贵州工程应用技术学院《数学与应用数学专业导论》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页贵州工程应用技术学院《数学与应用数学专业导论》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.2、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x²)e^(3x)C.y=(C1+C2x³)e^(3x)D.y=(C1+C2x⁴)e^(3x)3、判断级数∑(n=1到无穷)1/(n(n+1))的敛散性，若收敛，求其和（）A.收敛，和为1；B.收敛，和为2；C.收敛，和为3；D.发散4、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.5、微分方程的通解为（）A.B.C.D.6、已知函数y=y(x)由方程xy+e^y=e确定，求dy/dx（）A.(y/(e^y-x))；B.(x/(e^y-y))；C.(e^y/(y-x))；D.(e^y/(x-y))7、微分方程的通解为（）A.B.C.D.8、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/2^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定9、若级数，求其收敛半径。（）A.0B.1C.D.10、若向量，，则等于（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算无穷级数的和为____。2、计算不定积分的值为____。3、设向量，向量，求向量与向量的数量积加上向量与向量的模长之和，结果为_________。4、已知向量，，则向量与向量的数量积为______。5、定积分。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求函数在区间$[4,9]$上的平均值。2、（本题8分）已知空间三点，，，求向量与向量的夹角余弦值。3、（本

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