邯郸学院《数学模型》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页邯郸学院

《数学模型》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设，则y'等于（）A.B.C.D.2、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，则在内（）A.至少有一点B.C.D.的符号不确定3、级数的和为（）A.B.C.D.4、设函数z=f(x²-y²,2xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。（）A.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+f₂₂'')B.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-f₂₂'')C.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+2f₂₂'')D.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-2f₂₂'')5、设函数，则函数在区间[1,4]上的平均值为（）A.B.C.D.6、求定积分的值是多少？定积分的计算。（）A.0B.1C.2D.37、已知函数，求其反函数的导数。()A.B.C.D.8、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.9、微分方程的通解为（）A.B.C.D.10、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域。()A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设函数，则在点处沿方向的方向导数为______。2、已知函数，则。3、已知函数，则的单调递增区间为_____________。4、求函数的最大值为____。5、设，则的值为______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求由旋转抛物面与平面所围成的立体体积。2、（本题8分）已知函数，求函数在点处沿向量方向的方

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