段F2做的功的功率【答案】D【解析】AB．由图可知，测力计的分度值为0.2N，则测力计示数F1为2.2N，F2为2.8N。AB段，木块受水平力F1作用做匀速直线运动，处于平衡状态，则拉力等于摩擦力，即f1＝F1＝2.2NCD段，木块对水平路面压力不变，接触面的粗糙程度不变，所以木块受到的摩擦力f2不变，仍为2.2N，因为F2大于f2，所以木块做加速运动，故AB错误；C．已知sAB＝sCD，由AB知，F1＜F2，根据公式W＝Fs可知，AB段F1做的功小于CD段F2做的功，故C错误；D．运动时间tAB＞tCD，由C可知，AB段F1做的功小于CD段F2做的功，根据可知，AB段F1做的功的功率小于CD段F2做的功的功率，故D正确。17．下列所示现象中，力对物体做功的是（）A．图甲：用力搬石头，没有搬动B．图乙：用力提着滑板在水平路面上前行C．图丙：用力将木箱推到斜面的顶端D．图丁：用力举着杠铃在空中不动【答案】C【解析】A．用力搬石头，没有搬动，人对石头施加力的作用，但石头在力的方向上没有移动距离，所以人对石头没有做功，故A不符合题意；B．用力提着滑板在水平路面上前行，人对滑板施加的力竖直向上，滑板在力的方向上没有移动距离，所以人对滑板没有做功，故B不符合题意；C．用力将木箱推到斜面的顶端，木箱在力的方向上移动了距离，所以人对木箱做功，故C符合题意；D．用力举着杠铃在空中不动，人对杠铃施加力的作用，杠铃在力的方向上没有移动距离，所以人对杠铃没有做功，故D不符合题意。18．以下吉祥物运动项目中涉及到的做功情况，下列叙述正确的是（）A．排球比赛中，运动员击排球的过程中，运动员对排球做了功B．举重比赛中，运动员举起杠铃不动的时候，运动员对杠铃做了功C．射击比赛中，子弹离开枪口以后，还在对子弹做功D.赛艇比赛中，运动员划着赛艇在水平湖面上做匀速直线运动，赛艇的重力对赛艇做了功【答案】A【解析】A.运动员在击打排球过程中，运动员对排球施加了力的作用，并且排球在该力的方向上移动了距离，根据做功的两个必要因素知，该过程中运动员对排球做了功，故A正确；B．举重比赛中，运动员举起杠铃不动的时候，运动员对杠铃施加了力的作用，但杠铃没有在该力的方向上通过距离，根据做功的两个必要因素知，此时运动员对杠铃没有做功，故B错误；C．射击比赛中，子弹离开枪口以后，靠惯性向前飞行，虽然运动了一段距离，但是此时不再受到推力的作用，根据做功的两个必要因素知，推力不再对子弹做功，故C错误；D．赛艇比赛中，运动员划着赛艇在水平湖面上做匀速直线运动，但没有在重力的方向上通过一段距离，根据做功的两个必要因素可知，赛艇的重力对赛艇没有做功，故D错误。19．如图所示，半径为r的圆筒上绕着绳子。某同学用恒力F拉着绳的自由端使圆筒在地上滚动，则他使圆筒滚动一周所做的功是（）A．πrF B．2πrF C．4πrF D．0【答案】C【解析】圆筒在地面上滚动时形成一个动滑轮，当圆筒转动一周时，圆筒通过的距离为2πr，作用在圆筒上的力，正好移动了两周的距离，即4πr，力F所做的功故ABD不符合题意，C符合题意。20．有一质量分布均匀的工件，正放时如图甲所示，倒放时如图乙所示，现要用力沿箭头方向将它推翻，变成如图丙方式放置。如果在图甲方式放置时推倒所所需要做的最小功为W1，图乙方式放置时推倒所需做的最小功为W2，则（）A．W1>W2 B．W1＜W2 C．W1=W2 D．无法比较【答案】B【解析】由于质量分布均匀的几何体，重心在它的几何中心上，则由图可知，乙的重心最高，甲的重心较高，丙的重心最低；在用力沿箭头方向将它推翻，即从甲→丙、乙→丙的过程中，工件的重心都是降低的，而在推翻工件过程中按图甲方式工件重心高度变化比乙的小，即∆h甲＜∆h乙，根据W=Gh可知：W1＜W2。故B符合题意，故ACD不符合题意。二、填空题21．物体只在重力作用下从静止开始下落，叫自由落体，如图是自由落体运动的频闪照片，频闪时间间隔为0.03s。如果物体AB段重力做功为W1，做功功率为P1，在BC段重力做功为W2，做功功率为P2，则W1_________W2，P1_________P2。（选填“＞”“＝”或“＜”）【答案】

＜

＜【解析】自由下落物体的运动是加速下落，故物体下落的距离物体的重力G不变，所以，根据知即由图知自由落体运动的频闪照片，频闪时间间隔为0.03s。物体通过AB和BC段的时间相等，所以