北师版七上数学金牌学典期末复习第一章　丰富的图形世界（课件）

第一章丰富的图形世界考点突破

考点一

立体图形的概念1.下列几何体中，属于柱体的有（

B

）A.1个B.2个C.3个D.4个B2.如图，电镀螺杆呈现出了两个几何体的组合，则这两个几何体分别是（

D

）A.圆柱和圆柱B.六棱柱和六棱柱C.长方体和六棱柱D.圆柱和六棱柱D3.如图，左面的平面图形绕虚线旋转一周，可以得到的立体图形是（

C

）CABCD4.下列说法中，不正确的是（

C

）A.圆锥和圆柱的底面都是圆B.棱柱是没有曲面的C.长方体是四棱柱，四棱柱是长方体D.棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形5.小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为4cm和5cm的长方形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体，则这个几何体的体积为

100π或80π

cm3.（结果保留π）

C100π或80π

6.如图，有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是12cm，6cm，2cm，现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，求搭成的大长方体的表面积.解：分三种情况.当搭成的长方体如图1所示时，长方体的长、宽、高分别为12，6，4，表面积＝2×（12×6＋12×4＋4×6）＝288（cm2）；当搭成的长方体如图2所示时，长方体的长、宽、高分别为24，6，2，表面积＝2×（24×6＋24×2＋6×2）＝408（cm2）；当搭成的长方体如图3所示时，长方体的长、宽、高分别为12，12，2，表面积＝2×（12×12＋12×2＋12×2）＝384（cm2）.综上所述，搭成的大长方体的表面积为288

cm2或408

cm2或384

cm2.考点二

展开与折叠7.如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是（

B

）8.下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的是（

A

）BA9.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“伏”字所在面相对面的汉字是（

D

）A.文B.羲C.弘D.化D10.从如图所示的7个小正方形中剪去一个小正方形，使剩余的6个小正方形折叠后能围成一个正方体，则应剪去的小正方形里的文字为（

D

）A.祝或考B.你或考C.好或绩D.祝或你或成D11.一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为

800

cm3.

800

考点三

截一个几何体12.下图中几何体截面的形状是（

C

）CABCD13.如图所示的圆柱被一个平面所截，其截面的形状不可能是（

A

）14.用一个平面去截六棱柱，不能截出（

D

）A.三角形B.五边形C.七边形D.九边形ADABCD15.从棱长为4的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为2的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是

96

.

96

16.如图1是一个正方体，它的平面展开图为图2，四边形APQC是切正方体的一个截面.请在图2上画出截面的四条线段AC，CQ，QP，PA.解：如图.

考点四

从不同的方向看物体17.由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则从左面看到的图形是（

A

）18.如图所示的正三棱柱，从正面看到的形状图是（

B

）AB19.如图，由10个完全相同的小正方体堆成的几何体中，若每个小正方体的边长为2，则从正面看到的图形的面积为

24

.

24

20.一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其从正面看、从左面看到的形状图如图所示，要摆成这样的图形，最少需用

6

个正方体.

6

21.下图是一个立体图形从三个方向看到的图形，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积.（结果保留π）解：该立体图形为圆柱.∵圆柱的底面半径r＝5，高h＝10，∴圆柱的体积V＝πr2h＝π×52×10＝250π.答：立体图形的体积为250π.过关演练考点基础扫描1.如图是一个粮仓，它可以看作是由两个几何体组成的，这两个几何体分别是（

B

）A.一个圆锥和一个棱柱B.一个圆锥和一个圆柱C.一个圆锥和一个球D.一个棱锥和一个棱柱B2.如图，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（

A

）3.如图中的几何体是由五个大小相同的正方体组成的，从正面看到的形状图为（

D

）AD4.当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了（

A

）A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上答案都不对5.用一个平面去截下列几何体：①正方体；②圆柱；③圆锥；④三棱柱，截面形状可能是三角形的几何体有（

A

）A．1个

B．2个

C．3个

D．4个AC6.下列图形中，是正方体表面展开图的是（

C

）7.一个五棱柱共有

15

条棱.

C15

8.指出下列图形是什么图形的展开图：三棱柱长方体五棱柱圆柱六棱柱圆锥9.如图，一个立体图形由四个相同的小立方体组成，图中分别是从正面看和从左面看这个立体图形得到的平面图形，那么原立体图形可能是图中的

①②④

.（填序号）

①②④

10.把棱长是10厘米的正方体小盒子放入长为60厘米，宽为50厘米，高为40厘米的长方体包装箱内，该包装箱能装下多少个这样的正方体小盒子？解：（60÷10）×（50÷10）×（40÷10）＝120（个）.答：该包装箱能装下120个这样的正方体小盒子.11.如图，下列形状的铁皮能围成一个长方体铁盒吗？如果能，它的容积有多大？解：能围成，容积为40×70×65＝182

000（cm3）.

考点进阶特训12.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以为图中的（

D

）A.图1B.图1、图2C.图2、图3D.图1、图3D13.若六个大小相同的正方体搭成的几何体如图，则下列说法正确的是（

C

）A.从正面看到的形状图的面积最大B.从左面看到的形状图的面积最大C.从上面看到的形状图的面积最大D.三个方向的形状图的面积一样大C14.用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体，如图1所示，得到的几何体从三个方向看到的形状图如图2所示.若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体从三个方向看到的形状图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是（

D

）A.1个B.2个C.3个D.4个图1图2D【解析】在第一层取走一条对角线上的两个小立方体，剩余的那两个小立方体的两条棱粘在一起不动；同样，在第二层取走对角线上的两个小立方体，且与第一层的剩余的那两个小立方体上、下不重叠，但上、下共同粘着成一条棱，这样最多可以取走4个.15.用一个平面去截一个几何体，所得的截面是四边形，则原几何体可能是下列几何体中的

①③④⑤

.（填序号）

①圆柱；②圆锥；③三棱柱；④三棱锥；⑤五棱锥.①③④⑤

16.甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一张四方形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是

，乙说他看到的是

，丙说他看到的是

，丁说他看到的是

，则甲的对面是

丁

，乙的左面是

甲

，丁的右面是

丙

.

17.将一个长5cm，宽3cm的长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，求所得几何体的体积.（结果保留π）解：当绕长方形的长旋转时，体积为π×32×5＝45π（cm3）.当绕长方形的宽旋转时，体积为π×52×3＝75π（cm3）.丁

甲

丙

18.已知长方形纸片的长为31.4cm，宽为5cm，用它围成一个高为5cm的圆柱体，求圆柱的一个底面的面积.（π取3.14）解：因为长方形纸片的长为31.4

cm，宽为5

cm，用它围成一个高为5

cm的圆柱体，所以圆柱体的底面周长为31.4

cm，即2πr＝31.4，解得r＝5.所以圆柱的一个底面的面积为25π＝78.5（cm2）.19．综合