青海师大二附中2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试卷

师大二附中20172018学年第二学期第一次月考测试卷高二年级数学（文）（满分：150分）选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.设为虚数单位,则复数（）A.0B.2C.D.2.如果z=m(m+1)+(m21)i为纯虚数,则实数m的值为()A.1 B.0 C.1 D.1或13.“复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数”是“a=0”A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.在复平面内,O为原点,向量对应的复数为1+2i,若点A关于直线y=x的对称点为B,则向量对应的复数为()A.2i B.2+iC.1+2i D.1+2i5.设函数的导函数为，且，则（）A.0B.-4C.2D.26.下列结论正确的是（）．A．若， B．若，则C．若，则 D．若，则7.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极大值点（）．A．个 B．个 C．个 D．个8.设函数，则在其定义域内（）．A．有最大值 B．有最小值 C．是增函数 D．是减函数9.如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：①是函数的极值点；②是函数的最小值点；③在处切线的斜率小于零；④在区间上的单调递增．则正确命题的序号是（）．A．①② B．①④ C．②③ D．③④10.函数f(x)=x33x(|x|<1)()A.有最大值，但无最小值 B.有最大值，也有最小值C.无最大值，但有最小值 D.既无最大值，也无最小值11.已知不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是（）．A． B． C． D．12..函数的图象大致是（）．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知a,b∈R,i为虚数单位,若ai=2+bi,则a+b=________.14.函数f(x)=x315x233x+6的单调减区间是.15.已知有极大值和极小值，则的取值范围为.16.如图，函数的图象在点处的切线方程是，则的值为__________．三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．(10分).实数m取什么值时,复数z=2m+(4m2)i在复平面内对应的点:(1)位于虚轴上.(2)位于第一、三象限.18.（12分）设底为等边三角形的直三棱柱的体积为V，那么其表面积最小时底面边长为多少？19.（12分）一火车锅炉每小时煤消耗费用与火车行驶速度的立方成正比，已知当速度为20km/h时，每小时消耗的煤价值40元，其他费用每小时需200元，火车的最高速度为100km/h，火车以何速度行驶才能使从甲城开往乙城的总费用最少？20.(12分)已知函数．（）求的单调区间．（）若在区间上的最大值为，求它在该区间上的最小值．21.（12分）已知a是实数，函数f(x)＝x2(x－a).(1)若f′(1)＝3，求a的值及曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程.(2)求f(x)在区间［0,2］上的最大值.